《永川区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《永川区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷永川区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知函数f（x）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（ ）Ay=2By=log3（x+1）Cy=4Dy=2 执行右面的程序框图，若输入x=7，y=6，则输出的有数对为（ ）A（11，12）B（12，13）C（13，14）D（13，12）3 已知函数f（x）=ax33x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x00，则实数a的取值范围是（ ）A（1，+）B（2，+）C（，1）D（，2）4 有下列说法：在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适相关指数R
2、2来刻画回归的效果，R2值越小，说明模型的拟合效果越好比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好其中正确命题的个数是（ ）A0B1C2D35 某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（ ）A10B11C12D13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力6 在中，角，的对边分别是，为边上的高，若，则到边的距离为（ ）A2 B3 C.1 D47 设a是函数x的零点，若x0a，则f（x0）的值满
3、足（ ）Af（x0）=0Bf（x0）0Cf（x0）0Df（x0）的符号不确定8 定义新运算：当ab时，ab=a；当ab时，ab=b2，则函数f（x）=（1x）x（2x），x2，2的最大值等于（ ）A1B1C6D129 如图所示，程序执行后的输出结果为（ ）A1B0C1D210四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为、的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ ）A96B48C24D011若cos（）=，则cos（+）的值是（ ）ABCD12设定义在R上的函数f
4、（x）对任意实数x，y，满足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（3）=4，则f（0）+f（3）的值为（ ）A2B4C0D4二、填空题13集合A=x|1x3，B=x|x1，则AB=14，分别为双曲线（，）的左、右焦点，点在双曲线上，满足，若的内切圆半径与外接圆半径之比为，则该双曲线的离心率为_.【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力15抛物线y2=4x的焦点为F，过F且倾斜角等于的直线与抛物线在x轴上方的曲线交于点A，则AF的长为16已知两个单位向量满足：，向量与的夹角为，则 .17【盐城中学2018届高三上第一
5、次阶段性考试】已知函数f（x）=，对任意的m2，2，f（mx2）+f（x）0恒成立，则x的取值范围为_18在中，角的对边分别为，若，的面积，则边的最小值为_【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识，意在考查基本运算能力三、解答题19已知函数f（x）=ax2+2xlnx（aR）（）若a=4，求函数f（x）的极值；（）若f（x）在（0，1）有唯一的零点x0，求a的取值范围；（）若a（，0），设g（x）=a（1x）22x1ln（1x），求证：g（x）在（0，1）内有唯一的零点x1，且对（）中的x0，满足x0+x11 20（本小题满分10分）求经过点的直线，且使到它
6、的距离相等的直线方程.21化简：（1）（2）+22已知椭圆C的中心在坐标原点O，长轴在x轴上，离心率为，且椭圆C上一点到两个焦点的距离之和为4（）椭圆C的标准方程（）已知P、Q是椭圆C上的两点，若OPOQ，求证：为定值（）当为（）所求定值时，试探究OPOQ是否成立？并说明理由 23已知椭圆E： =1（ab0）的焦距为2，且该椭圆经过点（）求椭圆E的方程；（）经过点P（2，0）分别作斜率为k1，k2的两条直线，两直线分别与椭圆E交于M，N两点，当直线MN与y轴垂直时，求k1k2的值24.（1）求函数的单调递减区间；（2）在中，角的对边分别为，若，的面积为，求的最小值. 永川区高级中学2018-2
7、019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：由图可得，y=4为函数图象的渐近线，函数y=2，y=log3（x+1），y=的值域均含4，即y=4不是它们的渐近线，函数y=4的值域为（，4）（4，+），故y=4为函数图象的渐近线，故选：C【点评】本题考查的知识点是函数的图象，函数的值域，难度中档2 【答案】 A【解析】解：当n=1时，满足进行循环的条件，故x=7，y=8，n=2，当n=2时，满足进行循环的条件，故x=9，y=10，n=3，当n=3时，满足进行循环的条件，故x=11，y=12，n=4，当n=4时，不满足进行循环的条件，故输出的数对为（11，1
8、2），故选：A【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答3 【答案】D【解析】解：f（x）=ax33x2+1，f（x）=3ax26x=3x（ax2），f（0）=1；当a=0时，f（x）=3x2+1有两个零点，不成立；当a0时，f（x）=ax33x2+1在（，0）上有零点，故不成立；当a0时，f（x）=ax33x2+1在（0，+）上有且只有一个零点；故f（x）=ax33x2+1在（，0）上没有零点；而当x=时，f（x）=ax33x2+1在（，0）上取得最小值；故f（）=3+10；故a2；综上所述，实数a的取值范围是（，2）；故选：D4 【答案】C【
9、解析】解：在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，正确相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好，因此不正确比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好，正确综上可知：其中正确命题的是故选：C【点评】本题考查了“残差”的意义、相关指数的意义，考查了理解能力和推理能力，属于中档题5 【答案】C【解析】由题意，得甲组中，解得乙组中，所以，所以，故选C6 【答案】D【解析】考点：1、向量的几何运算及平面向量基本定理；2、向量相等的性质及勾股定理.【方法点睛】本题主要考查向量的几何运算及平面向量基本定理、向
10、量相等的性质及勾股定理，属于难题，平面向量问题中，向量的线性运算和数量积是高频考点，当出现线性运算问题时，注意两个向量的差，这是一个易错点，两个向量的和（点是的中点）,另外，要选好基底向量，如本题就要灵活使用向量，当涉及到向量数量积时，要记熟向量数量积的公式、坐标公式、几何意义等.7 【答案】C【解析】解：作出y=2x和y=logx的函数图象，如图：由图象可知当x0a时，2logx0，f（x0）=2logx00故选：C8 【答案】C【解析】解：由题意知当2x1时，f（x）=x2，当1x2时，f（x）=x32，又f（x）=x2，f（x）=x32在定义域上都为增函数，f（x）的最大值为f（2）=2
11、32=6故选C9 【答案】B【解析】解：执行程序框图，可得n=5，s=0满足条件s15，s=5，n=4满足条件s15，s=9，n=3满足条件s15，s=12，n=2满足条件s15，s=14，n=1满足条件s15，s=15，n=0不满足条件s15，退出循环，输出n的值为0故选：B【点评】本题主要考查了程序框图和算法，正确判断退出循环时n的值是解题的关键，属于基础题10【答案】 B【解析】排列、组合的实际应用；空间中直线与直线之间的位置关系【专题】计算题；压轴题【分析】首先分析题目已知由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用
12、编号为、的4个仓库存放这8种化工产品，求安全存放的不同方法的种数首先需要把四棱锥个顶点设出来，然后分析到四棱锥没有公共点的8条棱分4组，只有2种情况然后求出即可得到答案【解答】解：8种化工产品分4组，设四棱锥的顶点是P，底面四边形的个顶点为A、B、C、D分析得到四棱锥没有公共点的8条棱分4组，只有2种情况，（PA、DC；PB、AD；PC、AB；PD、BC）或（PA、BC；PD、AB；PC、AD；PB、DC）那么安全存放的不同方法种数为2A44=48故选B【点评】此题主要考查排列组合在实际中的应用，其中涉及到空间直线与直线之间的位置关系的判断，把空间几何与概率问题联系在一起有一定的综合性且非常新颖11【答案】B【解析】解：cos（）=，cos（+）=cos=cos（）=故选：B12【答案】B【解析】解：因为f（x）+f（y）=f（x+y），令x=y=0，则f（0）+f（0）=f（0+0）=f（0），所以，f（0）=0；再令y=x，则f（x）+f（x）=f（0）=0，所以，f（x）=f（x），所以，函数f（x）为奇函数又f（3）=4，所以，f（3）=f（3）=4，所以，f（0）+f（3）=4故选：B【点评】本题考查抽象函数及其应用，突出考查赋值法的运用，判
