《江苏省南通市如皋2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市如皋2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 31 页）2016-2017 学年江苏省南通市如皋九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1将抛物线 y=（x 2） 28 向左平移 3 个单位，再向上平移 5 个单位，得到抛物线的表达式为（）Ay= （ x+1） 213 By= （x 5） 23 Cy=（x 5） 213 Dy=（x+1） 232二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）图象上部分点的坐标（ x，y）对应值列表如下：x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的对称轴是（）A直线 x=3 B直线 x=2 C直线 x=1 D直线 x=03对于二次
2、函数 y= +x4，下列说法正确的是（）A当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 B当 x=2 时，y 有最大值 3C图象的顶点坐标为（ 2， 7） D图象与 x 轴有两个交点4如图，假设篱笆（虚线部分）的长度 16m，则所围成矩形 ABCD 的最大面积是（）A60m 2 B63m 2 C64m 2 D66m 25如图，已知在O 中，AB 是弦，半径 OCAB，垂足为点 D，要使四边形 OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）AAD=BD BOD=CD CCAD= CBD DOCA=OCB6在同一平面直角坐标系中，函数 y=ax2+bx 与 y=bx+a 的图象可能是（）第 2
3、 页（共 31 页）A B C D7如图，从某建筑物 10m 高的窗口 A 处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直） 如果抛物线的最高点 M 离墙 1m，离地面 m，则水流落地点 B离墙的距离 OB 是（）A2m B3m C4m D5m8如图，四边形 PAOB 是扇形 OMN 的内接矩形，顶点 P 在弧 MN 上，且不与 M，N 重合，当 P 点在弧 MN 上移动时，矩形 PAOB 的形状、大小随之变化，则 PA2+PB2 的值（）A变大 B变小 C不变 D不能确定9如果抛物线 y=x26x+c2 的顶点到 x 轴的距离是 3，那么 c 的值等于（）A8 B14 C8
4、或 14 D8 或1410已知 a2，m 22am+2=0，n 22an+2=0，则（m1） 2+（ n1） 2 的最小值是（）A6 B3 C 3 D0第 3 页（共 31 页）二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11若抛物线 y=（x m） 2+（ m+1）的顶点在第一象限，则 m 的取值范围为12已知二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图所示，则下列结论：a+b+c0；a b+c0；b+2a0；abc0，其中正确的是（填编号）13二次函数 y=ax2+bx+c（a0，a、b、c 为常数）的图象如图，则方程 ax2+bx+c=m 有实数根的条件是14如图，在
5、ABC 中，已知ACB=130，BAC=20 ，BC=2，以点 C 为圆心，CB 为半径的圆交 AB 于点 D，则 BD 的长为15如图，抛物线 y=x2+2x+3 与 y 轴交于点 C，点 D（0，1） ，点 P 是抛物线上的动点若PCD 是以 CD 为底的等腰三角形，则点 P 的坐标为16如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴相交于点 A、B（m+2，0）与 y 轴相交于点 C，点 D在该抛物线上，坐标为（m， c） ，则点 A 的坐标是第 4 页（共 31 页）17如图，以 AB 为直径的半圆 O 上有两点 D、E，ED 与 BA 的延长线交于点 C，且有DC=OE，若C=20，
6、则EOB 的度数是18一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OA=1m，水面宽 AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了 0.2m，则此时排水管水面宽 CD 等于m 三、解答题（共 10 小题，满分 96 分）19直线 y=x+m 和抛物线 y=x2+bx+c 都经过点 A（1，0） ，B（3，2） （1）求 m 的值和抛物线的解析式；（2）求方程 x2+bx+c=x+m 的解 （直接写出答案）20如图，一小球从斜坡 O 点抛出，球的抛出路线可以用二次函数 y=x2+4x 刻画，斜坡可以用一次函数 y= x 刻画，小球的落点是 A（1）求点 A 的坐标；（2）连结抛物线的最高点 P 与
7、点 O、A 得POA，求POA 的面积21如图，一次函数 y=x+k 图象过点 A（1，0） ，交 y 轴于点 B，C 为 y 轴负半轴上一点，且 OB= BC，过 A，C 两点的抛物线交直线 AB 于点 D，且 CDx 轴（1）求这条抛物线的解析式；第 5 页（共 31 页）（2）直接写出使一次函数值小于二次函数值时 x 的取值范围22赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约 1400 年，历经无数次洪水冲击和 8 次地震却安然无恙如图，若桥跨度 AB 约为 40 米，主拱高 CD 约 10 米，求桥弧 AB 所在圆的半径23在三角形 ABC 中，ACB=90，AC=6 ，BC=8，以 C
8、为圆心，以 AC 为半径作圆 C，交 AB 于点 D，求 BD 的长24某网店销售某款童装，每件售价 60 元，每星期可卖 300 件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖 30 件已知该款童装每件成本价 40元，设该款童装每件售价 x 元，每星期的销售量为 y 件（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于 6480 元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？25在O 中，直径 AB=6，BC 是弦，ABC=30 ，点 P 在 BC 上，点 Q 在O 上，且OP
9、PQ（1）如图 1，当 PQAB 时，求 PQ 的长度；（2）如图 2，当点 P 在 BC 上移动时，求 PQ 长的最大值第 6 页（共 31 页）26一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图 1 所示） ，拱高 6m，跨度 20m，相邻两支柱间的距离均为 5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图 2 所示） ，其表达式是 y=ax2+c 的形式请根据所给的数据求出 a，c 的值（2）求支柱 MN 的长度（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽 2m 的隔离带） ，其中的一条行车道能否并排行驶宽 2m、高 3m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由27如图，在平面直角坐标系 x
10、Oy 中，抛物线 y=ax2+1 经过点 A（4， 3） ，顶点为点 B，点 P 为抛物线上的一个动点，l 是过点（0，2）且垂直于 y 轴的直线，过 P 作 PHl，垂足为 H，连接 PO（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点 B 的坐标；（2）当 P 点运动到 A 点处时，计算：PO= ，PH= ，由此发现，PO PH（填“”、 “”或“=” ） ；当 P 点在抛物线上运动时，猜想 PO 与 PH 有什么数量关系，并证明你的猜想28如图，已知点 A 的坐标为（ 2，0） ，直线 y= x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 B 和点C，连接 AC，顶点为 D 的抛物线 y=ax2+bx+c 过
11、 A、B、C 三点（1）请直接写出 B、C 两点的坐标，抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；（2）设抛物线的对称轴 DE 交线段 BC 于点 E，P 是第一象限内抛物线上一点，过点 P 作x 轴的垂线，交线段 BC 于点 F，若四边形 DEFP 为平行四边形，求点 P 的坐标；第 7 页（共 31 页）（3）设点 M 是线段 BC 上的一动点，过点 M 作 MNAB ，交 AC 于点 N，点 Q 从点 B出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿线段 BA 向点 A 运动，运动时间为 t（秒） ，当 t（秒）为何值时，存在QMN 为等腰直角三角形？第 8 页（共 31 页）2016-2017 学年江苏
12、省南通市如皋九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1将抛物线 y=（x 2） 28 向左平移 3 个单位，再向上平移 5 个单位，得到抛物线的表达式为（）Ay= （ x+1） 213 By= （x 5） 23 Cy=（x 5） 213 Dy=（x+1） 23【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【解答】解：由“左加右减” 的原则可知，将抛物线 y=（x 2） 28 向左平移 3 个单位所得直线的解析式为：y=（x 5） 28；由“上加下减” 的原则可知，将抛物线 y=（x 5） 2
13、8 向上平移 5 个单位所得抛物线的解析式为：y=（x 5） 23故选：B2二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）图象上部分点的坐标（ x，y）对应值列表如下：x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的对称轴是（）A直线 x=3 B直线 x=2 C直线 x=1 D直线 x=0【考点】二次函数的图象【分析】根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴，然后解答即可【解答】解：x= 3 和1 时的函数值都是 3 相等，二次函数的对称轴为直线 x=2故选：B3对于二次函数 y= +x4，下列说法正确的是（）A当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 B当 x=2 时，y 有最大值
14、 3第 9 页（共 31 页）C图象的顶点坐标为（ 2， 7） D图象与 x 轴有两个交点【考点】二次函数的性质；二次函数的图象【分析】先用配方法把函数化为顶点式的形式，再根据其解析式即可求解【解答】解：二次函数 y= +x4 可化为 y= （x2） 23，又a= 0当 x=2 时，二次函数 y= x2+x4 的最大值为 3故选 B4如图，假设篱笆（虚线部分）的长度 16m，则所围成矩形 ABCD 的最大面积是（）A60m 2 B63m 2 C64m 2 D66m 2【考点】二次函数的应用【分析】设 BC=xm，表示出 AB，矩形面积为 ym2，表示出 y 与 x 的关系式，利用二次函数性质求
15、出面积最大值即可【解答】解：设 BC=xm，则 AB=（16 x）m ，矩形 ABCD 面积为 ym2，根据题意得：y=（16 x）x=x 2+16x=（x 8） 2+64，当 x=8m 时，y max=64m2，则所围成矩形 ABCD 的最大面积是 64m2故选 C5如图，已知在O 中，AB 是弦，半径 OCAB，垂足为点 D，要使四边形 OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）AAD=BD BOD=CD CCAD= CBD DOCA=OCB【考点】菱形的判定；垂径定理【分析】利用对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形，进而求出即可【解答】解：在O 中，AB 是弦，半径 OCAB，AD=DB，第 10 页（共 31 页）当 DO=CD，则 AD=BD，DO=CD，ABCO，故四边形 OACB 为菱形故选：B6在同一平面直角坐标系中，函数 y=ax2+
