《2016年商丘市柘城县八年级下第一次月考数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年商丘市柘城县八年级下第一次月考数学试卷含答案解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年河南省商丘市柘城县八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1下列计算正确的是（）A B C D2使代数式 有意义的 x 的取值范围是（）Ax0 B Cx 0 且 D一切实数3已知实数 x，y 满足 ，则 xy 等于（）A3 B 3 C1 D14实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 化简后为（）A7 B 7 C2a 15 D无法确定5如果 ，则（）Aa Ba Ca Da6计算 + 之值为何（ ）A5 B3 C3 D97若一直角三角形的两边长分别是 6，8，则第三边长为（）A10 B C10 或 D148如图，所有三角形都是直
2、角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S 2=9，S 3=8，S 4=10，则 S=（）A25 B31 C32 D40二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）9如图，一只蚂蚁从长、宽都是 4，高是 6 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱表面爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是10在ABC 中，AB=7，BC=24，AC=25 ，则 ABC 的面积是11使式子 有意义的最小整数 m 是12如果最简二次根式 与 是同类二次根式，则 a=13在 RtABC 中， C=90，若 a=40，b=9，则 c=；若 c=25，b=15，则 a= 14 （填“ ”、“”或“= ”）15
3、已知 ， ，则代数式 的值为三、解答题（共 8 小题，满分 75 分）16计算：（1）2 6 +（2）2 4（3）（3 2 ）（4） 17先化简，再求值：（a1+ ）（a 2+1），其中 a= 118已知 a 是 的整数部分，b 是 的小数部分，求 2ab19如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦 9 米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长 15 米，云梯底部距地面 2 米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？20已知 b=2 求 ba 的值21甲、乙两船同时从港口 A 出发，甲船以 12 海里/时的速度向北偏东 35航行，乙船向南偏东 55航行2 小时后，甲船到达 C
4、 岛，乙船到达 B 岛，若 C、B 两船相距 40 海里，问乙船的速度是每小时多少海里？22已知 a，b 是等腰三角形的两边，且满足 a2+ =16a64求三角形的周长23如图，某会展中心在会展期间准备将高 5m，长 13m，宽 2m 的楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米 18 元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？2015-2016 学年河南省商丘市柘城县八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1下列计算正确的是（）A B C D【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法【专题】计算题【分析】根据同类二次根式才能合并
5、可对 A 进行判断；根据二次根式的乘法对 B 进行判断；先把 化为最简二次根式，然后进行合并，即可对 C 进行判断；根据二次根式的除法对D 进行判断【解答】解：A、 与 不能合并，所以 A 选项不正确；B、 = ，所以 B 选项不正确；C、 =2 = ，所以 C 选项正确；D、 =2 =2，所以 D 选项不正确故选 C【点评】本题考查了二次根式的加减运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式也考查了二次根式的乘除法2使代数式 有意义的 x 的取值范围是（）Ax0 B Cx 0 且 D一切实数【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件可得 2x10
6、，根据二次根式有意义的条件可得 x0，解出结果即可【解答】解：由题意得：2x1 0，x0，解得：x0，且 x ，故选：C【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数；分式有意义的条件是分母不等于零3已知实数 x，y 满足 ，则 xy 等于（）A3 B 3 C1 D1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【专题】常规题型【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x2=0，y+1=0，解得 x=2，y= 1，所以，xy=2 （1）=2+1=3故选 A【点评】本题考查了算术平方根
7、非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于 0 列式是解题的关键4实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 化简后为（）A7 B 7 C2a 15 D无法确定【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】先从实数 a 在数轴上的位置，得出 a 的取值范围，然后求出（a4）和（a11）的取值范围，再开方化简【解答】解：从实数 a 在数轴上的位置可得，5a10，所以 a40，a110，则 ，=a4+11a，=7故选 A【点评】本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概念5如果 ，则（）Aa Ba Ca Da【考点】二次根式的性质与化简【专题】计算题【
8、分析】由已知得 12a0，从而得出 a 的取值范围即可【解答】解： ，12a0，解得 a 故选：B【点评】本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握6计算 + 之值为何（ ）A5 B3 C3 D9【考点】同类二次根式；二次根式的加减法【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类项即可得出答案【解答】解：原式=7 5 +3 =5 故选 A【点评】本题考查同类二次根式及二次根式的加减运算，难度不大，注意只有同类二次根式才能合并7若一直角三角形的两边长分别是 6，8，则第三边长为（）A10 B C10 或 D14【考点】勾股定理【专题】分类讨论【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两
9、条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边 8 既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即 8是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解【解答】解：设第三边为 x，当 8 是斜边，则 62+82=x2 解得 x=10，当 8 是直角边，则 62+x2=82，解得 x=2 第三边长为 10 或 2 故选 C【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解8如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S 2=9，S 3=8，S 4=10，则 S=（）A25 B31 C32
10、D40【考点】勾股定理【分析】如图，分别求出 AB2、AC 2，进而得到 BC2，即可解决问题【解答】解：如图，由题意得：AB2=S1+S2=13，AC2=S3+S4=18，BC2=AB2+AC2=31，S=BC2=31，故选 B【点评】该题主要考查了正方形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是牢固掌握勾股定理等几何知识点二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）9如图，一只蚂蚁从长、宽都是 4，高是 6 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱表面爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是10【考点】平面展开-最短路径问题；勾股定理【专题】计算题【分析】根据题意画出图形，求
11、出 AC、BC 的长，根据勾股定理求出 AB 即可【解答】解：有两种情况，如图所示：连接 AB，求出 AB 的长就可以，（1）由题意知 AC=4，BC=6+4=10，由勾股定理得：AB= = ；（2）由题意知：AC=4+4=8，BC=6 ，由勾股定理得：AB= = =10，（3）如图 3，AC=8 ，BC=6 ，由勾股定理得：AB= =10； ，最短是 10故答案为：10【点评】本题主要考查对平面展开最短路线问题，勾股定理等知识点的理解和掌握，知道求出 AB 的长度是本题的结果是解此题的关键10在ABC 中，AB=7，BC=24，AC=25 ，则 ABC 的面积是84【考点】勾股定理的逆定理【
12、分析】首先利用勾股定理逆定理判定三角形是直角三角形，然后再利用三角形的面积公式计算出面积即可【解答】解：7 2+242=252，该三角形是直角三角形，ABC 的面积是： 247=84，故答案为：84【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形11使式子 有意义的最小整数 m 是2【考点】二次根式有意义的条件【专题】常规题型【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，m 20，解得 m2，所以最小整数 m 是 2故答案为：2【点评】本题考查二次根式有意义的条件，
13、知识点为：二次根式的被开方数是非负数12如果最简二次根式 与 是同类二次根式，则 a=5【考点】同类二次根式；最简二次根式【分析】根据最简二次根式和同类二次根式的定义，列方程求解【解答】解：最简二次根式 与 是同类二次根式，3a8=172a，解得：a=5【点评】此题主要考查最简二次根式和同类二次根式的定义13在 RtABC 中， C=90，若 a=40，b=9，则 c=41；若 c=25，b=15，则 a=20【考点】勾股定理【分析】分清要求的是斜边还是直角边，熟练运用勾股定理即可求解【解答】解：在 RtABC 中， C=90，若 a=40，b=9，则 c= =41；若 c=25，b=15，则
14、 a= =20故答案为：41；20【点评】此题考查了勾股定理的知识，属于基础题，掌握勾股定理的形式是关键14 （填“”、“”或“= ”）【考点】实数大小比较；不等式的性质【专题】推理填空题【分析】求出 2，不等式的两边都减 1 得出 11，不等式的两边都除以 2 即可得出答案【解答】解： 2， 121， 11 故答案为：【点评】本题考查了不等式的性质和实数的大小比较的应用，解此题的关键是求出 的范围，题目比较好，难度不大15已知 ， ，则代数式 的值为3【考点】二次根式的化简求值【分析】先求出（m+n ） 2、 mn 的值，再把 m2+n23mn 化成（m+n） 25mn，代入求出其值是 9，最后求出 9 的算术平方根即可【解答】解：m=1+ ，n=1 ，（ m+n） 2= =22=4，mn=（1+ ）（1 ）=1 2=1，m2+n23mn=（m+n） 22mn3mn=（m+n） 25mn=45（1）=9， = =3故答案为：3【点评】本题考查了二次根式的化简求值，注意：（m+n）2=m2+2mn+n2，m 2+n23mn=（m+n） 25mn三、解答题（共 8 小题，满分 75 分）16计算：（1）2 6 +（2）2 4（3）（3 2 ）（4） 【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然
