《江都区五校联谊2016年八年级上第一次月考数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江都区五校联谊2016年八年级上第一次月考数学试卷含解析（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 30 页）2016-2017 学年江苏省扬州市江都区五校联谊八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1下列图形中，不是轴对称图形的是（）A B C D2下列说法中，正确的是（）A两个全等三角形一定关于某直线对称B等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴C两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D关于某直线对称的两个图形是全等形3在下列各组条件中，不能说明ABCDEF 的是（）AAB=DE，B=E，C=F BAC=DF，BC=EF，A=DCAB=DE，A=D，B=E DAB=DE，BC=EF，AC=DF4如图，ABCADE，AB=AD，AC=AE，B=2
2、8，E=95，EAB=20，则BAD 等于（）A75 B57 C55 D775请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出AOB=AOB 的依据是（）第 2 页（共 30 页）ASAS BASA CAAS DSSS6如图，在ABC 中，AC=4cm，线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N，BCN 的周长是 7cm，则 BC 的长为（）A1cm B2cm C3cm D4cm7AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5，Q 是 OB 上任一点，则（）APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ58如图，AD 是ABC 的角平分线，DFAB，垂足
3、为 F，DE=DG，ADG 和AED 的面积分别为 50 和39，则EDF 的面积为（）A11 B5.5 C7 D3.5二、填空题9角是轴对称图形，则对称轴是10ABCDEC，ABC 的周长为 100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么 AC 长为cm11如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3=12如图，ABC 中，A=90，AB=AC，BD 平分ABE，DEBC，如果 BC=10cm，则DEC 的周长是cm第 3 页（共 30 页）13如图示，ABE 和ADC 是ABC 分别沿着 AB，AC 边翻折 180形成的，若1：2：3=11：5：2，则 的度
4、数为14如图所示，AB=AD，1=2，添加一个适当的条件，使ABCADE，则需要添加的条件是15一个三角形的三边为 2、5、x，另一个三角形的三边为 y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=16在ABC 中，AC=5，AB=7，则中线 AD 的范围是17ABC 中，C=90，AC=BC，分别过 A、B 向过 C 的直线 CD 作垂线，垂足分别为 E、F，若AE=5，BF=3，则 EF=18长为 20，宽为 a 的矩形纸片（10a20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此
5、反复操作下去，若在第 n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止当 n=3 时，a 的值为三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）第 4 页（共 30 页）19如图：已知AOB 和 C、D 两点，求作一点 P，使 PC=PD，且 P 到AOB 两边的距离相等20已知一个三角形的两边长分别是 1cm 和 2cm，一个内角为 40（1）请你借助图画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在下图画这样的三角形；若不能，请说明理由（3）如果将题设
6、条件改为“三角形的两条边长分别是 3cm 和 4cm，一个内角为 40，”那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个？分别画出草图，并在图中相应位置标明数据（画图请保留作图痕迹，并把符合条件的图形用黑色笔画出来）21如图，C 是 AB 的中点，AD=BE，CD=CE求证：A=B22已知：如图，AB=AE，1=2，B=E求证：BC=ED23如图，ABC 中，AB=AC=10，线段 AB 的垂直平分线 DE 交边 AB、AC 分别于点 E、D，（1）若BCD 的周长为 18，求 BC 的长；（2）若 BC=7，求BCD 的周长第 5 页（共 30 页）24如图，AD 平分BAC，BAC+ACD
7、=180，E 在 AD 上，BE 的延长线交 CD 于 F，连 CE，且1=2，试说明 AB=AC25如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点，1=2，3=4求证：（1）ABCADC；（2）BO=DO26如图：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延长线上截取 CG=AB，连接 AD、AG（1）求证：AD=AG；（2）AD 与 AG 的位置关系如何，请说明理由27如图（1），AB=4cm，ACAB，BDAB，AC=BD=3cm点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点 A向点 B 运动，同时，点 Q
8、在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动它们运动的时间为 t（s）第 6 页（共 30 页）（1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t=1 时，ACP 与BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“CAB=DBA=60”，其他条件不变设点 Q 的运动速度为 x cm/s，是否存在实数 x，使得ACP 与BPQ 全等？若存在，求出相应的 x、t 的值；若不存在，请说明理由28学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL
9、”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在ABC 和DEF 中，AC=DF，BC=EF，B=E，然后，对B 进行分类，可分为“B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究【深入探究】第一种情况：当B 是直角时，ABCDEF（1）如图，在ABC 和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E=90，根据，可以知道 RtABCRtDEF第二种情况：当B 是钝角时，ABCDEF（2）如图，在ABC 和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E 都是钝角，求证：ABCDEF第三种情况：当B 是锐角时，ABC 和DEF 不一定
10、全等（3）在ABC 和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E 都是锐角，请你利用图，在图中用尺规作出DEF，使DEF 和ABC 不全等（不写作法，保留作图痕迹，标出相应的字母）（4）B 与A 满足什么关系，就可以使ABCDEF？请直接写出结论：在ABC 和DEF 中，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E 都是锐角，若，则ABCDEF第 7 页（共 30 页）2016-2017 学年江苏省扬州市江都区五校联谊八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列图形中，不是轴对称图形的是（）A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用
11、排除法求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选 A【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2下列说法中，正确的是（）A两个全等三角形一定关于某直线对称B等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴C两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D关于某直线对称的两个图形是全等形【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称的性质，等边三角形的轴对称性对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、两个全等三角形一定关于某直线对称错误，故
12、本选项错误；B、应为等边三角形的高、中线、角平分线所在的直线都是它的对称轴，故本选项错误；第 8 页（共 30 页）C、应为两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧或直线与两图形相交，故本选项错误；D、关于某直线对称的两个图形是全等形正确，故本选项正确故选 D【点评】本题考查了轴对称的性质，成轴对称的两个图形既要考虑形状和大小，还要考虑位置3在下列各组条件中，不能说明ABCDEF 的是（）AAB=DE，B=E，C=F BAC=DF，BC=EF，A=DCAB=DE，A=D，B=E DAB=DE，BC=EF，AC=DF【考点】全等三角形的判定【分析】根据题目所给的条件结合判定
13、三角形全等的判定定理分别进行分析即可【解答】解：A、AB=DE，B=E，C=F，可以利用 AAS 定理证明ABCDEF，故此选项不合题意；B、AC=DF，BC=EF，A=D 不能证明ABCDEF，故此选项符合题意；C、AB=DE，A=D，B=E，可以利用 ASA 定理证明ABCDEF，故此选项不合题意；D、AB=DE，BC=EF，AC=DF 可以利用 SSS 定理证明ABCDEF，故此选项不合题意；故选：B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，
14、若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4如图，ABCADE，AB=AD，AC=AE，B=28，E=95，EAB=20，则BAD 等于（）A75 B57 C55 D77第 9 页（共 30 页）【考点】全等三角形的性质【分析】先根据全等三角形的对应角相等得出B=D=28，再由三角形内角和为 180，求出DAE=57，然后根据BAD=DAE+EAB 即可得出BAD 的度数【解答】解：ABCADE，B=D=28，又D+E+DAE=180，E=95，DAE=1802895=57，EAB=20，BAD=DAE+EAB=77故选 D【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，比较简单由全等三角形的对应角相等得出B=D=28是解题的关键5请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出AOB=AOB 的依据是（）ASAS BASA CAAS DSSS【考点】作图基本作图；全等三角形的判定与性质【分析】由作法易得 OD=OD，OC=OC，CD=CD，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性质，全等三角形的对应角相等【解答】解：由作法易得 OD=OD，OC=OC，CD=CD，依据 SSS 可判定CODCOD（SSS），则CODCOD，即AOB
