《2017年山东省烟台市高三上学期期末考试数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年山东省烟台市高三上学期期末考试数学理试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高三数学理科参考答案及评分标准一、选择题 D A B D B C D A B A二、填空题 11. 12. 13.或 14. 15. 25三、解答题16.解：（1） 2分 由题意可知，所以，故， 4分即， 而在上单调递增，所以函数的单调递增区间为. 6分（2）由题意可得，7分由可得，而,可得， 9分由余弦定理得：，即，得，当且仅当时“=”成立，11分所以， 12分故三角形面积的最大值为.17.解：(1)证明：连接,在直角梯形中，所以,所以， 1分又因为平面，平面，所以, 2分而,所以平面， 3分平面，所以. 4分（2）取中点，以点为坐标原点，所在的直线为轴，建立空间直角坐标系，不妨设,可得，
2、故， 5分设为平面的一个法向量，则，可得，令可得， 6分又，设为平面的一个法向量，则，令，可得，7分故，即8分因为为在平面内的射影，所以，在中，, 9分所以，所以，10分即，解得或， 11分又，所以，点为的中点.12分18.解：（1）因为，所以，即数列是首项为1，公比为的等比数列，所以. 3分 ，且，所以数列是首项为3，公差为的等差数列，故. 6分 （2）由，得，7分， 9分 所以 10分故 12分19.解：（1）由题意可知，当时， 2分当时， 4分所以该厂日利润. 5分（2）当时，令，解得（删）， 6分当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，而时， 8分当时，令，解得，9分当时，函数单调递减
3、，所以当时， 11分由于，所以当该厂的日产量为10件时，日利润最大，为千元. 12分20.解：（1）由题意可知，设，在中，2分解得，4分所以所以椭圆方程为.5分（2）联立，消可得， 6分，所以， 设，则，8分，而，所以9分因为点在椭圆上，所以，整理可得：，满足，10分又11分设到直线的距离为，则，12分所以为定值. 13分21. 解：（1），故 2分因为，所以当时，函数在上单调递增；当时，当，函数单调递增，当，函数单调递减； 4分（2）对任意，不等式对任意的，不等式恒成立，在上恒成立，进一步转化为，5分设，当时，；当时，当时， 7分设，当时，当时，所以时，9分即，所以实数的取值范围为10分（3）当时，等价于11分令，设，则， 当时， 13分在上单调递增， 14分
