流体力学第1章 绪论

《流体力学第1章 绪论》由会员分享，可在线阅读，更多相关《流体力学第1章 绪论（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第1章 绪论,1.1 流体力学的任务与研究对象,1.1.1 流体力学的任务,流体力学是一门宏观力学，它是研究由于外部原因而引起的流体运动，而对于流体的分子运动是不考虑的。,流体力学主要是研究流体运动的规律，以及流体与固体、液体及气体界面之间的相互作用力问题。,工程流体力学,1.1.2 流体力学的研究对象,研究对象是流体以及在其中运动的物体。,流体包括液体和气体这二大类。,共性： 具有很大的流动性。 流动性是指流体在无论多小的剪切力作用下，流体发生连续剪切变形，直至剪切力停止作用为止。,个性： 液体具有一定的容积，往往存在一个自由表面。 气体它不具有固定的容积，不存在自由表面，容易 压缩。,第1

2、章 绪论,1.1.3 流体力学的一个最基本假设,流体完全充满它所占有的空间而不存在任何空隙，不考虑流体的分子运动。,空间的连续系就构成了“场”。,第1章 绪论,特点： 质量力是作用在体积V 内所有流体质点上，力的大小与这一流体质点的质量成正比，而与V外流体的存在无关。,一般来说，质量力包括重力和惯性力两种。,质量力是施加在每个流体质点上的力。,1.2.1 质量力,1.2 作用在流体上的力,流体中作用力按作用方式可以分为质量力和表面力两大类。,第1章 绪论,定义M点单位质量的质量力为,这个力简称质量力。 在直角坐标系中质量力的分量式为,质量力的大小通常以作用在单位质量上的力来表示。,图1.1 质

3、量力,第1章 绪论,在图1.1中,则,分量形式为,第1章 绪论,举例如下，一辆小车内盛装液体并以加速度a 作直线运动，如图1.2。,或,图1.2 重力和惯性力,第1章 绪论,1.2.2 表面力,表面力是直接作用在流体表面上的力，它是分布力，但分布于面积上。,一般来讲，表面力包括压力和黏性力两种。,定义,为 上的平均压应力,第1章 绪论,称为M点的压应力，习惯上称作M点的压强。,为 上的平均切应力,取极限,图1.3 表面力,第1章 绪论,压强和切应力的单位是帕斯卡（Pascal），以符号Pa表示，1Pa=1N/m2，工程单位为kgf/m2或者kgf/cm2。,称为M点的切应力， 习惯上称作M点的

4、黏性应力。,第1章 绪论,密度是单位体积流体的质量，以符号 来表示。,1.3 流体的主要力学性质,1.3.1 惯 性,1.密度,这团流体的平均密度可表示为,图1.4 密度和重度,第1章 绪论,定义流体质点M的密度为,式中 流体的密度，kg/m3；,该流体的体积，m3。,流体的质量，kg；,第1章 绪论,2.重度,重度（或称容重）是单位体积流体的重量，以符号 来表示。,式中 的单位为N/m3。,密度 和重度 之间的关系为 。,这团流体的平均重度表示为,定义流体质点M的重度为,第1章 绪论,流体的比重是指该流体的重度与水在温度为4时的重度之比。,比重是一个无量纲量。,1.3.2 黏性,1. 黏性的

5、表象,流体在运动时由于流体内部的流体质点或流体流层之间因相对运动而产生的内摩擦力，以抵抗相对运动的性质称为黏性。而此内摩擦力称为黏滞力。,第1章 绪论,为了说明流体的黏性，参阅图1.5，两块水平放置的无限大平行平板，相距 ，两板间充满粘性流体。设下平板固定不动，而上平板上施加一个力 ，使其以速度 向右运动。,图1.5 黏性,第1章 绪论,2.牛顿内摩擦定律,或者,是比例系数，称为黏度系数（或黏度），单位是Ns/m2，以符号Pas表示。,移动上平板时单位面积上所需的力为 0,第1章 绪论,设任意两层流体，它们之间的距离为dy，它们之间的速度差为dv，则这两层流体之间单位面积所受到的切向力（简称切

6、应力）为,是速度在法线方向的变化率，称为速度梯度，这个公式就是牛顿内摩擦定律。,第1章 绪论,如上图1.5 所示，AB和DC线的偏转角均为 ，矩形变成平行四边形。偏转角 对时间t的导数 称为角变形速率，简称切变率。,温度对流体黏度的影响很大。液体的黏度随温度升高而减少，气体的黏度随温度升高而增大。压强对于值影响很小，一般可以忽略不计。,牛顿内摩擦定律只适用一般流体，如水和空气等，它们均为牛顿流体，而不满足该定律的流体称为非牛顿流体。如泥浆、污水、油漆和高分子溶液等。,第1章 绪论,定义运动黏度,的单位是m2/s 。,3.理想流体,当流体的黏度很小， 同时又很小时，则 可以忽略不计，在流体力学中

7、引入了非黏性流体或理想流体的概念。这种流体其表面力中只有压强而没有黏性力（切应力）。,第1章 绪论,4.理想流体压强的性质,和 的大小是否相等呢？下面用微分体积法来证明它们的关系。,作用于此微分四面体各表面上的总压力分别是 ， ， ， 。,图1.6 流体质点的压强方向,图1.7 微分四面体平衡,第1章 绪论,作用于该微分四面体上还有质量力。总质量力在x、y、z轴上的投影分别是:,；,；,根据平衡条件，可得:,第1章 绪论,若 过程中，即可得,这表明在理想流体中，流体质点的表面力仅是压强，该压强的大小与作用面的方向无关，而仅是该点坐标及时间的函数，即,对于静止流体而言，则,沿任意方向压强的变化，

8、可以用下式来表示,第1章 绪论,【例1.1】在图1.8中，已知圆管中流体的速度分布为 ，其中C为常数。试求管中切应力的分布公式。,【解】 管中任意两层流体距离为dr，其速度差为du，即 ，根据牛顿内摩擦定律（1.2）式，则 ，式中负号仅表示方向而已。,第1章 绪论,【例1.2】一个底面积为40cm45cm，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动（图1.9）。已知v =1m/s， =1mm，求润滑油的黏度系数。,第1章 绪论,【解】,上层油连木块受到沿斜面方向的作用力,=Gsin= =18.87N,单位面积上作用力,应用牛顿内摩擦定律（式1.2），上、下两层流体的切应力

9、为,则，润滑油的动力黏度,第1章 绪论,1.3.3 压缩性和热胀性,当不计温度效应，压强的变化引起流体体积和密度的变化，称为流体的压缩性。当流体受热，体积膨胀，密度减小的性质，称为流体的热胀性。,1.液体的压缩性和热胀性,通常用压缩系数k来表示液体的压缩性。 定义是：,第1章 绪论,k的单位是m2/N。,压缩系数k的倒数1/k，称为液体的体积弹性模量，简称体积模量。用E来表示。即,E的单位为N/m2。,第1章 绪论,液体的热胀性用热胀系数 来表示 。,热胀系数,的单位是1/C。,水的压缩性和热胀性都很小，一般情况下可以忽略不计。只有在某些特殊的情况下，例如水击、热水采暖等问题时，才需要考虑水的

10、压缩性和热胀性。,第1章 绪论,2.气体的压缩性和热胀性,对气体来说，温度和压强的变化对气体密度的影响很大。在温度不过低，压强不过高时，气体服从理想气体的状态方式，即,式中 气体的绝对压强，N/m2 ； T 气体的热力学温度，K； 气体的密度，kg/m3； R 气体常数，单位为m2/（s2K）。对于空气， R=287；对于其它气体，在标准状态下，R=8314/n， 式中n为气体分子量。,第1章 绪论,当温度不变时，状态方程可简化为,当压强不变（定压）时，状态方程可简化为,式中T0=273K， 是T0时的密度。 T是某一热力学温度， 是T时的密度。,第1章 绪论,【例1.3】海水的密度与压强的关

11、系，可用如下经验 公式表示,第1章 绪论,上式中， ， 均为标准状态下的值。设海面上水的密度为 ，试求在海洋深处10km处水的密度 、重度 、和比重d。,【解】按静水中压强与水深的关系（见下章），10km深处的压强与海面上压强之比约为 =1000。代入压强密度经验公式可得,10km处水的密度，重度，比重分别为,第1章 绪论,计算结果表明，在10km海洋深处，压强增加了1000倍，水的密度仅增加4.17%，因此在通常情况下可将水视为不可压缩流体。,【例1.4】已知压强为1at（98.07kN/m2），0时烟气的重度为13.13N/m3，求200时烟气的重度和密度。,【解】 因压强不变，故为定压情况。利用式（1.14）,第1章 绪论,故 =0.779.81=7.55N/m3,可见，对气体而言，当温度变化很大时，其重度和密度均有很大的变化。,第1章 绪论,第1章 结束,第1章 绪论,