《江西省抚州市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省抚州市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省抚州市 2016 届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1在 RtABC 中，sinA= ，则 tanA 的值为（）A B C D2如图所示，一个正方体被截去一个小正方体，则此立体图形的左视图是（）A B C D3如图四个三角形，与如图中的三角形相似的是（）A B C D4一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小华在袋中放入 10 个除颜色外其它完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率是 ，则袋中红球约为（）个A4 B25 C14 D355用配方法将 写成
2、y=a（xh） 2+k 的形式正确的是（ ）A B C D6在反比例函数 ，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，则二次函数 y=kx2+2kx 的图象大致是（）A B C D二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）7|sin601|=8已知一元二次方程 x23x2=0 的两个根分别是 x1、x 2，则 x12x2+x1x22=9在平面直角坐标系中，将抛物线 y=3x2 先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，得到的抛物线的解析式是10如图，D 为ABC 的边 AB 上的点，请补充一个条件，使ADCACB11若 x：y=1：2，3y=2z，则 =12如图，将矩形 A
3、BCD 沿 AE 折叠，点 D 恰好落在 BC 边上的 F 处，如果 AB：AD=3：4，则sinCEF= 13若函数 y=mx2+（m+2 ）x+ m+1 的图象与 x 轴只有一个交点，那么 m 的值为14已知函数的 y= （m 0）图象如图所示，以下结论：m0；在每个分支上 y 随 x 的增大而增大； 若点 A（1， a） ，点 B（2，b）在图象上，则 ab； 若点 P（x，y）在图象上，则点 P（x， y）也在图象上其中正确的是 （填序号）三、解答题（共 10 小题，满分 78 分）15 （1）计算：2 1+（21） 0 sin45（2）解方程：x（x3）+2x6=016用无刻度的直尺
4、画一条直线将图 、图 分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）17如图，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴和 y 轴上，点 B 的坐标为（ 4，6） ，双曲线y= （x0）的图象经过 BC 的中点 D，且交 AB 于点 E（1）求反比例函数解析式和点 E 的坐标；（2）求 SAEO182015 年 8 月抚州市赣东大道改造工程全面开启，经过某十字路口的汽车无法继续直行，只可左转或右转，但电动车不受限制，现有一辆汽车和一辆电动车同时到达该路口：（1）请用“树状图” 或“列表法”列举出汽车和电动车行驶方向所有可能的结果；（2）求汽车和电动车都向左转的概率19我县为争创“城乡环境综合治理先进
5、单位”，在 2009 年县政府对城区绿化工程投入资金是 2000万元，2011 年投入资金是 2420 万元，且从 2009 年到 2011 年的两年间，每年投入资金的年平均增长率相同（1）求县政府对城区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）如果县政府投入资金的年平均增长率保持不变，那么在 2012 年需投入资金多少万元？20如图，位于 A 处的海上救援中心获悉，在其北偏东 45的方向有一艘渔船遇险，在原地等待救援，该中心立即把消息告知在其北偏东 30相距 20 海里的 C 处救生船，并通知救生船遇险船在它的正东方向 B 处，现救生船沿着航线 CB 前往 B 处救援，若救生船的速度为 20 海
6、里每小时，请问：救生船到 B 处大约需要多长时间？（结果精确到 0.1 小时）21已知：如图，D 是ABC 的边 AB 上一点，CNAB，DN 交 AC 于点 M，MA=MC求证：AD=CN；若 BAN=90 度，求证：四边形 ADCN 是矩形22已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A（1，0） ，B（3，0） ，且过点 C（0， 3） （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线 y=x 上，并写出平移后抛物线的解析式23如图 1，是抛物线 y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴为直线 x=2，与 x轴的一
7、个交点是（1，0） ；（1）补充完下列结论：abc0；4a 2b+c 0；b 24ac0（2）如图 2，当 a=1 时，一次函数 y=2x5 与 y=x2+bx+c 交于 A、C 两点，求不等式2x5x 2+bx+c 的解集（3）抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得 PB+PC 的值最小？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由24如图 1，将三角板放在正方形 ABCD 上，使三角板的直角顶点 E 与正方形 ABCD 的顶点 A 重合，三角板的一边交 CD 于点 F另一边交 CB 的延长线于点 G（1）求证：EF=EG；（2）如图 2，移动三角板，使顶点 E 始终在正方形 ABCD 的
8、对角线 AC 上，其他条件不变， （1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立请说明理由；（3）如图 3，将（2）中的“正方形 ABCD”改为“矩形 ABCD”，且使三角板的一边经过点 B，其他条件不变，若 AB=a、BC=b，求 的值江西省抚州市 2016 届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1在 RtABC 中，sinA= ，则 tanA 的值为（）A B C D【考点】同角三角函数的关系【分析】根据 sin2A+cos2A=1，tan=A ，可得答案【解答】解：cosA= = ，tanA= = = ，故选：A【
9、点评】本题考查了同角三角函数关系，利用 sin2A+cos2A=1，tan=A 是解题关键2如图所示，一个正方体被截去一个小正方体，则此立体图形的左视图是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看是一个大正方形，在大正方形的右上角是一个虚线的小正方形，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到的线用虚线表示3如图四个三角形，与如图中的三角形相似的是（）A B C D【考点】相似三角形的判定【分析】根据网格结构以及勾股定理可得所给图形是两直角边分别为 ，2 的直角三角形，然后利用相似三
10、角形的判定方法选择答案即可【解答】解：根据勾股定理，所给图形的两直角边为 = ， =2 ，所以，夹直角的两边的比为 = ，观各选项，只有 C 选项三角形符合，与所给图形的三角形相似故选 C【点评】本题考查了相似三角形的判定，勾股定理的应用，熟练掌握网格结构，观察出所给图形的直角三角形的特点是解题的关键4一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小华在袋中放入 10 个除颜色外其它完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率是 ，则袋中红球约为（）个A4 B25 C14 D35【考点】利用频率估计概率【分析】可根据“白
11、球数量红白球总数=白球所占比例”来列等量关系式，其中“红白球总数=白球个数+红球个数“， “白球所占比例 =随机摸到的白球次数 总共摸球的次数”【解答】解：设盒子里有红球 x 个，得： ，解得：x=25经检验得 x=25 是方程的解故选 B【点评】考查了利用频率估计概率的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，注意分式方程要验根5用配方法将 写成 y=a（xh） 2+k 的形式正确的是（ ）A B C D【考点】二次函数的三种形式【专题】函数思想【分析】化为一般式后，利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般
12、式转化为顶点式【解答】解：由原方程，得y= （x 26x）+1= （x 26x+9） +13= 2；故选 C【点评】本题考查了二次函数的三种形式二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax 2+bx+c（a0，a 、b、c 为常数） ；（2）顶点式：y=a（xh） 2+k；（3）交点式（与 x 轴）：y=a（xx 1） （x x2） 6在反比例函数 ，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，则二次函数 y=kx2+2kx 的图象大致是（）A B C D【考点】二次函数的图象；反比例函数的性质【分析】根据反函数的图象，y 随 x 的增大而减小，判定 k 的符号，由此即可判断二次函数的图象【
13、解答】解：在反比例函数 ，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，故 k0，又对称轴x= =1故选 B【点评】本题是形数结合的问题，根据函数图象的特点判断函数的增减性是需要熟练掌握的内容二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）7|sin601|=1 【考点】特殊角的三角函数值【专题】计算题【分析】先把 sin60= 代入原式，再根据绝对值的性质进行解答即可【解答】解：原式=| 1|，=1 故答案为：1 【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值及绝对值的性质，熟知 sin60= 是解答此题的关键8已知一元二次方程 x23x2=0 的两个根分别是 x1、x 2，则 x12x2+x1
14、x22=6【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系求出 x1+x2=3，x 1x2=2，变形后代入求出即可【解答】解：一元二次方程 x23x2=0 的两个根分别是 x1、x 2，x1+x2=3，x 1x2=2，x12x2+x1x22=x1x2（x 1+x2）=2 3=6，故单位为：6【点评】本题考查了根与系数的关系的应用，注意：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a、b、c 为常数，a0） ，当 b24ac0 时，一元二次方程的两个根 x1、x 2 具有这样的关系： x1+x2= ，x 1x2= 9在平面直角坐标系中，将抛物线 y=3x2 先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位
15、，得到的抛物线的解析式是y=3（x 1） 2+3【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先根据抛物线的顶点式得到抛物线 y=3x2 的顶点坐标为（0，0） ，则抛物线 y=3x2 向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位得到的抛物线的顶点坐标为（1，3） ，然后再根据顶点式即可得到平移后抛物线的解析式【解答】解：抛物线 y=3x2 的顶点坐标为（0，0） ，抛物线 y=3x2 向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位得到的抛物线的顶点坐标为（ 1，3） ，平移后抛物线的解析式为 y=3（x1） 2+2故答案是：y=3（x 1） 2+3【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：先把抛物线的解析式化为顶点式 y=a（xk） 2+h，其中对称轴为直线 x=k，顶点坐标为（k，h） ，若把抛物线先右平移 m 个单位，向上平移 n 个单位，则得到的抛物线的解析式为 y=a（x
