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1、1第十三章 动量守恒 波粒二象性 原子物理1动量守恒定律及其应用【考点自清】一、动量1定义：运动物体的质量和 的乘积叫做物体的动量，通常用 p 来表示 速度2表达式： p . mv 3单位：kgm/s.4标矢性：动量是矢量，其方向和 方向相同 速度二、动量守恒定律1内容：如果一个系统不受外力 ，或者所受外力的矢量和为零 ，这个系统总动量保持不变2表达式(1)p p，系统相互作用前总动量 p 等于相互作用后的总动量 p.(2)m1v1 m2v2 m1v1 m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和(3) p1 p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向 (4) p0
2、，系统总动量的增量为零三、碰撞现象1碰撞：两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用力，而其他的相互作用力相对来说显得微不足道的过程2弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞3非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞4完全非弹性碰撞：碰撞过程中物体的形变完全不能恢复，以致两物体合为一体一起运动，即两物体在非弹性碰撞后以同一速度运动，系统有机械能损失四、爆炸现象的特点1动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒2动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学
3、能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加【核心考点突破】考点一动量、动能、动量的变化量的比较名称项目 动量 动能 动量的变化量定义 物体的质量和速度的乘积 物体由于运动而具有的能量 物体末动量与初动量的矢量差定义式 p mv Ek mv212 p p p矢标性 矢量 标量 矢量特点 状态量 状态量 过程量关联方程 Ek ， pp22m 2mEk考点二动量守恒定律的“五性”(1)矢量性：速度、动量均是矢量，因此列式时，要规定正方向(2)相对性：动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同一惯性参考系(3)系统性：动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言的，系统改变，动量不一定守恒(4)同时性：动量守恒
4、定律方程等号左侧表示的是作用前同一时刻的总动量，右侧则表示作用后同一时刻的总动量(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，而且适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统【例 1】 (2010福建理综29(2)如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块木箱和小木块都具有一定的质量现使木箱获得一个向右的初速度 v0，则_B_(填选项前的字母)A小木块和木箱最终都将静止B小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动考点三实验：验证动量守恒
5、定律1方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量 (2)安装：正确安装好气垫导轨2(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量改变滑块的初速度大小和方向) (4)验证：一维碰撞中的动量守恒2方案二：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小车的质量(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥(3)实验：接通电源，让小车 A 运动，小车 B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动(4)测速度：通过纸带上两
6、计数点间的距离及时间由 v 算出速度 x t(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验(6)验证：一维碰撞中的动量守恒3方案三：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球(2)按照图 2 所示安装实验装置调整固定斜槽使斜槽底端水平(3)白纸在下，复写纸在上，在适当位置铺放好记下重垂线所指的位置 O.4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复 10次用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面圆心 P 就是小球落点的平均位置(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验 10 次用步骤(4
7、)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置 M 和被碰小球落点的平均位置 N.如图所示(6)连接 ON，测量线段 OP、 OM、 ON 的长度将测量数据填入表中最后代入 m1 m1 m2 ，看在误差允许OP OM ON的范围内是否成立(7)整理好实验器材放回原处(8)实验结论：在实验误差范围内，碰撞系统的动量守恒4方案四：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小球的质量 m1、 m2. (2)安装：把两个等大的小球用等长悬线悬挂起来(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小
8、球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验 (6)验证：一维碰撞中的动量守恒5注意事项(1)前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰” (2)方案提醒：若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，用等长悬线悬挂后两小球刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用来平衡摩擦力(3)探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变【例 2】 (2009四川高考)气垫导轨(如图所示)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面
9、和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为 a 的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为 b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动图为某次实验打出的点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的 6 个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度 s1、 s2和 s3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为_、_，两滑块的总动量大小为_；碰撞后两滑块的
10、总动量大小为_重复上述实验，多做几次若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证答案 0.2 abs10.2 abs30.2 ab(s1 s3)0.4 abs2考点四碰撞现象31碰撞的种类及特点分类标准 种类 特点弹性碰撞 动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞 动量守恒，机械能有损失能量是否守恒完全非弹性碰撞 动量守恒，机械能损失最大对心碰撞(正碰) 碰撞前后速度共线碰撞前后动量是否共线 非对心碰撞(斜碰) 碰撞前后速度不共线2.弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒以质量为 m1，速度为 v1的小球与质量为 m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则
11、有 m1v1 m1v1 m2v2m1v m1v1 2 m2v2 212 21 12 123碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律 (2)机械能不增加 (3)速度要合理若碰前两物体同向运动，则应有 v 后 v 前 ，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有 v 前 v 后 .碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变【例 3】 (2009全国鄂湘赣陕21)质量为 M 的物块以速度 v 运动，与质量为 m 的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等两者质量之比 M/m 可能为(AB)A2B3C4D5【经典例题】题型一动量守恒定律的应用例 1 (2009山东高考)如图
12、所示，光滑水平直轨道上有三个滑块 A、 B、 C，质量分别为mA mC2 m， mB m， A、 B 用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)开始时 A、 B 以共同速度v0运动， C 静止某时刻细绳突然断开， A、 B 被弹开，然后 B 又与 C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同求 B 与 C 碰撞前 B 的速度 答案 v095归纳提炼 应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)；(3)规定正方向，确定初末状态动量； (4)由动量守恒定律列式求解； (5)必要时进行讨论
13、题型二动量守恒中的临界问题例 2 两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动已知甲车和磁铁的总质量为 0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为 1.0 kg.两磁铁的 N 极相对，推动一下，使两车相向运动某时刻甲的速率为 2 m/s，乙的速率为 3 m/s，方向与甲相反两车运动过程中始终未相碰则：(1)两车最近时，乙的速度为多大？(2)甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？答案(1)1.33 m/s(2)2 m/s归纳提炼 解决动量守恒中的临界问题应把握以下两点：(1)寻找临界状态。题设情境中看是否有相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界状态(2)挖掘临界条件。
14、在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移相等正确把握以上两点是求解这类问题的关键题型三验证动量守恒定律例 3 某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图 8 甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差4(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； 向气垫导轨通入压缩空气；把打点计时器固定在紧
15、靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块 1 的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；使滑块 1 挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； 把滑块 2 放在气垫导轨的中间，已知碰后两滑块一起运动；先_，然后_，让滑块带动纸带一起运动；取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图乙所示；测得滑块 1(包括撞针)的质量 310 g，滑块 2(包括橡皮泥)的质量为 205 g.试着完善实验步骤的内容(2)已知打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，计算可知两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为_ kgm/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为_ kgm/s(保留三位有效数字)(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要
