《专题3.2 导数在研究函数中的应用（测）-2019年高考数学（文）一轮复习讲练测 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题3.2 导数在研究函数中的应用（测）-2019年高考数学（文）一轮复习讲练测 Word版含解析.doc（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2019年高考数学讲练测【新课标版】【测】班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.【2018年全国卷文】下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是A. B. C. D. 【答案】B2.【2018届湖北省4月调研】已知a=2.12.2,b=22.1，c=1og2.22.1，则( )A. cba B. cab C. abc D. acb【答案】B【解析】分析：设fx=lnxx，得fx=1-lnxx2，利用导数研究其单调性可得a,b的大小关系，又由c0)，则fx=1-lnxx2，可得函数fx在(0,e
2、)内单调递增，所以f2.1f(2.2)，即ln2.12.1ln2.22.2，可化为2.12.22.22.1，即1ab，又c=log2.22.11，所以cab，故选B.3【2018届浙江省温州市9月一模】已知函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x)的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】C4.【2018届浙江省台州中学高三模拟】 当0x1时，f(x)=lnxx，则下列大小关系正确的是（ ）A. f2(x)f(x2)f(x) B. f(x2)f2(x)f(x)C. f(x)f(x2)f2(x) D. f(x2)f(x)f2(x)【答案】D详解：根据0x1得到0x2x1，
3、而f(x)=1-lnxx2，所以根据对数函数的单调性可知0x0，从而可得f(x)0，函数f(x)单调递增，所以f(x2)f(x)0，所以有f(x2)f(x)f2(x)，故选D.5.【2018届安徽省安庆市二模】已知函数f(x)=2ef(e)lnx-xe（e是自然对数的底数）， 则f（x）的极大值为（ ）A. 2e-1 B. -1e C. 1 D. 2ln2【答案】D【解析】f(x)=2ef(e)x-1ef(e)=2ef(e)e-1e,f(e)=1e，f(x)=2x-1e=0,x=2e f(x)的极大值为f(2e)=2ln2e-2=2ln2，选D.7【2018届浙江省部分市学校（新昌中学、台州中
4、学等）9 +1联考】已知函数（），下列选项中不可能是函数图象的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】（）8.【2018届宁夏石嘴山市4月一模】设函数fx是偶函数fx的导函数，fx在区间0,+上的唯一零点为2，并且当x-1,1时，xfx+fx0，则使得fx0，若a=12f3，b=0,c=-32f56，则a,b,c的大小关系是（ ）A. abc B. bca C. cba D. cab【答案】A【解析】分析：构造函数g(x)=cosxf(x)，求导，通过判定导数的符号确定函数的单调性，再进行比较大小10.【2018届齐鲁名校教科研协作体 山东、湖北部分重点中学高考冲刺模拟试卷（三）】定
5、义在上的连续函数f(x)满足f(x)+f(-x)=x2，且x0时，f(x)0)，则m=1+lnt3,n=et-13令h(t)=n-m=et-13-1+lnt3(t0)，则h(t)=et-13-13t，h(t)在(0,+)上单调递增，且h(13)=0，当0t13时，h(t)13时，h(t)0,h(t)单调递增h(t)min=h(13)=2+ln33故n-m的最小值为2+ln33答案：2+ln33。14.【2018届湖北省黄冈、黄石等八市3月联考】已知实数a0,a1，函数f(x)=ax,x0，fx0,fx在0,+上递增，f1e=e1e-1+2=e1e，f1-12ae1e=f1e，可得1-12a01
6、-12a1e，解得120；当x（3-23，3+23）时，f （x）0，所以f(x)=0等价于x3x2+x+1-3a=0设g(x)=x3x2+x+1-3a，则g （x）=x2(x2+2x+3)(x2+x+1)20，仅当x=0时g （x）=0，所以g（x）在（，+）单调递增故g（x）至多有一个零点，从而f（x）至多有一个零点又f（3a1）=-6a2+2a-13=-6(a-16)2-160，故f（x）有一个零点综上，f（x）只有一个零点18.【2018届浙江省嘉兴市第一中学9月测试】已知函数.（I）若在处的切线方程为，求的值；（II）若在上为增函数，求得取值范围.【答案】(1) (2) （II）因为
7、在上为增函数，所以在上恒成立.即在上恒成立，所以有.19.【2018届河南省洛阳市第三次统考】已知函数f(x)=(x-1)ex-t2x2，其中tR.（1）函数f(x)的图象能否与x轴相切?若能，求出实数t，若不能，请说明理由；（2）讨论函数f(x)的单调性.【答案】(1)见解析;(2)见解析.【解析】分析：第一问首先对函数求导，之后设出切点坐标，应用切线的斜率等于零以及对应点处的函数值等于零，得到方程组无解，说明没有满足条件的点，从而得到结论；对于第二问，求出函数的导函数，结合其导数的符号，来确定函数在相应区间上的单调性.（2）由于f(x)=xex-tx=x(ex-t)，当t0时，ex-t0，当x0时，f(x)0，f(x)递增，当x0时，f(x)0时，由f(x)=0得x=0或x=lnt，当0t1时，lnt0时，f(x)0，f(x)递增，当lntx0时，f(x)0，f(x)递减，当x0，f(x)递增；当t=1时，f(x)0，f(x)递增；当t1时，lnt0，20.【2018届山东省潍坊市二模】已知函数（1）若曲线在点处的切线为， 与轴的交点坐标为，求的值；（2）讨论的单调性.【答案】（1）或；（2）见解析【解
