《专题2.1.1 平面及其基本性质-2019届高中数学同步“教材变式＋对接考点”题组高端训练（必修2） Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题2.1.1 平面及其基本性质-2019届高中数学同步“教材变式＋对接考点”题组高端训练（必修2） Word版含解析.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届高中数学（必修二）同步“教材变式+对接考点”题组高端训练本节内容对应考点：1.平面的概念；2.点、直线、平面之间位置关系的三种语言表示；3.平面的基本性质.【教材变式题组训练】1、 选择题1.（根据人教A版必修二P43练习1改编）下列命题：书桌面是平面；8个平面重叠起来，要比6个平面重叠起来厚；有一个平面的长是50 M，宽是20 M；平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念其中正确命题的个数为()A1 B2 C3 D42.（根据人教A版必修二P43练习3改编）如图所示，平面平面l，A、B，C，Cl，直线ABlD，过A，B，C三点确定的平面为，则平面，的交线必过()A点A B
2、点BC点C，但不过点D D点C和点D3.（根据人教A版必修二P53习题2.1B组T3改编）在三棱锥ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EFHGP，则点P()A一定在直线BD上B一定在直线AC上C在直线AC或BD上D不在直线AC上，也不在直线BD上2、 填空题4.（根据人教A版必修二P51习题2.1A组4（3）改编）过同一点的4条直线中，任意3条都不在同一平面内，则这4条直线确定平面的个数是_5.（根据人教A版必修二P43例1改编）把下列符号叙述所对应的图形的字母编号填在题后横线上(1)A，a_.(2)a，P且P_.(3)a，aA_.(4)a，c，b，abcO_.3
3、、 解答题6.（根据人教A版必修二P53习题2.1B组T2改编）如图所示，四边形ABCD中，已知ABCD，AB，BC，DC，AD(或延长线)分别与平面相交于E，F，G， H，求证：E，F，G，H必在同一直线上【解题思路提示】要证明四点共线，可以根据公理3，先确定2个平面的交线，再证明四点在交线上即可.7.（根据人教A版必修二P51习题2.1A组T5改编）求证：两两相交且不共点的三条直线在同一平面内8.（根据人教A版必修二P53习题2.1B组T2改编）如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为D1C1，C1B1的中点，ACBDP，A1C1EFQ.求证：（1）D，B，F，E四点共面； （
4、2）若A1C交平面DBFE于R点，则P，Q，R三点共线【解题思路提示】（1）证明四点共面，需要确定四点构成两平行直线或相交直线；（2）要证明三点共线，根据两点确定一条直线，第三点在该直线上即可.【对接考点题组训练】一、选择题1.（2016-2017四川广安高一期末考试第3题考点3）如图所示，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS不同在任何一个平面的图形是( )A. B. C. D. 2.（2018届安徽省江南十校二模第9题，考点1,3）平面内有n个点（无三点共线）到平面的距离相等，能够推出/，三个平面将空间分成m个平面，则nm的最小值为（ ）A 37 B 5
5、7 C 58 D 383.（2018届四川省成都高中毕业班摸底测试第6题，考点1,3）平面内的一条直线将平面分成2部分，两条相交直线将平面分成4部分，三条两两相交且不共点的直线将平面分成7部分，.则平面内五条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成的部分数为（ ）A 15 B 16 C 17 D 18二、填空题4.（2016-2017河北沧州一中第二次月考第14题考点1、考点2）如图， 分别是四面体的棱的中点，则此四面体与过的截面平行的棱的条数是_5.（2016-2017安徽铜陵一中高二月考第14题改编考点3）如图所示，A，B，C，D为不共面的四点，E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，D
6、A上如果EFGHQ，那么Q在直线_上三、解答题6.（2015新课标2文第19题改编 考点3）如图,长方体中AB=16,BC=10,点E,F分别在 上,且过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.请在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）.7.（2016-2017安徽池州一中高二月考第18题 考点2、3）在正方体AC1中，E、F分别为D1C1、B1C1的中点，ACBDP，A1C1EFQ，如下图(1)求证：D、B、E、F四点共面；(2)作出直线A1C与平面BDEF的交点R的位置参考答案：题组训练一 2. 1.1 平面及其基本性质【教材变式题组训练】1.A【解析】由平面的概念，得平面
7、是平滑、无厚度、可无限延展的，可以判断命题正确，其余的命题都不符合平面的概念，所以命题、都不正确，故选A4.6 【解析】设4条直线为a，b，c，d，则这4条直线中每2条都确定1个平面，因此，a与b，a与c，a与d，b与c，b与d，c与d都分别确定1个平面，共6个平面5.(1)C(2)D(3)A(4)B【解析】(1)图C符合A，a.(2)图D符合a，P且P.(3)图A符合a，aA.(4)图B符合a，c，b，abcO.6.【证明】因为ABCD，所以AB，CD确定平面AC，ADH，因为H平面AC，H，由公理3可知，H必在平面AC与平面的交线上同理F、G、E都在平面AC与平面的交线上，因此E，F，G，
8、H必在同一直线上7.【解】已知：如图所示，l1l2A，l2l3B，l1l3C，且不重合.求证：直线l1，l2，l3在同一平面内证明：法一l1l2A，l1和l2确定一个平面.l2l3B，Bl2.又l2，B.同理可证C.又Bl3，Cl3，l3.直线l1、l2、l3在同一平面内不共线的三个点A、B、C既在平面内，又在平面内平面和重合，即直线l1、l2、l3在同一平面内8.证明：如图(1)连接B1D1.EF是D1B1C1的中位线，EFB1D1.在正方体AC1中，B1D1BD，EFBD.EF、BD确定一个平面，即D，B，F，E四点共面(2)正方体AC1中，设平面A1ACC1确定的平面为，又设平面BDEF
9、为.QA1C1，Q.又QEF，Q.则Q是与的公共点，同理P是与的公共点，PQ.又A1CR，RA1C.R，且R，则RPQ.故P，Q，R三点共线【对接考点题组训练】1.C2.C平面内有n个点（无三点共线）到平面的距离相等，能够推出/，则n的最小值为5；三个平面将空间分成m个平面，则m的最大值为8，则nm的最小值为583.B【解析】记n条直线两两相交且任意不共点的直线将平面分成的部分数为f(n)，由题意有f(1)=2，f(2)=f(1)+2=4,f(3)=f(2)+3=7，由规律可知，f(4)=f(3)+4=11,f(5)=f(4)+5=16，选B.4.2【解析】此四面体与过的截面平行的棱为AC,BD,只有两条.5.AC【解析】若EFGHQ，则点Q平面ABC，Q平面ACD.而平面ABC平面ACDAC，所以QAC.6.【解析】交线围成的正方形，且AH=10，如图：
