《阳高县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学》由会员分享,可在线阅读,更多相关《阳高县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷阳高县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 函数f(x)=x的图象关于( )Ay轴对称B直线y=x对称C坐标原点对称D直线y=x对称2 设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t的值为( )A1BCD3 一个几何体的三视图如图所示,正视图与侧视图为全等的矩形,俯视图为正方形,则该几何体的体积为( )(A) ( B ) (C) (D) 4 对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于 ( )A1B-1C0D5 三个数60.5,0.56,log0.56的大小顺序为(
2、 )Alog0.560.5660.5Blog0.5660.50.56C0.5660.5log0.56D0.56log0.5660.5 6 某几何体的三视图如图所示(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为( ) A20+2B20+3C24+3D24+37 已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框内的条件是( ) An8?Bn9?Cn10?Dn11?8 已知x,y满足时,z=xy的最大值为( )A4B4C0D29 已知奇函数是上的增函数,且,则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、10设函数F(x)=是定义在R上的函数,其中f
3、(x)的导函数为f(x),满足f(x)f(x)对于xR恒成立,则( )Af(2)e2f(0),fBf(2)e2f(0),fCf(2)e2f(0),fDf(2)e2f(0),f11已知双曲线=1(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,若双曲线右支上存在一点P,使得F2关于直线PF1的对称点恰在y轴上,则该双曲线的离心率e的取值范围为( )A1eBeCeD1e12已知实数x,y满足axay(0a1),则下列关系式恒成立的是( )ABln(x2+1)ln(y2+1)Cx3y3Dsinxsiny二、填空题13若不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形,则k的取值范围是14某班共30人,其中15人喜爱篮
4、球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15在各项为正数的等比数列an中,若a6=a5+2a4,则公比q=16如图,E,F分别为正方形ABCD的边BC,CD的中点,沿图中虚线将边长为2的正方形折起来,围成一个三棱锥,则此三棱锥的体积是17已知含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成,则 .18设函数f(x)=若ff(a),则a的取值范围是三、解答题19永泰青云山特产经营店销售某种品牌蜜饯,蜜饯每盒进价为8元,预计这种蜜饯以每盒20元的价格销售时该店一天可销售20盒,经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价格在每盒20元的基础上每减少一元则增加销售
5、4盒,每增加一元则减少销售1盒,现设每盒蜜饯的销售价格为x元(1)写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润y(元)与每盒蜜饯的销售价格x的函数关系式;(2)当每盒蜜饯销售价格x为多少时,该特产店一天内利润y(元)最大,并求出这个最大值20已知函数f(x)=|xa|()若不等式f(x)2的解集为0,4,求实数a的值;()在()的条件下,若x0R,使得f(x0)+f(x0+5)m24m,求实数m的取值范围21我市某校某数学老师这学期分别用m,n两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班(人数均为60人,入学数学平均分和优秀率都相同,勤奋程度和自觉性都一样)现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成
6、绩,并作出茎叶图如图所示()依茎叶图判断哪个班的平均分高?()现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学,用表示抽到成绩为86分的人数,求的分布列和数学期望;()学校规定:成绩不低于85分的为优秀,作出分类变量成绩与教学方式的22列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关?”下面临界值表仅供参考:P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d)22(本小题满分12分)在ABC中,A,B,C所对的
7、边分别是a、b、c,不等式x2cos C4xsin C60对一切实数x恒成立.(1)求cos C的取值范围;(2)当C取最大值,且ABC的周长为6时,求ABC面积的最大值,并指出面积取最大值时ABC的形状.【命题意图】考查三角不等式的求解以及运用基本不等式、余弦定理求三角形面积的最大值等.23(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且满足(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;(2)数列满足,其前n项和为,试求满足的最小正整数n【命题意图】本题是综合考察等比数列及其前项和性质的问题,其中对逻辑推理的要求很高.24设函数f(x)=emx+x2mx(1)证明:f(x)在(,0)单调递减,
8、在(0,+)单调递增;(2)若对于任意x1,x2,都有|f(x1)f(x2)|e1,求m的取值范围 阳高县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:f(x)=+x=f(x)是奇函数,所以f(x)的图象关于原点对称故选C2 【答案】D【解析】解:设函数y=f(x)g(x)=x2lnx,求导数得=当时,y0,函数在上为单调减函数,当时,y0,函数在上为单调增函数所以当时,所设函数的最小值为所求t的值为故选D【点评】可以结合两个函数的草图,发现在(0,+)上x2lnx恒成立,问题转化为求两个函数差的最小值对应的自变量x的值3 【答案】A【解
9、析】 根据三视图可知,该几何体是长方体中挖去一个正四棱锥,故该几何体的体积等于4 【答案】B【解析】由题意,可取,所以5 【答案】A【解析】解:60.560=1,00.560.50=1,log0.56log0.51=0log0.560.5660.5故选:A【点评】本题考查了不等关系与不等式,考查了指数函数和对数函数的性质,对于此类大小比较问题,有时借助于0和1为媒介,能起到事半功倍的效果,是基础题6 【答案】B【解析】由已知中的三视图,可知该几何体是一个以侧视图为底面的柱体(一个半圆柱与正方体的组合体),其底面面积S=22+=4+,底面周长C=23+=6+,高为2,故柱体的侧面积为:(6+)2
10、=12+2,故柱体的全面积为:12+2+2(4+)=20+3,故选:B【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图,其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键7 【答案】B【解析】解:n=1,满足条件,执行循环体,S=1+1=2n=2,满足条件,执行循环体,S=1+1+2=4n=3,满足条件,执行循环体,S=1+1+2+3=7n=10,不满足条件,退出循环体,循环满足的条件为n9,故选B【点评】本题主要考查了当型循环结构,算法和程序框图是新课标新增的内容,在近两年的新课标地区高考都考查到了,这启示我们要给予高度重视,属于基础题8 【答案】A【解析】解:由约束条件作出可行域如图,
11、联立,得A(6,2),化目标函数z=xy为y=xz,由图可知,当直线y=xz过点A时,直线在y轴上的截距最小,z有最大值为4故选:A【点评】本题考查简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题9 【答案】A【解析】考点:函数的性质。10【答案】B【解析】解:F(x)=,函数的导数F(x)=,f(x)f(x),F(x)0,即函数F(x)是减函数,则F(0)F(2),F(0)Fe2f(0),f,故选:B11【答案】B【解析】解:设点F2(c,0),由于F2关于直线PF1的对称点恰在y轴上,不妨设M在正半轴上,由对称性可得,MF1=F1F2=2c,则MO=c,MF1F2=60,PF1F2=
12、30,设直线PF1:y=(x+c),代入双曲线方程,可得,(3b2a2)x22ca2xa2c23a2b2=0,则方程有两个异号实数根,则有3b2a20,即有3b2=3c23a2a2,即ca,则有e=故选:B12【答案】C【解析】解:实数x、y满足axay(1a0),yx对于A取x=1,y=0, 不成立,因此不正确;对于B取y=2,x=1,ln(x2+1)ln(y2+1)不成立;对于C利用y=x3在R上单调递增,可得x3y3,正确;对于D取y=,x=,但是sinx=,siny=,sinxsiny不成立,不正确故选:C【点评】本题考查了函数的单调性、不等式的性质,考查了推理能力,属于基础题二、填空
13、题13【答案】(1,0) 【解析】解:作出不等式组表示的平面区域,得到如图的ABC及其内部,其中A(0,5),B(2,7),C(2,2k+5)ABC的形状随着直线AC:y=kx+5斜率的变化而变化,将直线AC绕A点旋转,可得当C点与C1(2,5)重合或与C2(2,3)重合时,ABC是直角三角形,当点C位于B、C1之间,或在C1C2的延长线上时,ABC是钝角三角形,当点C位于C1、C2之间时,ABC是锐角三角形,而点C在其它的位置不能构成三角形综上所述,可得32k+55,解之得1k0即k的取值范围是(1,0)故答案为:(1,0)【点评】本题给出二元一次不等式组,在表示的图形为锐角三角形的情况下,求参数k的取值范围,着重考查了二元一次不等式组表