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1、第 1 页（共 25 页）2015 年江西省中考数学模拟试卷（七）一、选择题：每小题 3 分，共 18 分江西省 2015 年中等学校招生考试数学模拟试卷试题卷（三）1下列运算正确的是（）Aaa 2=a2 Ba 6a2=a4 C（a 3） 4=a7 D（a 2b） 3=a2b32下列各数中是有理数的是（）A B4 Csin45 D3关于函数 y=2x，下列结论中正确的是（）A函数图象都经过点（2， 1）B函数图象都经过第二、四象限Cy 随 x 的增大而增大D不论 x 取何值，总有 y 04如图，一个正方体和一个圆柱体紧靠在一起，其左视图是（）A B C D5小张五次数学考试成绩分别为：86 分
2、、78 分、80 分、85 分、92 分，李老师想了解小张数学成绩波动情况，则李老师最关注小张数学成绩的（）A方差 B众数 C中位数 D平均数6在直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 3，4），那么下列说法正确的是（）A点 A 与点 B（ 3，4）关于 y 轴对称B点 A 与点 C（3， 4）关于 x 轴对称C点 A 与点 C（4， 3）关于原点对称D点 A 与点 F（ 4，3）关于第二象限的平分线对称第 2 页（共 25 页）二、填空题7在平面直角坐标系中，点 P（2，1）在第 象限8小颖从学校出发向南走了 150m，接着向东走了 80m 到达书店，则学校与书店的距离是 m9已知点 A（m，2）
3、，B （ 3，m 1），且直线 ABx 轴，则 m 的值是10如图，在直角坐标系中，点 B 在 x 轴上，ABO=90 ，A1，2 ，把AOB 绕点 O 逆时针旋转90，得到A 1OB1，写出点 A1 的坐标：11如图，已知 ADBC，ABCD，AB=4，BC=6，EF 是 AC 的垂直平分线，分别交 AD、AC 于E、F，连结 CE，则CDE 的周长是12如图，BC 是一条河的直线河岸，点 A 是河岸 BC 对岸上的一点，AB BC 于 B，站在河岸 C的 C 处测得 BCA=50，BC=10m ，则桥长 AB=m（用计算器计算，结果精确到 0.1 米）13如图，抛物线 y=ax2+bx+c
4、 与 x 轴交于 A、B 两点，其中 B 点坐标为（4，0），直线 DE 是抛物线的对称轴，且与 x 轴交于点 E，CDDE 于 D，则下列结论正确的序号为（多填或错填得 0 分，少填酌情给分）第 3 页（共 25 页）a0，b0，b 24ac0，AE+CD=414 如图在直角坐标系中，ABC 的面积为 2，三个顶点的坐标分别为 A（3， 2），B（1， 1），C（a， b），且 a、b 均为负整数，则点 C 的坐标为三、（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）15关于 x 的不等式组 （1）当 a=3 时，解这个不等式组；（2）若不等式组的解集是 x1，求 a 的值16已知点 A
5、、点 B在网格中用无刻度直尺画两个不全等的菱形，使菱形的顶点 A、B、C、D 恰好为格点，并计算所画菱形面积17如图，已知正五边形 ABCDE，过点 A 作直线 AFCD，交 DB 的延长线于点 F（1）求AFD 的度数；（2）求证：AF=BD第 4 页（共 25 页）18在一个木箱中装有卡片共 50 张，这些卡片共有三种，它们分别标有 1、2、3 的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字 2 的卡片的张数是标有数字 3 卡片的张数的 3 倍少 8 张已知从箱子中随机摸出一张标有数字 1 卡片的概率是 （1）求木箱中装有标 1 的卡片张数；（2）求从箱子中随机摸出一张标有数字 3 的卡片的概率
6、四、（本大题 4 小题，每小题 8 分，共 32 分）19如图，等腰三角形 ABC 中，BA=BC，以 AB 为直径作圆，交 BC 于点 E，圆心为 O在 EB 上截取 ED=EC，连接 AD 并延长，交 O 于点 F，连接 OE、EF（1）试判断ACD 的形状，并说明理由；（2）求证：ADE= OEF20某中学准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（2015江西校级模拟）如图，直线y= x 与反比例函数 y= （k0，x0）的图象交于点 A将直线 y= x 向上平移 4 个单位长度后，与 y 轴交于点 C，与反比例函数 y= （k0，x0）的图象交于点 B，分别过点 A，B 作 ADx
7、 轴于点 D，BE x 轴于点 E，且 OD=3OE（1）直线 BC 对应的函数解析式是；（2）求 k 的值第 5 页（共 25 页）222014 年某校有若干名学生参加了中考，学校随机抽取了考生总数的 8%的学生数学成绩，现将他们的成绩分成：A（96 分 120 分）、B（84 分95 分）、C（72 分83 分）、D（72 分以下）四个等级进行分析，并根据成绩得到如下两个统计图：（1）在所抽取的考生中，若 D 级只有 4 人：请估算该校所有考生中，约有多少人数学成绩是 D 级？考生数学成绩的中位数落在等级中；（2）天天同学在计算所抽取的考生数学成绩的平均数时，其方法是：=（105+90+8
8、0+30）4=76.25，问天天同学的计算正确吗？若不正确，请你帮他计算正确的平均数23甲、乙两玩具厂从已有订单来看，两厂都预计自 2011 年起本厂的月利润 y（十万元）与月份x 之间满足一定的函数关系甲厂预测的关系：y= x2x+2；乙厂则预测该厂的月利润与月份也满足二次函数关系，且图象形状与甲厂的相同又知乙厂预测的该厂前几个月份的月利润如图所示，试根据上述信息解决下列问题：（1）求乙厂预测的月利润 y（十万元）与月份 x 之间的函数关系式；（2）x 为何值时，两厂的月利润差距为 5 万元？（3）当两厂的月利润差距超过 50 万元时，月利润低的玩具厂被月利润高的玩具厂收购如果不考虑其他因素
9、，按上述趋势，是否会出现收购的情况？如果会，谁被谁收购？何时被收购？如果不会，请说明理由第 6 页（共 25 页）六、（本大题共 12 分）24已知如图 1、2，D 是ABC 的 BC 边上的中点，DEAB 于 E、DFAC 于 F，且 BE=CF，点M、N 分别是 AE、DE 上的点，ANFM 于 G（1）如图 1，当BAC=90 时；求证：四边形 AEDF 是正方形；试问 AN 与 FM 之间的数量关系与四边形 AEDF 的两对角线的数量关系相同吗？请证明你的结论；（2）如图 2，当BAC 90，且 AF：DF=2：1 时，求 AN：FM 的值；（3）根据（1）中和（2）的结论或求解过程，
10、在一般情况下（即除去条件：“ BAC90，AF：DF=2：1” ，其他条件不变），问 AN 与 FM 之间的数量关系有何规律？直接用文字说明或用等式表示（不证明）第 7 页（共 25 页）2015 年江西省中考数学模拟试卷（七）参考答案与试题解析一、选择题：每小题 3 分，共 18 分江西省 2015 年中等学校招生考试数学模拟试卷试题卷（三）1下列运算正确的是（）Aaa 2=a2 Ba 6a2=a4 C（a 3） 4=a7 D（a 2b） 3=a2b3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方进行计算即可【解答】解：A、aa
11、 2=a3，错误；B、a 6a2=a4，正确；C、（a 3） 4=a12，错误；D、（a 2b） 3=a6b3，错误；故选 B【点评】此题考查同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方，关键是根据法则进行计算2下列各数中是有理数的是（）A B4 Csin45 D【考点】特殊角的三角函数值【专题】计算题【分析】要想解决此题，首先明确有理数的分类，其次牢记特殊角的三角函数值【解答】解：A、 = =3 ，是无理数；B、4 是无理数；C、sin45= 是无理数；D、 = =2，是有理数；故选 D第 8 页（共 25 页）【点评】本题考查了特殊角的三角函数值以及有理数的分类，解题时熟记特殊角的三角函数值是
12、关键，此题难度不大，易于掌握3关于函数 y=2x，下列结论中正确的是（）A函数图象都经过点（2， 1）B函数图象都经过第二、四象限Cy 随 x 的增大而增大D不论 x 取何值，总有 y 0【考点】正比例函数的性质【分析】根据正比例函数的性质对各小题进行逐一判断即可【解答】解：A、函数图象经过点（ 2，4），错误；B、函数图象经过第一、三象限，错误；C、y 随 x 的增大而增大，正确；D、当 x0 时，才有 y0，错误；故选 C【点评】本题考查的是正比例函数的性质，熟知正比例函数的图象与系数的关系是解答此题的关键4如图，一个正方体和一个圆柱体紧靠在一起，其左视图是（）A B C D【考点】简单组
13、合体的三视图【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：左视图是从左面看所得到的图形，正方体从左面看是正方形，圆柱从左面看是长方形，并且正方体挡住了圆柱体，第 9 页（共 25 页）所以一个正方体和一个圆柱体紧靠在一起，则它们的左视图是一个正方形底部是一个长方形，长方形用虚线，故选：D【点评】此题主要考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图5小张五次数学考试成绩分别为：86 分、78 分、80 分、85 分、92 分，李老师想了解小张数学成绩波动情况，则李老师最关注小张数学成绩的（）A方差 B众数 C中位数 D平均数【考点】统计量的选择【分
14、析】李老师想了解小张数学学习变化情况，即成绩的稳定程度根据方差的意义判断【解答】解：由于方差反映数据的波动大小，故想了解小张数学学习变化情况，则应关注数学成绩的方差故选 A【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义6在直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 3，4），那么下列说法正确的是（）A点 A 与点 B（ 3，4）关于 y 轴对称B点 A 与点 C（3， 4）关于 x 轴对称C点 A 与点 C（4， 3）关于原点对称D点 A 与点 F（ 4，3）关于第二象限的平分线对称【考点】关于原点对称的点的坐标；关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【专题】压轴题【分析】根据
15、关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反；关于第二象限角平分线的对称的两点坐标的关系，纵横坐标交换位置且变为相反数可得答案【解答】解：A、点 A 的坐标为（3，4），则点 A 与点 B（3， 4）关于 x 轴对称，故此选项错误；第 10 页（共 25 页）B、点 A 的坐标为（ 3，4），点 A 与点 C（3，4）关于原点对称，故此选项错误；C、点 A 的坐标为（ 3，4），点 A 与点 C（3，4）关于原点对称，故此选项错误；D、点 A 与点 F（ 4，3）关于第二象限的平分线对称，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了关于 xy 轴对称点的坐标点的规律，以及关于原点对称的点的坐标特点，关键是熟练掌握点的变化规律，不要混淆二、填空题7在平面直角坐标系中，点 P（2，1）在第二象限【考点】点的坐标
