《河南省新乡市2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省新乡市2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省新乡市2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知平面向量=（1，2），=（2，m），且，则3+2=（）A（7，2）B（7，14）C（7，4）D（7，8）2已知，则cos（2）=（）ABCD3函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A2，B2，C4，D4，4已知0，0，直线x=和x=是函数f（x）=sin（x+）图象的两条相邻的对称轴，则=（）ABCD5在ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知，则C=（）ABCD6函数函数y=s
2、in（3x+）cos（x）+cos（3x+）sin（x）的图象的一条对称轴的方程是（）Ax=Bx=Cx=Dx=7求值=（）A1B2CD8将函数f（x）=sin（2x+）（）的图象向右平移（0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则的值可以是（）ABCD9在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（ab）2+6，C=，则ABC的面积（）A3BCD310已知ABC和点M满足若存在实数m使得成立，则m=（）A2B3C4D511如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5， =3， =2，则的值是（）A8B12C22D2412已
3、知ABC为等腰直角三角形，且CA=CB=3，M，N两点在线段AB上运动，且MN=2，则的取值范围为（）A12，24B8，12C8，24D8，17二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4），若为实数，（ +），则的值为14已知，则cos=15已知向量=（3，4），=（6，3），=（5m，3m）若ABC为锐角，则实数m的取值范围是16给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若，其中x，yR，则x+y的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17在AB
4、C中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且，求c的值18设函数f（x）=，其中向量=（2cosx，1），=（cosx， sin2x），xR（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2，b=1，ABC的面积为，求c的值19在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且ac，已知=2，cosB=，b=3，求：（）a和c的值；（）cos（BC）的值20在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB（1）若a=2，b=，求c；（2）若sin（2A）2sin2（C）=0，求A21已知函数，其最小正周
5、期为（I）求f（x）的表达式；（II）将函数f（x）的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围22如图所示，A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，AOP=（0），C点坐标为（2，0），平行四边形OAQP的面积为S（1）求+S的最大值；（2）若CBOP，求sin（2）的值2016-2017学年河南省新乡一中高一（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一
6、项是符合题目要求的.1已知平面向量=（1，2），=（2，m），且，则3+2=（）A（7，2）B（7，14）C（7，4）D（7，8）【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】通过向量平行的坐标表示求出m的值，然后直接计算3+2的值【解答】解：因为平面向量=（1，2），=（2，m），且，所以1m（2）2=0，解得m=4，所以=（2，4），所以3+2=3（1，2）+2（2，4）=（7，14）故选：B2已知，则cos（2）=（）ABCD【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式化简得，然后利用二倍角公式cos2=2cos21就可求得结果【解答】解：cos（2）=cos2=12cos2=，故选
7、A3函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A2，B2，C4，D4，【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HL：y=Asin（x+）中参数的物理意义【分析】通过图象求出函数的周期，再求出，由（，2）确定，推出选项【解答】解：由图象可知： T=，T=，=2；（，2）在图象上，所以 2+=2k，=2k，（kZ），k=0，=故选：A4已知0，0，直线x=和x=是函数f（x）=sin（x+）图象的两条相邻的对称轴，则=（）ABCD【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】通过函数的对称轴求出函数的周期，利用对称轴以及的范
8、围，确定的值即可【解答】解：因为直线x=和x=是函数f（x）=sin（x+）图象的两条相邻的对称轴，所以T=2所以=1，并且sin（+）与sin（+）分别是最大值与最小值，0，所以=故选A5在ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知，则C=（）ABCD【考点】HS：余弦定理的应用【分析】由已知中ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知，根据余弦定理，我们可以求出C角的余弦值，进而根据C为三角形内角，解三角方程可以求出C角【解答】解：，cosC=又C为三角形内角C=故选D6函数函数y=sin（3x+）cos（x）+cos（3x+）sin（x）的图象的一条对称轴的方程是（）Ax
9、=Bx=Cx=Dx=【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】将三角函数进行化简，根据三角函数的图象和性质即可得到结论【解答】解：y=sin（3x+）cos（x）+cos（3x+）sin（x）=sin（3x+x）=sin（4x+），由4x+=k+，得x=，kZ，当k=0时，x=，故选：C7求值=（）A1B2CD【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】需利用公式1sin2=（sincos）2、cos2=cos2sin2、coscos+sinsin=cos（）解决【解答】解：原式=故选C8将函数f（x）=sin（2x+）（）的图象向右平移（0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（
10、x）的图象都经过点P（0，），则的值可以是（）ABCD【考点】H2：正弦函数的图象【分析】由条件利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，求得的值，可得的值【解答】解：将函数f（x）=sin（2x+）（）的图象向右平移（0）个单位长度后得到函数g（x）=sin（2x2+）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则sin=，=，再根据sin（2+）=sin（2+）=，则的值可以是，故选：B9在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（ab）2+6，C=，则ABC的面积（）A3BCD3【考点】HR：余弦定理【分析】根据条件进行化简，结合三角形的面积公式进行求解即
11、可【解答】解：c2=（ab）2+6，c2=a22ab+b2+6，即a2+b2c2=2ab6，C=，cos=，解得ab=6，则三角形的面积S=absinC=，故选：C10已知ABC和点M满足若存在实数m使得成立，则m=（）A2B3C4D5【考点】98：向量的加法及其几何意义【分析】解题时应注意到，则M为ABC的重心【解答】解：由知，点M为ABC的重心，设点D为底边BC的中点，则=，所以有，故m=3，故选：B11如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5， =3， =2，则的值是（）A8B12C22D24【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的线性表示与数量积运算的定义，
12、用、表示出、，代入=2，即可求出的值【解答】解：如图所示，平行四边形ABCD中，AB=8，AD=5， =3，=+=+，=+=，=（+）（）=5282=2，=22故选：C12已知ABC为等腰直角三角形，且CA=CB=3，M，N两点在线段AB上运动，且MN=2，则的取值范围为（）A12，24B8，12C8，24D8，17【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】如图所示，设M（x，y），N（x+，y），0x2直线AB的方程为：x+y=3可得=+8，再利用二次函数的单调性即可得出【解答】解：如图所示，设M（x，y），N（x+，y），0x2直线AB的方程为：x+y=3则=+y=+=2x24x+12=+8，0x2当x=时， 有最小值8当x=2或0时， 有最大值12的取值范围为8，12故选：B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4），若为实数，（ +），则的值为【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】求出+和的坐标，根据向量垂直列出方程解出【解答】解： +=（1+，2），（+），（+）=0，即3（1+）+8=0，解得=故答案为14已知，则cos=【考点】GP：两角和与差的余弦函数【分析】先确定+的范围，求得cos（+）的值，进而利用余弦的两角和公式求得答案【解答】解：，（
