《阳高县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《阳高县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷阳高县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 函数f（x）=x的图象关于（ ）Ay轴对称B直线y=x对称C坐标原点对称D直线y=x对称2 设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（ ）A1BCD3 一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图为全等的矩形，俯视图为正方形，则该几何体的体积为（ ）（A） （ B ） （C） （D） 4 对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于 ( )A1B-1C0D5 三个数60.5，0.56，log0.56的大小顺序为（
2、 ）Alog0.560.5660.5Blog0.5660.50.56C0.5660.5log0.56D0.56log0.5660.5 6 某几何体的三视图如图所示（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ） A20+2B20+3C24+3D24+37 已知数列an中，a1=1，an+1=an+n，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（ ） An8？Bn9？Cn10？Dn11？8 已知x，y满足时，z=xy的最大值为（ ）A4B4C0D29 已知奇函数是上的增函数，且，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、10设函数F（x）=是定义在R上的函数，其中f
3、（x）的导函数为f（x），满足f（x）f（x）对于xR恒成立，则（ ）Af（2）e2f（0），fBf（2）e2f（0），fCf（2）e2f（0），fDf（2）e2f（0），f11已知双曲线=1（a0，b0）的左右焦点分别为F1，F2，若双曲线右支上存在一点P，使得F2关于直线PF1的对称点恰在y轴上，则该双曲线的离心率e的取值范围为（ ）A1eBeCeD1e12已知实数x，y满足axay（0a1），则下列关系式恒成立的是（ ）ABln（x2+1）ln（y2+1）Cx3y3Dsinxsiny二、填空题13若不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形，则k的取值范围是14某班共30人，其中15人喜爱篮
4、球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15在各项为正数的等比数列an中，若a6=a5+2a4，则公比q=16如图，E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD的中点，沿图中虚线将边长为2的正方形折起来，围成一个三棱锥，则此三棱锥的体积是17已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 .18设函数f（x）=若ff（a），则a的取值范围是三、解答题19永泰青云山特产经营店销售某种品牌蜜饯，蜜饯每盒进价为8元，预计这种蜜饯以每盒20元的价格销售时该店一天可销售20盒，经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价格在每盒20元的基础上每减少一元则增加销售
5、4盒，每增加一元则减少销售1盒，现设每盒蜜饯的销售价格为x元（1）写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润y（元）与每盒蜜饯的销售价格x的函数关系式；（2）当每盒蜜饯销售价格x为多少时，该特产店一天内利润y（元）最大，并求出这个最大值20已知函数f（x）=|xa|（）若不等式f（x）2的解集为0，4，求实数a的值；（）在（）的条件下，若x0R，使得f（x0）+f（x0+5）m24m，求实数m的取值范围21我市某校某数学老师这学期分别用m，n两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成
6、绩，并作出茎叶图如图所示（）依茎叶图判断哪个班的平均分高？（）现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，用表示抽到成绩为86分的人数，求的分布列和数学期望；（）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，作出分类变量成绩与教学方式的22列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”下面临界值表仅供参考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）22（本小题满分12分）在ABC中，A，B，C所对的
7、边分别是a、b、c，不等式x2cos C4xsin C60对一切实数x恒成立.（1）求cos C的取值范围；（2）当C取最大值，且ABC的周长为6时，求ABC面积的最大值，并指出面积取最大值时ABC的形状.【命题意图】考查三角不等式的求解以及运用基本不等式、余弦定理求三角形面积的最大值等.23（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且满足（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（2）数列满足，其前n项和为，试求满足的最小正整数n【命题意图】本题是综合考察等比数列及其前项和性质的问题，其中对逻辑推理的要求很高.24设函数f（x）=emx+x2mx（1）证明：f（x）在（，0）单调递减，
8、在（0，+）单调递增；（2）若对于任意x1，x2，都有|f（x1）f（x2）|e1，求m的取值范围 阳高县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：f（x）=+x=f（x）是奇函数，所以f（x）的图象关于原点对称故选C2 【答案】D【解析】解：设函数y=f（x）g（x）=x2lnx，求导数得=当时，y0，函数在上为单调减函数，当时，y0，函数在上为单调增函数所以当时，所设函数的最小值为所求t的值为故选D【点评】可以结合两个函数的草图，发现在（0，+）上x2lnx恒成立，问题转化为求两个函数差的最小值对应的自变量x的值3 【答案】A【解
9、析】 根据三视图可知，该几何体是长方体中挖去一个正四棱锥，故该几何体的体积等于4 【答案】B【解析】由题意，可取，所以5 【答案】A【解析】解：60.560=1，00.560.50=1，log0.56log0.51=0log0.560.5660.5故选：A【点评】本题考查了不等关系与不等式，考查了指数函数和对数函数的性质，对于此类大小比较问题，有时借助于0和1为媒介，能起到事半功倍的效果，是基础题6 【答案】B【解析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以侧视图为底面的柱体（一个半圆柱与正方体的组合体），其底面面积S=22+=4+，底面周长C=23+=6+，高为2，故柱体的侧面积为：（6+）2
10、=12+2，故柱体的全面积为：12+2+2（4+）=20+3，故选：B【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键7 【答案】B【解析】解：n=1，满足条件，执行循环体，S=1+1=2n=2，满足条件，执行循环体，S=1+1+2=4n=3，满足条件，执行循环体，S=1+1+2+3=7n=10，不满足条件，退出循环体，循环满足的条件为n9，故选B【点评】本题主要考查了当型循环结构，算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题8 【答案】A【解析】解：由约束条件作出可行域如图，
11、联立，得A（6，2），化目标函数z=xy为y=xz，由图可知，当直线y=xz过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为4故选：A【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题9 【答案】A【解析】考点：函数的性质。10【答案】B【解析】解：F（x）=，函数的导数F（x）=，f（x）f（x），F（x）0，即函数F（x）是减函数，则F（0）F（2），F（0）Fe2f（0），f，故选：B11【答案】B【解析】解：设点F2（c，0），由于F2关于直线PF1的对称点恰在y轴上，不妨设M在正半轴上，由对称性可得，MF1=F1F2=2c，则MO=c，MF1F2=60，PF1F2=
12、30，设直线PF1：y=（x+c），代入双曲线方程，可得，（3b2a2）x22ca2xa2c23a2b2=0，则方程有两个异号实数根，则有3b2a20，即有3b2=3c23a2a2，即ca，则有e=故选：B12【答案】C【解析】解：实数x、y满足axay（1a0），yx对于A取x=1，y=0， 不成立，因此不正确；对于B取y=2，x=1，ln（x2+1）ln（y2+1）不成立；对于C利用y=x3在R上单调递增，可得x3y3，正确；对于D取y=，x=，但是sinx=，siny=，sinxsiny不成立，不正确故选：C【点评】本题考查了函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力，属于基础题二、填空
13、题13【答案】（1，0） 【解析】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的ABC及其内部，其中A（0，5），B（2，7），C（2，2k+5）ABC的形状随着直线AC：y=kx+5斜率的变化而变化，将直线AC绕A点旋转，可得当C点与C1（2，5）重合或与C2（2，3）重合时，ABC是直角三角形，当点C位于B、C1之间，或在C1C2的延长线上时，ABC是钝角三角形，当点C位于C1、C2之间时，ABC是锐角三角形，而点C在其它的位置不能构成三角形综上所述，可得32k+55，解之得1k0即k的取值范围是（1，0）故答案为：（1，0）【点评】本题给出二元一次不等式组，在表示的图形为锐角三角形的情况下，求参数k的取值范围，着重考查了二元一次不等式组表
