《湘教版七年级数学下册 教案:1.1建立二元一次方程组.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湘教版七年级数学下册 教案:1.1建立二元一次方程组.doc(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课题:1.1建立二元一次方程组学习目标:1、了解二元一次方程,二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。2、激发学生学习新知的渴望和兴趣。重点:1、设两个未知数列方程。2、检验一对数是不是某个二元一次方程组的解难点:二元一次方程和二元一次方程组的联系,解的区别。教学过程:一、创设问题情境,引入课题:(出示ppt课件)1、阅读教材P2 -4的内容,回答下面问题(1)填空:若设该学生家1月份总水费为x元,则天然气费为_元。可列一元一次方程为_做好后交流,并说出是怎样想的?(2).想一想,是否有其它方法?(引导学生设两个未知数)。设该学生家1月份的水费为x元,天然气为
2、y元。列出满足题意的方程,并说明理由。2、篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少? (1)列一元一次方程:设胜x场,负(22-x)场,则x+(22-x)=40(2)设胜x场,负y场,则 x+y=22 (1) 2x+y=40 (2)二、探究合作,学习新知:(出示ppt课件)1、观察上述方程,它们有什么特点?经过观察,我们发现方程和各含有两个未知数,且含未知数的每一项(例如,中x是一项,y是另一项)的次数都是一次.知识点一、二元一次方程的概念像这样,含有两个未知数(二元),并且含未知数的每一项都是1次的方程
3、称为二元一次方程.做一做:找出下列方程中的二元一次方程:(1)x+y=11 (2)m+1=2 (3)x2+y=5 (4)xy=10(5) -5x=4y+2 (6)7+a=2b+11c (7) 7x+=13思考:二元一方程的判断方法:(1)、未知数几个?(2)、每个含未知数的项的次数是几次?(3)、等式两边是整式。2、二元一方程和一元一方程的比较。(出示ppt课件)3、思考:在这两个方程中,x的含义相同吗?y呢?在问题1中方程和中,x都表示小亮家1月份的天然气费,y都表示1月份的水费,它们必须同时满足方程和,在问题2中方程和中,x都表示胜的场数,y都表示负的场数,它们必须同时满足方程和 因此把方
4、程和用大括号联立起来,得x + y = 60 x- y = 20 x + y = 22 2x + y = 40 知识点二、二元一次方程组的概念像这样,把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程,一个一元一次方程)联立起来,组成的方程组,叫做二元一次方程组. x+= 1x=y (2)做一做:下列哪些是二元一次方程组?并说明理由。x = 0y=1 (3)x+y= 2x-y=1 (1)z=x+12x-y=5 (4)3x=5y2x-y=0 (6)x-3y= 8xy=6 (5)二元一次方程组有哪些特点?方程组中共有2个不同未知数;方程组有2个一次方程;一般用大括号把2个方程连起来。4、二元
5、一次方程和二元一次方程组的解;(出示ppt课件)满足方程x+y=60 ,且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些?填入下表中.x0124041505152y60596820191098由上表可知, x=0,y=60;x=1,y=59;使方程x+y=60两边的值相等,它们是方程x+y=60的解.如果不考虑方程x+y=60与上面实际问题的联系,那么x=-1,y=61;x=- 2,y=62也都是这个方程的解.一般地,使二元一次方程两边的相等的两个未知数的值,叫二元一次方程的解.在一个二元一次方程组中,适合每一个方程的一组未知数的值叫做这个方程组的一个解.求方程组的所有解的过程叫做解方程组三、巩固应用1、见ppt课件,2、p4练习四、小结:见ppt课件五、作业:p5习题1.1