《济南市槐荫区2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《济南市槐荫区2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 22 页）2015-2016 学年山东省济南市槐荫区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1因式分解 x29 的结果是（）A（x+9）（x9） B（x+3）（x3） C（3+x）（3x） D（x3） 22有一组数据如下：3，5，4，6，7，那么这组数据的方差是（）A10 B C2 D3对与实数 ， ，3.1415，0.333，2.010101（相邻两个 1 之间 0 的个数逐个加1），其中无理数的个数是（）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个4对与 3+ 的运算结果的估计正确的是（）A13+ 2 B23+ 3 C33+ 4 D43
2、+ 55下列说法正确的是（）A4 是 16 的平方根 B 的算术平方根是 4C0 没有算术平方根 D2 的平方根是6直角三角形两边长分别是 3、4，则这个直角三角形的第三边是（）A5 B C5 或 D无法确定7适合下列条件的ABC 的三边 a、b、c，不能组成直角三角形的是（）Aa=3，b=3，c=3 Ba=7，b=24，c=25Ca=8，b=15，c=17 Da= ，b= ，c=8如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别为1 和 ，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数为（）A B C D9若实数 x、y 满足 +（y+3） 2=0，则 x+y 的值为（）A1 B1 C7 D
3、710如表是某地区某月份的气温数据表，这组数据的中位数和众数分别是（） 第 2 页（共 22 页）气温（） 20 21 22 23 24天数（天） 4 10 8 6 2A21；21 B21；21.5 C21；22 D22；2211对于 a22ab+b 2c 2的分组中，分组正确的是（）A（a 2c 2）+（2ab+b 2） B（a 22ab+b 2）c 2Ca 2+（2ab+b 2c 2） D（a 2+b2）+（2abc 2）12在ABC 中，A、B、C 的对边分别是 a、b、c，且 a、b、c 满足 a4b 4=a2c2b 2c2，则ABC 一定是（）A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角
4、形 D等腰三角形或直角三角形二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13某同学在对关于 x 的二次三项式 x2+3x10 分解因式时，正确的分解成了（xb）（x2），则 b=14若二次三项式 x2+（m2）x+9 是关于 x 的一个完全平方式，则 m=15如图所示的圆柱体中底面圆的半径是 ，高为 3，若一只小虫从 A 点出发沿着圆柱体的侧面爬行到 C 点，则小虫爬行的最短路程是16如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A、B、C、D 的面积分别是 4、6、3、4，则最大正方形 E 的面积是第 3 页（共 22 页）17在AB
5、C 中，AB=AC=10，BC=12，则ABC 的面积为18若 a、b、c 为ABC 的三边，且 a、b、c 满足 a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，则ABC 的最长边的高的长度等于三、解答题19（16 分）计算化简（1） （2） （ 2 + ）（3） 5（4）（ ） 220将下列各多项式因式分解（1）15a 2+5a（2）x 5x 3（3）a 3b4a 2b2+4ab3（4）1x 2y 2+x2y221已知：x= ，y= ，x+y；xy；x 2+y2；（x 2+x+2）（y 2+y2）22根据平方根、立方根的定义解下列方程x 2=9；（x2） 2=4； （2x+1） 2=12
6、； （x+1） 3=223如图所示，在四边形 ABCD 中，ABBC，ACCD，以 CD 为直径作半圆O，AB=4cm，BC=3cm，AD=13cm求图中阴影部分的面积：第 4 页（共 22 页）24已知网格中每个小正方形的边长是 1，在网格中作ABC，使得 AB= ，BC= ，CA= ，并求 SABC 25探究题：（1）在正ABC 中（图 1），AB=2，ADBC 于 D，求 SABC （2）在正AB 1C1中（图 2），B 1C1=2，AB 2B 1C1于 B2，以 AB2为边作正AB 2C2，AC 1、B 2C2交于B3，以 AB3为边作正AB 3C3，依此类推写出第 n 个正三角形的周
7、长；（用含 n 的代数式表示）写出第 n 个正三角形的面积（用含 n 的代数式表示）26在正方形 ABCD 中，AB=4，E 为 BC 的中点，F 在 CD 上，DF=3CF，连结 AF、AE、EF（1）如图 1，求出AEF 的三条边的长度；（2）判断AEF 的形状；并说明理由；（3）探究 SECF +SABE 与 SAEF 的关系，并说明理由；（4）如图 2，作 EGAF 于 G，试求出 FG、AG、EG 的长度；试探究 EG2与 FGAG 的关系？并说明理由第 5 页（共 22 页）2015-2016 学年山东省济南市槐荫区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小
8、题，每小题 3 分，满分 36 分）1因式分解 x29 的结果是（）A（x+9）（x9） B（x+3）（x3） C（3+x）（3x） D（x3） 2【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：x 29=（x+3）（x3）故选：B【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键2有一组数据如下：3，5，4，6，7，那么这组数据的方差是（）A10 B C2 D【考点】方差【分析】先由平均数的公式计算出 x 的值，再根据方差的公式计算【解答】解： = （3+5+4+6=7）=5，S2= （35） 2+（55） 2+（45） 2+（65） 2+（
9、75） 2=2，故选：C第 6 页（共 22 页）【点评】本题考查方差的定义：一般地设 n 个数据，x 1，x 2，x n的平均数为 ，则方差 S2= （x 1 ） 2+（x 2 ） 2+（x n ） 2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立3对与实数 ， ，3.1415，0.333，2.010101（相邻两个 1 之间 0 的个数逐个加1），其中无理数的个数是（）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无
10、理数由此即可判定选择项【解答】解：， ，2.010101（相邻两个 1 之间 0 的个数逐个加 1）是无理数，故选：A【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数4对与 3+ 的运算结果的估计正确的是（）A13+ 2 B23+ 3 C33+ 4 D43+ 5【考点】估算无理数的大小【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得 的范围，根据不等式的性质 1，可得答案【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得1 2，3+13+ 2+3，故选：D【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术
11、平方根越大得出 的范围是解题关键5下列说法正确的是（）第 7 页（共 22 页）A4 是 16 的平方根 B 的算术平方根是 4C0 没有算术平方根 D2 的平方根是【考点】算术平方根；平方根【分析】依据平方根和算术平方根的性质求解即可【解答】解：A、4 是 16 的平方根，故 A 正确；B、 =4，4 的算术平方根是 2，故 B 错误；C、0 的算术平方根是 0，故 C 错误；D、2 的平方根是 故选：A【点评】本题主要考查的是算术平方根和平方根，掌握相关定义和性质是解题的关键6直角三角形两边长分别是 3、4，则这个直角三角形的第三边是（）A5 B C5 或 D无法确定【考点】勾股定理【分析
12、】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：3 是直角边，4 是斜边；3、4 均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长【解答】解：长为 3 的边是直角边，长为 4 的边是斜边时：第三边的长为： = ；长为 3、4 的边都是直角边时：第三边的长为： =5；综上，第三边的长为：5 或 故选 C【点评】此题主要考查的是勾股定理，要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确，所以一定要分类讨论，以免漏解7适合下列条件的ABC 的三边 a、b、c，不能组成直角三角形的是（）Aa=3，b=3，c=3 Ba=7，b=24，c=25Ca=8，b=15，c=17
13、 Da= ，b= ，c=【考点】勾股定理的逆定理第 8 页（共 22 页）【分析】根据直角三角形的判定，符合 a2+b2=c2即可；反之不符合的不能构成直角三角形【解答】解：A、因为 32+32=（3 ） 2，所以能组成直角三角形；B、因为 72+242=252，所以能组成直角三角形；C、因为 82+152=172，所以能组成直角三角形；D、因为（ ） 2+（ ） 2（ ） 2，所以不能组成直角三角形；故选 D【点评】本题考查了直角三角形的判定，运用勾股定理的逆定理判定是解答此题的关键8如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别为1 和 ，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数为
14、（）A B C D【考点】实数与数轴【分析】设点 C 表示的数是 x，然后根据中点公式列式求解即可【解答】解：设点 C 表示的数是 x，A，B 两点表示的数分别为1 和 ，C，B 两点关于点 A 对称， =1，解得 x=2 故选：A【点评】本题考查了实数与数轴，根据点 B、C 关于点 A 对称列出等式是解题的关键9若实数 x、y 满足 +（y+3） 2=0，则 x+y 的值为（）A1 B1 C7 D7【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列方程求出 x、y 的值，然后相加计算即可得解【解答】解： +（y+3） 2=0， =0，（y+3） 2=0，第 9
15、页（共 22 页）x+y1=0，y+3=0，解得 x=4，y=3，故 x+y=4+（3）=1故选 A【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 010如表是某地区某月份的气温数据表，这组数据的中位数和众数分别是（） 气温（） 20 21 22 23 24天数（天） 4 10 8 6 2A21；21 B21；21.5 C21；22 D22；22【考点】众数；中位数【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解：把这些数从小到大排列为，最中间的数是第 15、16 个数的平均数，则中位数是： =22；22 出现了 8 次，出现的次数最多，众数在 22故选 D【点评】此题考查了中位数和众数；找中位数要把数据按从
