《冀教版八年级数学上《第16章轴对称和中心对称》单元测试含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版八年级数学上《第16章轴对称和中心对称》单元测试含答案解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 21 页）第 16 章 轴对称和中心对称一、扫描与聚集1我国的文字非常讲究对称美，下列四个图案，有别于其余三个图案是（）A B C D2下列图形不一定是轴对称图形的是（）A直角三角形 B正方形 C半圆 D等腰三角形3观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（）A2 B3 C4 D54等腰三角形两边的长分别为 2cm 和 5cm，则这个三角形的周长是（）A9cm B12cmC9cm 或 12cm D在 9cm 或 12cm 之间5在等边三角形 ABC 中，CD 是ACB 的平分线，过 D 作 DEBC 交 AC 于 E，若ABC 的边长为 a，则ADE 的周长为（）A2a B
2、 C1.5a Da6下列说法中，不正确的是（）A等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的7在等腰ABC 中，AB=AC，BE、CD 分别是底角的平分线，DEBC，图中等腰三角形有（）第 2 页（共 21 页）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个8如图，AB=AC，A=36，1=2，ADE= EDB，则图中等腰三角形有（）A3 B4 C5 D69等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）A顶角 B顶角的一半 C底角的一半 D底角的 2 倍10已知：在ABC
3、中，AB=AC，O 为不同于 A 的一点，且 OB=OC，则直线 AO 与底边 BC 的关系为（）A平行 BAO 垂直且平分 BCC斜交 DAO 垂直但不平分 BC二、思考与表达11如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为12如图所示，在ABC 中，DE 是 AC 的中垂线，AE=3cm，ABD 的周长为 13cm，则ABC 的周长是cm13等腰三角形底边长为 4cm，则腰长 x 的取值范围是14五角星有条对称轴15如下图，在ADC 中，AD=BD=BC，若C=25，则ADB=度第 3 页（共 21 页）16等腰三角形一个顶角和一个底角之和是 110，则顶角是17如图，ABC 中，OB 平分
4、ABC，OC 平分ACB 经过点 O 且平行 BC，BE=3cm，CF=2cm，则 EF= cm18如图，ABC 中，AB=AC，BD 是角平分线，BE=BD，A=72，则DEC=19已知等腰三角形的一个角为 42，则它的底角度数20如果等腰三角形的周长是 25cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形的周长差是 4cm则这个等腰三角形的腰长为三、应用与实践21如图，图中的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请作出它们的对称轴22如图，以等腰三角形 ABC 的边 AB 的垂直平分线为对称轴画ABC 的轴对称图形第 4 页（共 21 页）23如图，AD 是等腰ABC 顶角的外角的平分线，那么 A
5、D 与 BC 平行吗？为什么？24如图，已知线段 CD 垂直平分线 AB，AB 平分CAD，问 AD 与 BC 平行吗？请说明理由25如图，XOY 内有一点 P，在射线 OX 上找出一点 M，在射线 OY 上找出一点 N，使 PM+MN+NP 最短26如图，已知AOB 和AOB 内两点 M、N 画一点 P，使它到AOB 的两边距离相等，且到点 M 和 N 的距离相等27已知AOB=30，点 P 在 OA 上，且 OP=2，点 P 关于直线 OB 的对称点是 Q，求 PQ 之长28如图，在ABC 中，C 为直角，A=30，CDAB 于 D，若 BD=1，求 AB 之长第 5 页（共 21 页）第
6、 16 章 轴对称和中心对称参考答案与试题解析一、扫描与聚集1我国的文字非常讲究对称美，下列四个图案，有别于其余三个图案是（）A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形；D、既是轴对称图形，也是中心对称故选 D【点评】本题考查了轴对称图形及中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合2下列图形不一定是轴对称图形的是（）A直角三角形 B正方形 C半圆 D等腰
7、三角形【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不一定是轴对称图形，若直角三角形不是等腰直角三角形就不是轴对称图形，B、C、D 都是轴对称图形，故选 A【点评】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形3观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（）第 6 页（共 21 页）A2 B3 C4 D5【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对对称轴，找出每个图中的对称轴，即可选出答案【解答】解：第一、二、四、五
8、个图形都是轴对称图形，第三个是中心对称图形，故选：C【点评】此题主要考查了轴对称图形的定义，关键是正确找出每个图中的对称轴4等腰三角形两边的长分别为 2cm 和 5cm，则这个三角形的周长是（）A9cm B12cmC9cm 或 12cm D在 9cm 或 12cm 之间【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为 2cm 和 5cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当腰长是 2cm 时，因为 2+25，不符合三角形的三边关系，应排除；当腰长是 5cm 时，因为 5+52，符合三角形三边关系，此时
9、周长是 12cm故选 B【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键5在等边三角形 ABC 中，CD 是ACB 的平分线，过 D 作 DEBC 交 AC 于 E，若ABC 的边长为 a，则ADE 的周长为（）A2a B C1.5a Da【考点】等边三角形的性质第 7 页（共 21 页）【分析】根据等边三角形的性质可得 AD= AB，然后判断出ADE 和ABC 相似，根据相似三角形周长的比等于相似比求解即可【解答】解：CD 是ACB 的平分线，ABC 是等边
10、三角形，AD= AB，DEBC，ADEABC， = ，ABC 的边长为 a，ABC 的周长为 3a， = ，解得ADE 的周长=1.5a故选 C【点评】本题考查了等边三角形的性质，相似三角形的判定与性质，等边三角形是特殊的等腰三角形，也符合三线合一的性质，作出图形更形象直观6下列说法中，不正确的是（）A等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的【考点】轴对称的性质；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的三线合一的性质，及两个图形关于某直线对称，对称轴是任何一
11、对对应点所连线段的垂直平分线得出【解答】解：A、B 符合等腰三角形的三线合一的性质，正确；第 8 页（共 21 页）C、符合轴对称的性质，正确；D、不符合轴对称的性质，不正确故选 D【点评】此题主要考查了学生对轴对称的性质及等腰三角形的性质的理解找出每个选项正误的具体原因是解答本题的关键7在等腰ABC 中，AB=AC，BE、CD 分别是底角的平分线，DEBC，图中等腰三角形有（）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个【考点】等腰三角形的判定与性质【专题】计算题【分析】图中的等腰三角形有 6 个，分别为：ABC，ADE，BDE，DEC，DEF，BFC，理由为：由 AB=AC，利用等边对等角得到一
12、对角相等，再由 DE 与 BC 平行，利用两直线平行同位角相等得到两对角相等，等量代换及等角对等边得到 AD=AE，即ADE 为等腰三角形，由 BE 与 CD 分别为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，再由两直线平行内错角相等，利用等量代换及等角对等边得到BD=ED，DE=CE，以及 DF=EF，BF=CF，可得出BDE，DEC，DEF，BFC 都为等腰三角形【解答】解：图中的等腰三角形有 6 个，分别为：ABC，ADE，BDE，DEC，DEF，BFC，理由为：AB=AC，ABC=ACB，又 DEBC，ADE=ABC，AED=ACB，ADE=AED，即ADE 为等腰三角形；又 BE、CD
13、 分别是底角的平分线，DBE=EBC= ABC，ACD=DCB= ACB，EBC=DCB=DBE=ACD，第 9 页（共 21 页）BF=CF，即BFC 为等腰三角形；又 DEBC，EDC=DCB，DEB=EBC，DEB=EDC=DCB=EBC，DF=EF，BD=ED，DE=CE，则DEF、BDE、DEC 都为等腰三角形故选 D【点评】此题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，以及角平分线定义，利用了等量代换的思想，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解本题的关键8如图，AB=AC，A=36，1=2，ADE= EDB，则图中等腰三角形有（）A3 B4 C5 D6【考点】等腰三角形的判定与性质
14、【分析】由 AB=AC，A=36，1=2，ADE= EDB，根据等腰三角形的性质与三角形内角和定理，即可求得各角的度数，继而可求得答案【解答】解：AB=AC，A=36，C=ABC=72，1=2=36，BDC=180C2=72，ADE= EDB，ADE=36，EDB=72，第 10 页（共 21 页）BED=1801BDE=72，A=ADE=1=2，C=BDC=BDE=BED，ADE，ABC，BDE，BCD，ADB 是等腰三角形故选 C【点评】此题考查了等腰三角形的判定与性质以及三角形内角和定理此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，小心别漏解9等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）A顶角
15、 B顶角的一半 C底角的一半 D底角的 2 倍【考点】等腰三角形的性质【分析】作出图象根据等腰三角形两底角相等、三角形内角和定理和直角三角形两锐角互余列式求解【解答】解：ABC 中，AB=AC，BD 是高，ABC=C=在 RtBDC 中，CBD=90C=90 = 故选 B【点评】本题考查了等腰三角形的性质：等边对等角，以及直角三角形两锐角互余的性质题目本身是规律性的结论，要注意总结掌握，在今后的分析问题时可直接应用10已知：在ABC 中，AB=AC，O 为不同于 A 的一点，且 OB=OC，则直线 AO 与底边 BC 的关系为（）A平行 BAO 垂直且平分 BCC斜交 DAO 垂直但不平分 BC【考点】
