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1、一、函数的和、差、积、商的求导法则,二、反函数的求导法则,五、小结 思考题,2.2 函数的求导法则,三、复合函数的求导法则,四、基本求导法则与导数公式,定理1,证(1),一、函数的和、差、积、商的求导法则,1、求导法则,(2)略.,(3),一、函数的和、差、积、商的求导法则,推论,一、函数的和、差、积、商的求导法则,例1,解,例2,解,一、函数的和、差、积、商的求导法则,2、例题分析,例3,解,同理可得,一、函数的和、差、积、商的求导法则,例4,解,同理可得,例5,解,同理可得,一、函数的和、差、积、商的求导法则,例6,解,一、函数的和、差、积、商的求导法则,注：分段函数求导时, 分界点导数用
2、左右导数求.,定理2,即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数.,1、求导法则,二、反函数的求导法则,证:,于是有,例7,解,同理可得,二、反函数的求导法则,2、例题分析,例8,解,特别地,二、反函数的求导法则,定理3,即 因变量对自变量求导，等于因变量对中间变量求导，乘以中间变量对自变量求导.(链式法则),三、复合函数的求导法则,1、求导法则,引例,证,三、复合函数的求导法则,推广,例9,解,三、复合函数的求导法则,解题思路：逐层分解，设中间变量； 逐个求导、乘积； 还原中间变量。,例10,解,三、复合函数的求导法则,例11,解,2、开箱法求导,类同杜十娘打开百宝箱，从最外层开始，开箱一次求导
3、一次，一层一层往里求，直到对自变量本身导数。,例12,解,例13,解,三、复合函数的求导法则,例14,解,四、基本求导法则和导数公式,1、常数和基本初等函数的导数公式,函数的和、差、积、商的求导法则,2、基本求导法则,四、基本求导法则和导数公式,反函数的求导法则,复合函数的求导法则,四、基本求导法则和导数公式,利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.,注意：初等函数的导数仍为初等函数.,例15,解,四、基本求导法则和导数公式,例16,解,四、基本求导法则和导数公式,3、(反)双曲函数的导数公式,即,同理,四、基本求导法则和导数公式,例17,解,2.2 函数的求导法则,1、求导法则,一、函数的和、差、积、商的求导法则,2、例题分析,二、反函数的求导法则,1、求导法则,1、求导法则,三、复合函数的求导法则,2、例题分析,2、开箱法求导,四、基本求导法则和导数公式,1、常数和基本初等函数的导数公式,2、基本求导法则,3、(反)双曲函数的导数公式,五、小结,1、熟记导数公式,2、关键: 正确分解初等函数的复合结构.,作业：第96-97页 2 / 6 / 7 / 8 / 11 / 12 双号； 5； 10 。,
