《广东省东莞市中堂星晨学校2016届九年级上学期开学考试数学试题（附解析）$706821》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省东莞市中堂星晨学校2016届九年级上学期开学考试数学试题（附解析）$706821（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省东莞市中堂星晨学校2016届九年级上学期开学考试数学试题一填空题（每小题3分，10小题，共30分）1在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（） A B C D 【答案】B【解析】考点：轴对称图形2如下图，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是（） A AB=AC B BAE=CAD C BE=DC D AD=DE【答案】D【解析】试题分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，由ABEACD，1=2，B=C，可知AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误
2、故选D考点：全等三角形的性质3下列计算正确的是（） A 2a+3b=5ab B （x+2）2=x2+4 C （ab3）2=ab6 D （1）0=1【答案】D【解析】试题分析：根据同类项的意义可知，2a+3b不是同类项，不能合并，故错误； 按完全平方公式，可知展开漏掉了两数积的两倍，故错误； 根据积的乘方运算展开（ab3）2=a2b6，故错误； 根据零指数幂的性质，任何不为0的数的0次幂都等于1，故正确故选D考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂4下列式子变形是因式分解的是（） A x25x+6=x（x5）+6 B x25x+6=（x2）（x3） C （x2）（x3）=x2
3、5x+6 D x25x+6=（x+2）（x+3）【答案】B【解析】试题分析：根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式因此可知：x25x+6=x（x5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；x25x+6=（x2）（x3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；（x2）（x3）=x25x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；x25x+6=（x2）（x3），故本选项错误故选B考点：因式分解5化简的结果是（） A x+1 B x1 C x D x【答案】D【解析】试题分析：根据分式的加减运算的法则：如果是同
4、分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减即=x.故选：D考点：分式的加减法6某校八年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11， 9，10，13则这组数据的（） A 众数是10.5 B 中位数是10 C 平均数是11 D 方差是3.9【答案】C【解析】试题分析：众数是出现次数最多的数，这组数据中10出现的次数最多，一共出现了3次，所以这组数据中的众数为10；中位数是将数据由小到大排列，若为偶数，则中位数为中间两数的平均值，若为奇数，则中位数为
5、中间的数，所以该组数据中的中位数为=10.5；要求平均数只要求出数据之和再除以总个数，即=11,；根据方差公式S2=（1011）2+（811）2+（1211）2+（1511）2+（1011）2+（1211）2+（1111）2+（911）2+（1011）2+（1311）210=（1+9+1+16+1+1+0+4+1+4）10=3.8.故选C考点：算术平均数7一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的高为（） A 15cm B 20cm C 25cm D 12cm【答案】D【解析】试题分析：根据勾股定理的逆定理，由一个三角形的三边的长分别是15，20，25，可得1
6、52+202=252，可判断该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式可求这个三角形最长边上的高=1520225=12cm故选D考点：勾股定理的逆定理；三角形的面积8已知，反比例函数的图象经过点M（1，1）和N（2，），则这个反比例函数是（） A y= B y= C y= D y=【答案】A【解析】试题分析：设此反比例函数的解析式为y=（k0），再把M（1，1）代入求出k=1，因此这个反比例函数的解析式为y=故选A考点：反比例函数图象上点的坐标特征9如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（） A 邻边不等的矩形 B 等腰梯形 C 有一个角是
7、锐角的菱形 D 正方形【答案】D【解析】试题分析：如图：此三角形可拼成如图三种形状，（1）为矩形，有一个角为60，则另一个角为30，此矩形为邻边不等的矩形；（2）为菱形，有两个角为60；（3）为等腰梯形故选：D考点：三角形中位线定理10甲、乙两班举行跳绳比赛，参赛选手每分钟跳绳的次数经统计计算后填入下表：班级 参加人数 中位数 方差 平均次数甲 35 169 6.32 155乙 35 171 4.54 155某同学根据上表分析得出如下结论：甲、乙两班学生跳绳成绩的平均水平相同，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳次数170为优秀），甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大上述结论正确的
8、是（） A B C D 【答案】A【解析】试题分析：根据表中的平均数可知：甲、乙两班学生跳绳成绩的平均水平相同，正确；从中位数上可以看出乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳次数170为优秀），正确；从方差上可以看出甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大，正确；故选：A考点：方差；算术平均数；中位数二填空题（每小题4分，8小题，共32分）11分解因式：x34x212x=【答案】x（x+2）（x6）【解析】试题分析：因式分解的步骤：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要彻底首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解，即x34x212x=x（x24x12）=x（x+2）（x6）考点：因式
9、分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法12若分式方程： 有增根，则k=【答案】1【解析】试题分析：把k当作已知数求出x=，根据分式方程有增根得出x2=0，2x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k=1考点：分式方程的增根13如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是（只需填一个即可）【答案】A=F或ACEF或BC=DE（答案不唯一）【解析】试题分析：根据全等三角形判定方法：ASA、AAS、SAS、SSS要判定ABCFDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边对应相等，故添加A=F，利用SAS可证全等
10、（答案不唯一）考点：全等三角形的判定14如图，在ABC中，AC=BC，ABC的外角ACE=100，则A=度【答案】50【解析】试题分析：根据等角对等边的性质可得A=B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式可得A=ACE=100=50考点：三角形的外角性质；等腰三角形的性质15当x=时，分式的值为零【答案】1【解析】试题分析：根据分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解x21=0，解得：x=1，当x=1时，x+1=0，因而应该舍去故x=1考点：分式的值为零的条件16随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数
11、和方差的结果为：=13，=13，S甲2=7.5，S乙2=21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是（填“甲”或“乙”）【答案】甲【解析】试题分析：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立由方差的意义，观察数据可知甲块试验田的方差小，故甲试验田小麦长势比较整齐故填甲考点：方差；算术平均数17如图，ABCD中，AE，CF分别是BAD，BCD的角平分线，请添加一个条件使四边形AECF为菱形【答案】AE=EC【解析】18若一个三角形的三边满足c2b2=a2，则这个三角形是【答案】直角三角形【解析】试题分析：根据题意可由一个三角形的三边满足c2b2=a2，可得c2=b2+a2，则根据勾
12、股定理的逆定理可知这个三角形是直角三角形.考点：勾股定理的逆定理三简答题（每小题6分，3小题，共18分）19先化简，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=【答案】-【解析】试题分析：首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变试题解析：解：原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2，当a=，b=时，原式=8=考点：整式的加减化简求值20先化简，再求值：，其中x=3【答案】，【解析】试题分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是
13、先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分最后把数代入求值试题解析：解：=；当x=3时，原式=考点：分式的化简求值21解方程：【答案】无解【解析】试题分析：观察可得最简公分母是（x+2）（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解试题解析：解：原方程即：方程两边同时乘以（x+2）（x2），得x（x+2）（x+2）（x2）=8化简，得 2x+4=8解得：x=2检验：x=2时，（x+2）（x2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解考点：解分式方程四解答题（每小题7分，3小题，共21分）22已知：如图，ABC和DBE均为等腰直角三角形（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直【答案】证明见解析。【解析】试题分析：（1）由等腰直角三角形的性质得出AB=BC，BD=BE，ABC=DBE=90，得出ABD=CBE，证出ABDCBE（SAS），得出AD=CE；（2）ABDCBE得出BAD=BCE，再由BAD+ABCBGA=BCE+AFC+CGF=180，得出AFC=ABC=90，证出结论试题解析：（1）证明：ABC和DBE是等腰直角三角形，AB=BC，
