《甘肃省2018届九年级上学期期末模四考试数学试题（附答案）$830984》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省2018届九年级上学期期末模四考试数学试题（附答案）$830984（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2017-2018学年秋学期期末模四试卷九年级数学 (总分：150分 时间：120分钟) 一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）题 号12345678910答 案1在中，如果把的各边的长都缩小为原来的，则的正切值 （ ）A缩小为原来的 B扩大为原来的4倍C缩小为原来的 D没有变化2若扇形面积为3，圆心角为60，则该扇形的半径为（ ）A3 B9 C D3ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是（ ）A3 B6 C9 D124若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）Ak1 Bk1且k0 Ck1
2、Dk1且k05有4个命题：直径相等的两个圆是等圆； 长度相等的两条弧是等弧；圆中最大的弦是过圆心的弦；一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧其中真命题是（ ）A B C D 6某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高与水平的距离x（m）之间的函数关系式为： ，则该运动员的成绩是（ ）A12m B10m C8m D6m7已知反比例函数y=，当1x2时，y的取值范围是（ ）A0y5 B1y2 C5y10 Dy10 8当时，与的图象大致是（ ）9一个布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中3个红球，2个白球从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1个球，摸出的2个球都是红球的概率
3、是 （ ） A B C D 10如图左右并排的两颗大树的高度分别是AB=8米，CD=12米，两树的水平距离BD=5米，一观测者的眼睛高EF=1.6米，且E、B、D在一条直线上，当观测者的视线FAC恰好经过两棵树的顶端时，四边形ABDC的区域是观测者的盲区，则此时观测者与树AB的距离EB等于（）A8米 B7米 C6米 D5米二、填空能手看谁填得既快又准确 （每小题4分，共32分）11正六边形的每个中心角为 度 12已知，则= 13ABC中，C90，AC6，BC8，ABC的内切圆半径为 14已知函数是反比例函数，则m的值为 15如图，点A，B，C在O上，若ABC=40，则AOC的度数为 _ 16如
4、图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为 17如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则PEF的周长是 18在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图）如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽设金色纸边的宽为x分米，请根据题意列出方程： 三、解答能手看谁写得既全面又整洁（共88分）19计算题（7分） 20（ 7分）已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4m。（1）请你在
5、图中画出此时DE在阳光下的投影；（不写做法）（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长。21（ 8分）如图，AB为O的直径，劣弧BC=劣弧BE，BDCE，连接AE并延长交BD于D求证：（1）AC=AE；（2）AB2=ACAD22（ 8分）小美有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条（1）请用画树状图或列表的方法分析小美上衣和长裤有多少种不同的搭配情况；（2）其中小美穿蓝色上衣的概率是多少?ACDB23.（8分）如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD.(1).求作此残片所在的圆（不写作法，保留作
6、图痕迹）；(2).求（1）中所作圆的半径。24（ 8分）如图，直线yxm和抛物线ybxc都经过点A（1，0），B（3，2）（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求不等式x2bxcxm的解集（直接写出答案）25 （10分）如图，已知A（4，n）、B（2，6）是一次函数y1k1xb与反比例函数y2的两个交点，直线AB与x轴交于点C。（1）求两函数解析式；（2）求AOB的面积；（3）根据图象回答：y1y2时，自变量x的取值范围。26（10分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东60方向，距离灯塔100海里的A处，它计划去往位于灯塔P的北偏东45方向上的B处.（参考数据）（1）问B处距离灯塔P有多远？（结
7、果精确到0.1海里）（2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线PB上，距离灯塔190海里的点O处.圆形暗礁区域的半径为50海里，进入这个区域，就有触礁的危险.请判断海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由.27（10分）如图AB为O的直径，AC、DC为弦，ACD=60，P为AB延长线上的点，APD=30（1）求证：DP是O的切线；（2）若O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积28（12分）如图1，抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于点A，C，与y轴相交于点B，连接AB，BC，点A的坐标为（2，0），tanBAO=2，以线段BC为直径作M交AB于点D，过点B作直线lAC，与抛物线和M的另一个
8、交点分别是E，F（1）求该抛物线的函数表达式；（2）求点C的坐标和线段EF的长；（3）如图2，连接CD并延长，交直线l于点N，点P，Q为射线NB上的两个动点（点P在点Q的右侧，且不与N重合），线段PQ与EF的长度相等，连接DP，CQ，四边形CDPQ的周长是否有最小值?若有，请求出此时点P的坐标并直接写出四边形CDPQ周长的最小值；若没有，请说明理由模四参考答案题 号12345678910答 案DDDBABCDDA1160 12 132 141 1580 16 6 174 181920解：（1）DE在阳光下的投影是EF如图所示；（2）75mAC/DF ACB=DFE B=E ABCDEF， DE
9、=75（m） 即DE的长为75m21(1)由垂径定理的推论得出AB是CE的中垂线，所以AC=AE(2)连接BC AB为O的直径 ACB=90 BD/CE,ABCE ABBD ABD=90 ABD=ACB=90弧BC=弧BE 1=2 ACBABD AB:AC=AD:AB AB2=ACAD22（1）小美上衣和长裤有6种不同的搭配情况（1）列表得，红色白色蓝色黄色（红色，黄色）（白色，黄色）（蓝色，黄色）黑色（红色，黑色）（白色，黑色）（蓝色，黑色）由表格可知，小美上衣和长裤有6种不同的搭配情况（2）小美穿蓝色上衣的概率是23.（1）略 （2）13cm24解：（1）直线yxm经过点A（1，0），01
10、m，m1抛物线yx2bxc经过点A（1，0），B（3，2），解得抛物线的解析式为yx23x2 （2）x3或x125.（1）把B（2，6）代入y2得 则反比例函数解析式为把A（4，3）、B（2，6）代入y1k1xb得，解得 则一次函数解析式为y1x3；（2）在y1x3中，当时， 所以；（3）由图可得，当4x0或x2时，y1y2.26解：(1)作PCAB于点C在RtPAC中，PCA=90，CPA=90-60=30 PC=PAcos30=在RtPCB中，PCB=90，PBC=90-45=45 PB=PC= 122.5B处距离P有122.5海里. （2）没有危险. 理由如下：OB=OP-PB= =，无
11、危险27（1）证明：连接OD，ACD=60， AOD=2ACD=120，APD=30， ODP=1803060=90， ODDPOD为半径，DP是O切线（2）解：P=30，ODP=90，OD=3cm，OP=6cm，由勾股定理得：DP=3cm，图中阴影部分的面积S=SODPS扇形DOB=33=（）cm228：（1）点A（2，0），tanBAO=2，AO=2，BO=4，点B的坐标为（0，4）抛物线y=-x2+bx+c过点A，B，解得，此抛物线的解析式为y=-x2-x+4（2）抛物线对称轴为直线x=-，点A关于对称轴的对称点C的坐标为（-3，0），点B的对称点E的坐标为（-1，4），BC是M的直径，点M的坐标为（-，2），如图1，过点M作MGFB，则GB=GF，M（-，2），BG=，BF=2BG=3，点E的坐标为（-1，4），BE=1，EF=BF-BE=3-1=2（3）四边形CDPQ的周长有最小值理由如下：BC=5，AC=CO+OA=3+2=5，AC=BC，BC为M直径，BDC=90，即CDAB，D为AB中点，点D的坐标为（1，2）如图2，作点D关于直线l的对称点D1（1，6），点C向右平移2个单位得到C1（-1，0），连接C1D1与直线l交于点P，点P向左平移2个单位得到点Q，四边形CDPQ即为周长最小的四边形设直线C1D1的函数表达式为y=mx+n（m0），直
