《上饶市湖城学校2014-2015年八年级下期中数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上饶市湖城学校2014-2015年八年级下期中数学试卷含答案解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 22 页）2014-2015 学年江西省上饶市湖城学校八年级（下）期中数学试卷一、单选题（共 6 小题，18 分）1利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（）A已知斜边和一锐角 B已知一直角边和一锐角C已知斜边和一直角边 D已知两个锐角2下列计算正确的是（）A = B + = C =4 D =3下列说法正确的是（）A对角线相等的平行四边形是菱形B有一组邻边相等的平行四边形是菱形C对角线相互垂直的四边形是菱形D有一个角是直角的平行四边形是菱形4下列计算正确的是（）A2 3 =6 B + = C5 2 =3 D =5如图，三个正方形围成一个直角三角形，64，400
2、 分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是（）A400+64 B C400 64 D400 26426下列说法正确的个数是（）无理数都是无限小数；4 的平方根是 2； =a；第 2 页（共 22 页）等腰三角形底边上的中线、高线、角平分线互相重合；坐标平面内的点与有序实数对一一对应A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（共 8 小题，24 分）7如图，数轴上点 A 表示的数据为 881 的平方根为9若 x1= ，则（x+1） 24（x+1）+4 的值为10如图，ABC 中，CDAB 于 D，E 是 AC 的中点若 AD=6，DE=5，则 CD 的长等于 11若一个正数的
3、两个不同的平方根为 2m6 与 m+3，则这个正数为12若 x=2 ，则 x24x+8=13如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形 A，B，C，D 的面积之和为cm 214比较大小： 4三、解答题（共 2 小题，16 分）15阅读材料：第 3 页（共 22 页）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+ =（1+ ） 2善于思考的小明进行了以下探索：设 a+b =（m+n ） 2（其中 a、b、m 、n 均为整数），则有 a+b =m2+2n2+2mn a=m2+2n2，b=2mn这样小明就找到了一种把
4、类似 a+b 的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当 a、b、m、n 均为正整数时，若 a+b = ，用含 m、n 的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数 a、b、m、n 填空：+ =（ + ） 2；（3）若 a+4 = ，且 a、m、n 均为正整数，求 a 的值？16如图，正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点 A，点 G、E 分别在线段 AD、AB 上（1）连接 DF、BF，若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转的过程中，线段 DF 与 BF 的长始终相等”是否正确？若正确，请证明
5、；若不正确，请举例说明；（2）若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转，连接 DG，在旋转过程中，你能否找到一条线段的长与线段 DG 的长始终相等？并以图为例说明理由四、计算题（共 4 小题，24 分）17计算：（1） （ ） （2）| |+| 2|+ 18计算题：（ +2） 2004（ 2） 2005第 4 页（共 22 页）19在一次消防演习中，消防员架起一架 25 米长的云梯 AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端 B离墙角 C 的距离为 7 米（1）求这个梯子的顶端距地面 AC 有多高？（2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在 DE 的位置上（云梯长度不变），
6、测得 BD 长为 8 米，那么云梯的顶部在下滑了多少米？20（2 +3 ） 2五、证明题（共 4 小题，38 分）21已知：如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC 和 CD 上，AE=AF （1）求证：BE=DF；（2）连接 AC 交 EF 于点 O，延长 OC 至点 M，使 OM=OA，连接 EM，FM，判断四边形 AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论22已知，如图，正方形 ABCD，菱形 EFGP，点 E、F 、G 分别在 AB、AD、CD 上，延长DC，PHDC 于 H（1）求证：GH=AE；（2）若菱形 EFGP 的周长为 20cm， ，FD=2，求 PGC 的面积
7、第 5 页（共 22 页）23如图，在 RtABC 中， C=90，O 是斜边 AB 上的中点，AE=CE，BF AC（1）求证：AOEBOF ；（2）求证：四边形 BCEF 是矩形24RtABC 与 RtFED 是两块全等的含 30、60角的三角板，按如图（一）所示拼在一起， CB与 DE 重合（1）求证：四边形 ABFC 为平行四边形；（2）取 BC 中点 O，将 ABC 绕点 O 顺时钟方向旋转到如图（二）中 ABC位置，直线 BC与AB、CF 分别相交于 P、Q 两点，猜想 OQ、OP 长度的大小关系，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，指出当旋转角至少为多少度时，四边形 PCQB
8、 为菱形？（不要求证明）第 6 页（共 22 页）2014-2015 学年江西省上饶市湖城学校八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（共 6 小题，18 分）1利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（）A已知斜边和一锐角 B已知一直角边和一锐角C已知斜边和一直角边 D已知两个锐角【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的判定【分析】看是否符合所学的全等的公理或定理即可【解答】解：A、符合全等三角形的判定 AAS，能作出唯一直角三角形；B、符合全等三角形的判定 SAS，能作出唯一直角三角形；C、符合全等三角形的判定 HL，能作出唯一直角三角形；D、因为已知两个锐角
9、，而边长不确定，故这样的三角形可作很多，而不是唯一的故选 D【点评】此题主要考查由已知条件作三角形，可以依据全等三角形的判定来做2下列计算正确的是（）A = B + = C =4 D =【考点】二次根式的混合运算【分析】分别利用二次根式的乘法运算法则以及二次根式的加减运算法则化简分析得出即可【解答】解：A、 = ，正确；B、 + 无法计算，故此选项错误；C、 =2 ，故此选项错误；D、 =2 ，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握二次根式的运算法则是解题关键第 7 页（共 22 页）3下列说法正确的是（）A对角线相等的平行四边形是菱形B有一组邻边相等的平行四
10、边形是菱形C对角线相互垂直的四边形是菱形D有一个角是直角的平行四边形是菱形【考点】菱形的判定【分析】利用菱形的判定定理对各个选项逐一判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，故 A 选项错误；B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故 B 选项正确；C、对角线相互垂直的平行四边形是菱形，故 C 选项错误；D、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故 D 选项错误，故选：B【点评】本题考查了菱形的判定，牢记菱形的判定定理是解答本题的关键，难度不大4下列计算正确的是（）A2 3 =6 B + = C5 2 =3 D =【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法【专题】计算题【
11、分析】根据二次根式的乘除，可判断 A、D ，根据二次根式的加减，可判断 B、C【解答】解：A、2 =2 =18，故 A 错误；B、被开方数不能相加，故 B 错误；C、被开方数不能相减，故 C 错误；D、 = = ，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了二次根式的加减，注意被开方数不能相加减第 8 页（共 22 页）5如图，三个正方形围成一个直角三角形，64，400 分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是（）A400+64 B C400 64 D400 2642【考点】勾股定理【分析】观察可看出 M 所处的正方形的面积等于直角三角形的长直角边的平方，已知斜边和另一较短的直角的平
12、方，则不难求得字母所代表的正方形面积【解答】解：根据勾股定理和正方形的面积公式，得 M=40064故选 C【点评】此题中运用勾股定理结合正方形的面积公式可以证明：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的面积6下列说法正确的个数是（）无理数都是无限小数；4 的平方根是 2； =a；等腰三角形底边上的中线、高线、角平分线互相重合；坐标平面内的点与有序实数对一一对应A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】等腰三角形的性质；平方根；算术平方根；无理数；点的坐标【分析】根据无理数的定义进行判断；根据平方根的定义进行判断；根据等腰三角形的性质进行判断；根据坐标平面内的点与有序
13、实数对一一对应作出判断【解答】解：无理数都是无限不循环小数，原来的说法是错误的；4 的平方根是 2，原来的说法是错误的；第 9 页（共 22 页） =|a|，原来的说法是错误的；等腰三角形底边上的中线、高线、角平分线互相重合是正确的；坐标平面内的点与有序实数对一一对应是正确的故选：B【点评】考查了等腰三角形的性质、无理数的定义、平方根的定义，以及点的坐标二、填空题（共 8 小题，24 分）7如图，数轴上点 A 表示的数据为 【考点】实数与数轴；勾股定理【分析】根据数轴得出矩形的长和宽，利用勾股定理求出其对角线【解答】解：OB= = ，故数轴上点 A 表示的数据为 【点评】本题主要考查了数轴与勾
14、股定理的应用881 的平方根为 9【考点】平方根【分析】根据平方根的定义即可得出答案【解答】解：8l 的平方根为9故答案为：9【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键9若 x1= ，则（x+1） 24（x+1）+4 的值为5【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用完全平方公式分解因式，进而求出答案【解答】解：（x+1） 24（x+1）+4第 10 页（共 22 页）=（x+1 2） 2=（x1） 2，将 x1= 代入得：原式=（ ） 2=5故答案为：5【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键10如图，ABC 中，CDAB 于 D，E 是 AC
15、的中点若 AD=6，DE=5，则 CD 的长等于8【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线【专题】计算题【分析】由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得 AC=2DE=10；然后在直角 ACD 中，利用勾股定理来求线段 CD 的长度即可【解答】解：如图，ABC 中，CDAB 于 D，E 是 AC 的中点，DE=5，DE= AC=5，AC=10在直角ACD 中，ADC=90，AD=6，AC=10，则根据勾股定理，得CD= = =8故答案是：8【点评】本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得 AC 的长度是解题的难点11若一个正数的两个不同的平方根为 2m6 与 m+3，则这个正数为16【考点】平方根【分析】根据题意得出方程，求出方程
