《反比例函数2 Microsoft Word 文档》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例函数2 Microsoft Word 文档（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教 学 设 计月 日课题 反比例函数的图像与性质 课时 第 2 课时 课型 新授教 学目 标(一)知识与技能 1.进一步巩固作反比例函数的图象.2. 逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质.(二)过程与方法： 1.通过画反比例函数图象, 训练学生 的作图能力.2.通过从图象中获取信息,训练学生的识图能力. 3.通过对图象性质的研究,训练学生的探索能力和语言组织能力. (三) 情感与价值观：让学生积极投身于数学学习活动中,有助于培养他们的好奇心与求知欲.重点难点分析 及突破措 施教学重点通过观察图象,归纳概括反比例函数图象的共同特征,探索反比例函数的主要性质.教学难点
2、从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.突破措施 ：教师引导学生类推归纳概括学习本节内容教具准 备投影片板书设 计课题1 创设情境2 做一做3 性质4 小结教 学 过 程（包括导引新课、依表导学、异步训练、达标测试、作业设计等）教学过程.创设问题情境,引入新课师上节课我们学习了画反比例函数的图象, 并通过图象总结出当 k0 时,函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内;当 k0 时,y 的值随 x 的增大而增大,当 k0 时,函数图象分别位于第一、三象限内,并且在每一个象限内,y 随 x 的增大而减小.2.议一议师刚才我们研究了 y=-2x ,y= -4x,y=-6x 的图象的性质,
3、下面用类推的方法来研究它们的图象有哪些共同特征?投影片:(B)生(1)y=-2x ,y=-4x ,y=-6x 中的 k 都小于 0,它们的图象都位于第二,四象限,所以当 kx2,y1y2,所以可以得出当自变量逐渐减小时,函数值也逐渐减小, 即函数值 y 随自变量 x 的增大而增大.(3)这些反比例函数的图象不可能与 x 轴相交,也不可能与 y 轴相交.师通过我们刚才的讨论, 可以得出如下结论:反比例函数 y= 的图象,当 k0 时, 在每一象限内 ,y 的值随 x 值的增大而减小;当k0 时, 在第一、三象限内,在每一象限内,y 的值随 x值的增大而减小;当 k0 时,图象的两支曲线在第一、三
4、象限内;当 k0 时,图象的两支曲线分别在第一、三象限内;当 k0,所以图象应位于第一、三象限,为什么这位同学只画出了一支曲线,是不是另一支曲线丢掉了呢?还是因为题中只给出了第一象限呢?生第三象限的曲线不存在, 因为这是实际问题,S 不可能取负数,所以第三象限的曲线不存在. 师 很好,那么在(1) 中是不是应该有条件限制呢?生是,应为 p= (S0).做一做投影片 1.蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流 I(A)与电阻 R()之间的函数关系如下图所示:(1)蓄电池的电压是多少? 你能写出这一函数的表达式吗?(2)完成下表,并回答问题: 如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那
5、么用电器的可变电阻应控制在什么范围内? 师从图形上来看,I 和 R之间可能是反比例函数关系.电压 U 就相当于反比例函数中的 k.要写出函数的表达式,实际上就是确定 k(U),只需要一个条件即可,而图中已给出了一个点的坐标,所以这个问题就解决了, 填表实际上是已知自变量求函数值.生解:(1)由题意设函数表达式为 I=UR A(9,4)在图象上,U=IR=36.表达式为 I=36R . 蓄电池的电压是 36 伏.(2)表格中从左到右依次是:12,9,7.2,6, ,4.5,3.6.电源不超过 10A.即 I 最大为 10A,代入关系式中得 R=3.6,为最小电阻, 所以用电器的可变电阻应控制在
6、R3.6这个范围内. .课堂练习 P110投影片: 1.某蓄水池的排水管每时排水 8m3,6h 可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到 Q(m3),那么将满池水排空所需的时间 t(h)将如何变化?(3)写出 t 与 Q 之间的关系式 ;(4)如果准备在 5h 内将满池水排空, 那么每时的排水量至少为多少 ?(5)已知排水管的最大排水量为每时 12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解:(1)86=48(m 3).所以蓄水池的容积是 48m3.(2)因为增加排水管,使每时的排水量达到 Q(m3),所以将满池水排空所需的时间 t(h)将减少.
7、(3)t 与 Q 之间的关系式为t= .(4)如果准备在 5h 内将满池水排空, 那么每时的排水量至少为 =9.6(m3).(5)已知排水管的最大排水量为每时 12m3,那么最少要 =4 小时可将满池水全部排空.课时小结本节课我们学习了反比例函数的应用 .具体步骤是:认真分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型, 进而用反比例函数的有关知识解决实际问题.课后作业习题 9.4.活动与探究 配套练习册教 学 设 计月 日课题 回顾与思考 课时 1 课型 复习教 学目 标1 知识：通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律2 过程：结合具体情境体会和理解反比例函数的意义
8、，并解决与它们有关的简单的实际问题3 情感：让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力重点难点分析 及突破措 施教学重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。教学难点：运用函数的性质和图像解综合题。突破措施：要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。教具准 备板书设 计课题知识回顾练习题教 学 过 程（包括导引新课、依表导学、异步训练、达标测试、作业设计等）一、知识回顾 1、什么是反比例函数？2、你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。二、练一练1 、 反比例函数 y=- 的图象是 ，分布在第 象限，在每
9、个x2象限内， y 都随 x 的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x1x2 , 则 y1 y2。3、已知反比例函数 ，若 X1 x2 ,其对应值 y1,y2 的大小关系是 4、如图在坐标系中，直线 y=x+ k 与双曲线 在第一象限交与点 A， 与 x 轴交xky于点 C，AB 垂直 x 轴，垂足为 B，且 SAOB1 1）求两个函数解析式2）求 ABC 的面积25、 你 吃 过 拉 面 吗 ？ 实 际 上 在 做 拉 面 的 过 程 中 就 渗透 着 数 学 知 识 ： 一 定 体 积 的 面 团 做 成 拉 面 ， 面 条的 总 长 度 y (
10、m)是 面 条 的 粗 细 (橫 截 面 积 )s( 2)的 反比 例 函 数 ， 其 图 象 如 图 所 示 。(1)写 出 y与 s的 函 数 关 系 式 ；(2)求 当 面 条 粗 1.62时 ，面 条 的 总 长 度 是 多 少 ？ 3P(4,32)2040608101245Y /ms/2o6、已知反比例函数 的图象经过点 ，若一次函数 y=x+1 的图象平移后经过xky)21,4(该反比例函数图象上的点 B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与 x 轴的交点坐标。三、小结：1、本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。2、充分利用“图象” 这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想.四.作业; 复习题 A 组 16异步作业 复习题 B 组 1-4
