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1、电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名：彭淼 学 号：2903101008 指导教师：魏芳伟一、实验室名称：信号与系统实验室二、实验项目名称：离散系统的冲激响应、卷积和三、实验原理：在离散时间情况下，最重要的是线性时不变（LTI）系统。线性时不变系统的输入输出关系可通过冲激响应 表示nhkkxxny其中 表示卷积运算，MATLAB 提供了求卷积函数 conv，即y=conv(x,h)这里假设 xn和 hn都是有限长序列。如果 xn仅在 区间内为1xxNn非零，而 hn仅在 上为非零，那么 yn就仅在1hN2)()( hxxhxn内为非零值。同时也表明 conv 只需要在上述区间内计算 y
2、n的 个样1hxN本值。需要注意的是，conv 并不产生存储在 y 中的 yn样本的序号，而这个序号是有意义的，因为 x 和 h 的区间都不是 conv 的输入区间，这样就应负责保持这些序号之间的联系。filter 命令计算线性常系数差分方程表征的因果 LTI 系统在某一给定输入时的输出。具体地说，考虑一个满足下列差分方程的 LTI 系统：MmNk nxbnya00 式中 xn是系统输入，yn是系统输出。若 x 是包含在区间内 xn的一个 MATLAB 向量，而向量 a 和 b 包含系数 和1x ka，那么kby=filter(b,a,x)就会得出满足下面差分方程的因果 LTI 系统的输出：
3、MmNk nxbknya00 )1()1(注意， 和 ，因为 MATLAB 要求所有的向量序号都从 1b开始。例如，为了表示差分方程 表征的系统，就1312nxny应该定义 a=1 2 和 b1 3。 由 filter 产生的输出向量 y 包含了 yn在与向量 x 中所在样本同一区间上的样本，即 ，以使得两个向量xxNx 和 y 中都包含了 个样本。xN四、实验目的：加深对离散系统冲激响应、卷积和分析方法的理解。五、实验内容：实验内容（一） 、使用实验仿真系统(略)实验内容（二） 、MATLAB 仿真六、实验器材（设备、元器件）：计算机、MATLAB 软件。七、实验步骤：1、考虑有限长信号 1
4、,05nx其 余 ,05nh其 余(a) 首先用解析方法计算 。*yx(b) 接下来利用 conv 计算 的非零样本值，并将这些样本nh存入向量 y 中。构造一个标号向量 ny，对应向量 y 样本的序号。用 stem(ny,y)画出这一结果。验证其结果与（a）是否一致。2、对以下差分方程描述的系统 215.0 nxnx218.0nxyn分别利用 filter 计算出输入信号 在 区间内的响应 yn。nux418、实验数据及结果分析：1、利用 conv 计算 的非零样本值*ynxhMatlab 程序源代码：a=ones(1,6);h=0,1,2,3,4,5;y=conv(a,h);m=lengt
5、h(y)-1;ny=0:1:m;stem(ny,y,fill);grid on;xlabel(Time index n);ylabel(Conversation y)输出图像:2、利用 filter 计算出输入信号 在 区间内的响应 ynnux41Matlab 程序源代码：如下:215.0 nxnya1=0.5,1,2;b1=1;n=1:4;x1=1 zeros(1,3);y1=filter(a1,b1,x1);stem(n,y1,fill);title(yn=0.5x0+xn-1+2xn-2);xlabel(x);ylabel(y); 输出图像:如下:218.0nxyna2=2;b2=1,-
6、0.8;n=1:4;x2=1 zeros(1,3);y2=filter(a2,b2,x2);stem(n,y2,fill);title(yn=0.8yn-1+2xn);xlabel(x);ylabel(y); 输出图像:如下:128.0nxyna3=0,2;b3=1,-0.8;n=1:4;x3=1 zeros(1,3);y3=filter(a3,b3,x3);stem(n,y3,fill);title(yn-0.8yn-1=2xn-1);xlabel(x);ylabel(y); 输出图像:9、实验结论：Matlab 功能很强大，能快速方便地模拟出离散冲激响应和卷积积分。10、总结及心得体会：Matlab 功能很强大，能快速方便地模拟出离散冲激响应和卷积积分。十一、对本实验过程及方法、手段的改进建议：(略)报告评分：指导教师签字：
