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1、20162017学年度第一学期新生入学考试九年级数学（考试用时90分钟，满分120分）姓名 班级 总得分 一、选择题(每小题4分，共40分)1、下列各式-3x,-,中，分式的个数为 （ ）A1 B2 C3 D4 2、先化简，再求值（其中x=3），其计算结果是（ ） A B8C-8 D3、如图，函数与，在同一坐标系中的大致图象是（） 4、下列说法中正确的是（）A已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2B在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C在RtABC中，C=90，所以a2+b2=c2D在RtABC中，B=90，所以a2+b2=c25、下列条件中，能判定ABC为直角三角形的是（）A
2、A=2B=3C BA+B=2C CA=B=30 DA=B=C6、如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EHFC交BC于点H若AB=4，AE=1，则BH的长为（）A1； B2； C3； D；7、下列说法中，错误的是 ( )A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线互相垂直 C菱形的对角线互相垂直平分 D等腰梯形的对角线相等8、下列说法正确的是（）A要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B一组数据5、6、3、4、5、7的众数和中位数都是5C随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%D若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是
3、0.034，则甲组数据比乙组数据稳定9、方程的解是 （ ）A.1或1 B.1 C.0 D.110、某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸为了安全，气体体积V应该是（）A小于0.64m3 B大于0.64m3 C不小于0.64m3 D不大于0.64m3二、填空(每小题4分，共24分)11、边长为a的等边三角形的面积是 12、在ABC中，边BC上的中线AD等于9cm，那么这个三角形的重心G到顶点A的距离是 cm13、如图，将两张长为8，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是
4、一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值12，那么菱形周长的最大值是 14、当= 时，关于的方程有增根.15、点（a-1，）、（a+1，）在反比例函数（k0）的图象上，若，则a的范围是 16、一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、解方程：； 18、如图，E、F分别为ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AB=AC，试说明四边形AEBD是矩形（1）求DC的长 （2）求AB的长19、如图，已知在ABC中，CDAB于D，A
5、C=20，BC=15，DB=9 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、已知，与x成反比例，与（x-2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x=时，求y的值21、四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动。为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中m的值是 ；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的
6、学生人数。22、如图，四边形中，求四边形的面积.五、解答题（三）（本大题2小题，23题8分，24题9分，共17分）23、某水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完，老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的二倍，但进价比第一批每件多5元（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使得第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售完至少打几折？24、先化简，再求值：，其中.参考答案1、D 2、D 3、D； 4、C【考点】勾股定理【专题】计算题；证明题【分析】在直角三角形中只有斜边的平方等于其他两边
7、的平方的和，且斜边对角为直角，根据此就可以直接判断A、B、C、D选项【解答】解：在直角三角形中只有斜边的平方等于其他两边的平方的和，且斜边对角为直角A、不确定c是斜边，故本命题错误，即A选项错误；B、不确定第三边是否是斜边，故本命题错误，即B选项错误；C、C=90，所以其对边为斜边，故本命题正确，即C选项正确；D、B=90，所以斜边为b，所以a2+c2=b2，故本命题错误，即D选项错误；故选 C【点评】本题考查了勾股定理的正确运用，只有斜边的平方才等于其他两边的平方和5、D【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判
8、断【解答】解：A、A+B+C=180，而A=2B=3C，则A=，所以A选项错误；B、A+B+C=180，而A+B=2C，则C=60，不能确定ABC为直角三角形，所以B选项错误；C、A+B+C=180，而A=B=30，则C=150，所以B选项错误；D、A+B+C=180，而A=B=C，则C=90，所以D选项正确故选D6、C； 7、B 8、B 9、D 10、C【考点】反比例函数的应用【分析】根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，且过点（0.8，120）故PV=96；故当P150，可判断V的取值范围【解答】解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（
9、m3）的关系式为P=，图象过点（0.8，120）k=96即P=，在第一象限内，P随V的增大而减小，当P150时，V=0.64故选C【点评】考查了反比例函数的应用，根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式11、 12、6； 13、【考点】菱形的性质 【专题】计算题 【分析】判断出当矩形的对角线互相重合时菱形的周长最大，设此时菱形的边长为x，表示出直角三角形的另一边长，然后利用勾股定理列式计算即可得解 【解答】解：如图，设菱形的边长为x， 则直角三角形的两直角边分别为3，8x， 由勾股定理得，32+（8x）2=x2， 解得，x=， 所以，菱形的周长=4x=4= 故答案为： 【点评】本
10、题考查了菱形的性质，勾股定理，判断出周长最大时的情形是解题的关键 14、-6； 15、； 16、2【考点】方差；算术平均数【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算即可【解答】解：数据5，2，x，6，4的平均数是4，（5+2+x+6+4）5=4，解得：x=3，这组数据的方差是（53）2+（23）2+（33）2+（63）2+（43）2=2；故答案为：2【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立17、；18、【考点】矩形的判定；平行四边形
11、的判定【专题】几何图形问题【分析】（1）由已知可得：EF是ABC的中位线，则可得EFAB，EF=AB，又由DF=EF，易得AB=DE，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形ABED是平行四边形；（2）由（1）可得四边形AECD是平行四边形，又由AB=AC，AB=DE，易得AC=DE，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可得四边形AECD是矩形【解答】证明：（1）E、F分别为ABC的边BC、CA的中点，EFAB，EF=AC，DF=EF，EF=DE，AC=DE，四边形ACED是平行四边形；（2）DF=EF，AF=BF，四边形AEBD是平行四边形，AB=AC，AC=DE，AB=D
12、E，四边形AEBD是矩形【点评】此题考查了平行四边形的判定（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）、矩形的判定（对角线相等的平行四边形是矩形）以及三角形中位线的性质（三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半）解题的关键是仔细分析图形，注意数形结合思想的应用19、【考点】勾股定理 【分析】（1）由题意可知三角形CDB是直角三角形，利用已知数据和勾股定理直接可求出DC的长； （2）有（1）的数据和勾股定理求出AD的长，进而求出AB的长 【解答】解：（1）CDAB于D，且BC=15，BD=9，AC=20 CDA=CDB=90 在RtCDB中，CD2+BD2=CB2，CD2+92=152 CD=12；
