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1、广东省梅州市梅江区实验中学2015届九年级10月月考数学试题满分120分，考试时间90分钟一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的）1、下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的为（ ）A1，2，3，4B1，2，2，4 C3，5，9，13 D1，2，2，32、顺次连接菱形四边中点所得的四边形一定是（ ）A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3、关于x的方程ax22x10一元二次方程，则（ ）A.a0 B. a=1 C.a0 D.a04、一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球
2、，则两次都摸到白球的概率是（ ） ABCD5、某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ） A B C D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）6、方程x23x=0的根为 7、已知、是一元二次方程的两个根，则= 8、菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是 9、已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于 10、如图，RtABC中，ACB=90，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则
3、CD的长为 cm11、如图，在ABC中，DEBC，AD5，BD10，AE3，则CE的值为 12、已知关于x的一元二次方程(a1)x22x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 13、如图，在等腰RtOAA1中，OAA1=90，OA=1，以OA1为直角边作等腰RtOA1A2，以OA2为直角边作等腰RtOA2A3，则OA4的长度为 第13题图第11题图第10题图三、解答下列各题：本大题共10小题，共81分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.14、本题满分7分.计算： 15、本题满分7分.解方程：x(x2)x20.16、本题满分7分. (为方便答题，可在答卷上画出你认为必要的图形)如图，矩
4、形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD.求证：四边形OCED是菱形。17、本题满分7分.如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？18、本题满分8分.图1图2为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）图1中的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整；
5、（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 （4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率19、本题满分8分.(为方便答题，可在答卷上画出你认为必要的图形)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，AOF90.。求证：BECF.20、本题满分8分.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天
6、盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？21、本题满分8分.已知关于x的方程x2mx+m3=0（1）若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根；（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.。22、本题满分10分.(为方便答题，可在答卷上画出你认为必要的图形)如图，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q（1）求证：APQCDQ；（2）P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒当t为何值时，DPAC？23、本题满分11分.(为方便答题，可在答卷上画出你认为必要的图形)如图，已知：等腰梯形
7、ABCD中，ADBC，AB=CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点.（1）求证：ABEDCE（2）四边形EGFH是什么特殊四边形？并证明你的结论（3）连接EF,当四边形EGFH是正方形时，线段EF与BC有什么数量关系？请说明理由。梅江区实验中学2014-2015学年度第一学期第一次月考九年级数学答卷 题号一二三总 分14151617181920212223得分一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的）1、（ B ） 2、（ B ） 3、（ D ） 4、（ C ） 5、（ D ）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）6
8、、 x1=0，x2=3 7、 1 8、 20 9、 1 10、 5 11、 6 12、a2且a1 13、 4 三、解答下列各题：本大题共10小题，共81分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.14、本题满分7分.解：原式12原式=1215、本题满分7分.x(x2)x20.解：(x2) (x+1)=0 x2=0或x+1=0x1=2，x2=-116、本题满分7分.解：（1）四边形OCED是菱形DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形，又 在矩形ABCD中，OC=OD，四边形OCED是菱形18、本题满分8分.（1） 40 （2） 54 （3） 700 C级的人数是：406128=14（人）
9、，图略（4）根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中小明的有6种则P（选中小明）=19、本题满分8分.证明：四边形ABCD为正方形， AB=BC，ABC=BCD=90， EAB+AEB=90. EOB=AOF90, FBC+AEB=90， EAB=FBC， ABEBCF（ASA） ， BE=CF20、本题满分8分.解：设每千克应涨价x元, 则 (10+x)(500-20x)=6000整理得：x2-30x+100=0解得: x1=10,x2=5要使顾客得到实惠 x=5答：每千克应涨价5元.21、本题满分8分.解：（1）将x=-1代入方程x2mx+m3=0得，1+m+m3=0，解得，m=1;方程
10、为x2x2=0，设另一根为x1，则1x1=2，x1=2（2）=(m)24（m3）=m24m+12=m24m+4+8=（m2）2+80，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根22、本题满分10分.解答：（1）证明：四边形ABCD是矩形，ABCD， QPA=QDC，QAP=QCD，APQCDQ（2）解：当DPAC时，QCD+QDC=90，ADQ+QCD=90， DCA=ADP，ADC=DAP=90， ADCPAD，=，解得 PA=5，t=523、本题满分11分.（1）证明：由题意可得ABCD是等腰梯形，A=D，在ABE和DCE中，AE=ED，A=D， AB=DCABEDCE(2）四边形EGFH是菱形证明：GF、FH是EBC的中位线，且由（1）得EB=EC，GFEH，GEHF，GF=GE，四边形EGFH是菱形（3）EFBC，且EF=BC证明：连接EF，EFGH是正方形，GEH=90，即BEC是等腰直角三角形EFBC，且EF=BC
