《驻马店市2015-2016学年九年级上期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《驻马店市2015-2016学年九年级上期末数学试卷含答案解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 26 页）2015-2016 学年河南省驻马店市九年级（上）期末数学试卷一、选择题1下列计算正确的是（）A + = B3 3 =1 C =4 D =22如图，在 RtABC 中，C=90，sinA= ，则 cosB 的值为（）A B C D3掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是（）A可能有 5 次正面朝上 B必有 5 次正面朝上C掷 2 次必有 1 次正面朝上 D不可能 10 次正面朝上4若将方程 x2+16x+57=0 化成（x+a） 2=b 的形式，则 a，b 的值分别是（）Aa=7，b=8 Ba=8，b=7 Ca=7，b=8 Da=8，b=75已知 b0，关于
2、 x 的一元二次方程（x1） 2=b 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D有两个实数根6如图，D 是ABC 的边 BC 上一点，已知 AB=4，AD=2DAC=B，若ABD 的面积为 a，则ACD 的面积为（）Aa B C D a7已知 n 是一个正整数， 是整数，则 n 的最小值是（）A3 B5 C15 D258已知抛物线 y=ax2+bx 和直线 y=ax+b 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）第 2 页（共 26 页）A B C D二、填空题9如图，某水库堤坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 1： ，堤坝高 BC=50m，则迎水坡面 AB 的长
3、度是：10若 =x ，则 x 的取值范围是11某品牌手机两年内每台 2500 元降低到每台 1600 元，则这款手机平均每年降低的百分率为12若 x 是 m、n 的比例中项，则 + + =13将二次函数 y=2（x1） 2+3 的图象关于原点作对称变换，则对称后得到的二次函数的解析式为14如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上，AB、CD 相交于点 P，则 tanAPD 的值是15如果函数 y=（a1）x 2+3x+ 的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么 a 的取值范围是三、解答题：（75 分）16计算：第 3 页（共 26 页）2sin45
4、+sin35+sin255解方程：x 24x+3=017先化简，再求值：（ ） ，其中 x=2+ 18已知，如图，在ABC 中，AB=AC，DEBC，点 F 在边 AC 上，DF 与 BE 相交于点 G，且EDF=ABE求证：（1）DEFBDE；（2）GDEEDF；（3）DGDF=DB EF19在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为 x，小红在剩下的 3 个小球中随机取出一个小球，记下数字为 y（1）计算由 x、y 确定的点（x，y）在函数 y=x+5 的图象上的概率（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则
5、为：若 x、y 满足 xy6 则小明胜，若 x、y 满足 xy6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由若不公平，请写出公平的游戏规则20如图所示，甲、乙两班学生进行爬山比赛，甲班学生从西坡坡角为 30的山坡爬了 200 米，紧接着又爬了坡角为 45的山坡 80 米，最后到达山顶；乙班学生从东坡沿着坡角为 35的斜坡爬向山顶，若两班学生爬山的平均速度相同，请问哪班学生先到达山顶（ =1.4， =1.7，sin35=0.5736，cos35=0.8192，tan35=0.700）第 4 页（共 26 页）21某校九年级某班学生准备去购买英汉词典一书，此书的标价为 20 元现 A、B 两书店都有此书出售
6、，A 店按如下方法促销：若只购买 1 本，则按标价销售；当一次性购买多于 1 本，但不多于 20 本时，每多购买一本，每本的售价在标价的基础上优惠 2%（例如，买 2 本每本的售价优惠2%，买 3 本每本的售价优惠 4%，依此类推）；当购买多于 20 本时，每本的售价为 12 元B 书店一律按标价的 7 折销售（1）试分别写出在两书店购买此书的总价 yA、y B与购书本数之间的函数关系式（2）若该班一次购买多于 20 本，去哪家书店购买更合算？为什么？若要一次性购买不多于 20 本，先写出 y（y=y Ay B）与购书本数 x 之间的函数关系式，画出其函数图象，再利用函数图象分析去哪家书店购买
7、更合算22我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图 1，图 2，图 3 中，AF，BE 是ABC 的中线，AFBE，垂足为 P，像ABC 这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c特例探索（1）如图 1，当ABE=45，c=2 时，a=，b= 如图 2，当ABE=30，c=4 时，a=，b= 归纳证明（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想 a2，b 2，c 2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3 证明你发现的关系式拓展应用（3）如图 4，在ABCD 中，点 E、F、G 分别是 AD，BC，CD 的中点，BEEG，AD=2 ，AB=3，求 AF的长
8、第 5 页（共 26 页）23如图 1，若抛物线 L1的顶点 A 在抛物线 L2上，抛物线 L2的顶点 B 也在抛物线 L1上（点 A 与点B 不重合）我们把这样的两抛物线 L1、L 2互称为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有很多条（1）如图 2，已知抛物线 L3：y=2x 28x+4 与 y 轴交于点 C，试求出点 C 关于该抛物线对称轴对称的对称点 D 的坐标；（2）请求出以点 D 为顶点的 L3的“友好”抛物线 L4的解析式，并指出 L3与 L4中 y 同时随 x 增大而增大的自变量的取值范围；（3）若抛物 y=a1（xm） 2+n 的任意一条“友好”抛物线的解析式为
9、y=a2（xh） 2+k，请写出 a1与 a2的关系式，并说明理由第 6 页（共 26 页）2015-2016 学年河南省驻马店市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列计算正确的是（）A + = B3 3 =1 C =4 D =2【考点】二次根式的混合运算【分析】直接利用二次根式混合运算法则分别化简求出答案【解答】解：A、 + 无法计算，故此选项错误；B、3 3 =0，故此选项错误；C、 = =2，故此选项错误；D、 =2，正确；故选：D【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握二次根式运算法则是解题关键2如图，在 RtABC 中，C=90，sinA= ，则 cos
10、B 的值为（）A B C D【考点】互余两角三角函数的关系【专题】计算题【分析】由于A+B=90，根据互余两角的三角函数的关系即可得到 cosB=sinA= 【解答】解：C=90，A+B=90，cosB=sinA，第 7 页（共 26 页）而 sinA= ，cosB= 故选 A【点评】本题考查了互余两角的三角函数的关系：若A+B=90，则 sinA=cosB，cosA=sinB3掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是（）A可能有 5 次正面朝上 B必有 5 次正面朝上C掷 2 次必有 1 次正面朝上 D不可能 10 次正面朝上【考点】随机事件【分析】根据随机事件是指在一定条件下，可能
11、发生也可能不发生的事件，可得答案【解答】解：A、是随机事件，故 A 正确；B、不是必然事件，故 B 错误；C、不是必然事件，故 C 错误；D、是随机事件，故 D 错误；故选：A【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4若将方程 x2+16x+57=0 化成（x+a） 2=b 的形式，则 a，b 的值分别是（）Aa=7，b=8 Ba=8，b=7 Ca=7，b=8 Da=8，b=7【考点】解一元二次方程-配方法【专题】计算题；一次方
12、程（组）及应用【分析】方程利用配方法变形后，确定出 a 与 b 的值即可【解答】解：方程移项得：x 2+16x=57，配方得：x 2+16x+64=7，即（x+8） 2=7，则 a=8，b=7，故选 B【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键第 8 页（共 26 页）5已知 b0，关于 x 的一元二次方程（x1） 2=b 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D有两个实数根【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】根据直接开平方法可得 x1= ，被开方数应该是非负数，故没有实数根【解答】解：（x1） 2=b 中 b0，没有
13、实数根，故选：C【点评】此题主要考查了解一元二次方程直接开平方法，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为 1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解6如图，D 是ABC 的边 BC 上一点，已知 AB=4，AD=2DAC=B，若ABD 的面积为 a，则ACD 的面积为（）Aa B C D a【考点】相似三角形的判定与性质【专题】压轴题【分析】首先证明ACDBCA，由相似三角形的性质可得：ACD 的面积：ABC 的面积为1：4，因为ABD 的面积为 a，进而求出ACD 的面积【解答】解：DAC=B，C=C，ACDBCA，AB=4，AD=2，ACD 的面积：ABC 的面积为 1：4，
14、ACD 的面积：ABD 的面积=1：3，ABD 的面积为 a，第 9 页（共 26 页）ACD 的面积为 a，故选 C【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，是中考常见题型7已知 n 是一个正整数， 是整数，则 n 的最小值是（）A3 B5 C15 D25【考点】二次根式的定义【分析】先将 中能开方的因数开方，然后再判断 n 的最小正整数值【解答】解： =3 ，若 是整数，则 也是整数；n 的最小正整数值是 15；故选：C【点评】解答此题的关键是能够正确的对 进行开方化简8已知抛物线 y=ax2+bx 和直线 y=ax+b 在同一坐标系内的图象如图，其中正
15、确的是（）A B C D【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负，再与一次函数和反比例函数的图象相比较看是否一致逐一排除【解答】解：A、由二次函数的图象可知 a0，此时直线 y=ax+b 应经过二、四象限，故 A 可排除；B、由二次函数的图象可知 a0，对称轴在 y 轴的右侧，可知 a、b 异号，b0，此时直线 y=ax+b应经过一、二、四象限，故 B 可排除；C、由二次函数的图象可知 a0，此时直线 y=ax+b 应经过一、三象限，故 C 可排除；正确的只有 D故选：D第 10 页（共 26 页）【点评】此题主要考查了一次函数图象与二次函数图象，应该识记一次函数 y=kx+b 在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等二、填空题9如图，某水库堤坝横断面迎水坡
