高中物理复习专项练习之透镜成像

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1、选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库1.5、透镜成像1.5.1、透镜成像作图（1）三条特殊光线通过光心的光线方向不变；平行主轴的光线，折射后过焦点；通过焦点的光线，折射后平行主轴。（2）一般光线作图：对于任一光线 SA，过光心 O 作轴 OO平行于 SA， 与焦平面 交于 P 点，连接 AP 或 AP 的反向延长OM线即为 SA 的折射光线*像与物的概念：发光物体上的每个发光点可视为一个“物点”即“物” 。一个物点上发出的光束，经一系列光学系统作用后，若成为会聚光束，则会聚点为物的实像点；若成

2、为发散光束，则其反向延长线交点为物的虚像点；若为平行光束则不成像。1.5.2、薄透镜成像公式薄透镜成像公式是：fu1式中 f、 u、 v 的正负仍遵循“实正、虚负”的法则。若令， ，则有xfx2该式称为“牛顿公式” 。式中 x 是物到“物方焦点”的距离，是像到 “像方焦点”的距离。从物点到焦点，若顺着光路则 x 取正，x反之取负值；从像点到焦点，若逆着光路则 取正值，反之取负值，该式可直接运用成像作图来推导，xS1F2S1F2ASOPFMMP12图 1-5-12S 1S12F2O0x02x01x图 1-5-2选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 专

3、业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库请读者自行推导，从而弄清 的意义。下面用牛顿公式讨论一个问题。x,一个光源以 v=0.2m/s 的速度沿着焦距 f=20cm 的凸透镜向光心运动，当它经过距光心 和cmu301的两点时，求像所在的位置及速度。cmu152，cfx10cmfux52代入牛顿公式得， ， ， ，cmx401 cx802 cfx601cmfx602上述 、 、 、 意义如图 1-5-2 所示。1设在 t 时间内，点光源的位移为 x ，像点的位移为 ，有x22)(xfxf当 t0 时 x0 ，略去 x 的二阶小量，有 22xfxfxf2xttx将 、 、 、 的值代入

4、，求得 ， 。像移1212 sm/8.01 s/2.3动方向与移动方向相同。*“实正、虚负”法则：凸透镜焦距取正值，凹透镜焦距取负值；实像像距取正值，虚像像距取负值。实物物距取正值，虚物物距取负值。*实物与虚物：发散的入射光束的顶点（不问是否有实际光束通过此顶点）是实物；会聚的入射光束的顶点（永远没有实际光束通过该顶点）是虚物。假定 ， P 为实物， 为虚像使所有光线都循原路沿相反方向进行，如将（ a）反向为（b ）图n 所示，则 表示光线在未遇凸面镜之前是会聚的， 为虚物 均为实物。0 0P0nOP)(a)(b0P0O图 1-5-3选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大

5、学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库1.5.3、组合透镜成像如果由焦距分别为 和 的 A、 B 两片薄透镜构成一个透镜组（共主1f2轴）将一个点光源 S 放在主轴上距透镜 u 处，在透镜另一侧距透镜 v 处成一像 （图 1-5-4）所示。对这一成像结果，可以从以下两个不同的角度来考S虑。因为 A、 B 都是薄透镜，所以互相靠拢地放在一起仍可看成一个薄透镜。设这个组合透镜的焦距是f，则应有fu1另一个考虑角度可认为 是 S 经 A、 B 两个透镜依次成像的结果。如 S 经 A 后成像 ，设 位于 1SA 右侧距 A 为 处，应有11fu因为 位于透镜 B

6、 右侧 处，对 B 为一虚物，物距为 ，再经 B 成像 ，所以1S1 11fu由、可解得21f比较、两式可知21fu如果 A、B 中有凹透镜，只要取负的 或 代入即可。1f21.5.4、光学仪器的放大率实像光学仪器的放大率 幻灯下、照相机都是常见的实像光学仪器。由于此类仪器获得的是物体ABSSu v图 1-5-4选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库的实像，因而放大率 m 一般是指所有成实像的长度放大率，即 v=mu。如果有一幻灯机，当幻灯片与银幕相距 2.5m 时，可在银幕上得到放大率为 24

7、 的像；若想得到放大率为 40 的像，那么，假设幻灯片不动，镜头和银幕应分别移动多少？根据第一次放映可知11245.umu可解得 ，.0.uf96.1第二次放映22401umfu可解得 ，98. m9.3比较 和 ，可知镜头缩回 1.6mm；比较 和 ，可知银幕应移远 1.54m。1u2 12虚像光学仪器的放大率 望远镜和显微镜是常见的虚像光学仪器。由于此类仪器得到的是物体的虚像，目的是扩大观察的视角，因此放大率 m 一般是指视角放大率。如果直接观察物体的视角为 ，用仪器观察物体的视角为 ，那么m=/先看显微镜的放大率。如果有一台显微镜，物镜焦距为 ，目镜焦距为 ，镜筒长 L，若最后的像成在离

8、目1f2f镜 d 处，试证明显微镜的放大率 。21fdm显微镜的光路如图 1-5-5 所示， AB 经物镜成一放dLAB2 1B2OF1F1A2A1O图 1-5-5选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库大实像 ，物镜的长度放大率1BA11BOm因 、 相对 L 都较小，而且 B 很靠近 ，所以1f2 1F，OBf1即 1/fm位于目镜的焦点内，经目镜成一放大的虚像 （通常让 成在观察者的明视距离 d 上） 。A 2BA2因为都是近轴光线，所以此时观察者从目镜中看到 的视角 为21212tanfB

9、AOd若观察者不用显微镜，直接观看 AB 的视角 为dBtan则显微镜的放大率 m2121fLABf不难看出目镜的长度放大率为22/fdm所以有 1下面再看天文望远镜的放大率，如果天文望远镜的物镜焦距为 ，1f目镜焦距为 ，试证明天文望远镜的放大率 。2f 21/fm望远镜成像光路如图 1-5-6 所示，远处物体 AB 由物镜成像 ，1BA然后再由目镜在远处成一虚像 （图中未画出） ，观察者观察2BA的视角即为图中的 ， 。若不用望远镜，观察者直接2BA1/f观察距望远镜 S 远处的物体 AB 的视角，近似为图中的 1BA1O2Os f1 f2图 1-5-6选校网 高考频道 专业大全 历年分

10、数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库21/fBAS因此望远镜的放大率 m 为 2121fBAf1.5.5、常见的光学仪器投影仪器 电影机、幻灯机、印相放大机以及绘图用的投影仪等，都属于投影仪器，它的主要部分是一个会聚的投影镜头，将画片成放大的实像于屏幕上，如图 1-5-7。由于物距 u 略大于焦距 f，画片总在物方焦平面附近，像距 f，放大率 ，它与像距 v 成正比。m/一光学系统如图 1-5-8 所示， A 为物平面，垂直于光轴，L 为会聚透镜， M 与光轴成 45角的平面镜。 P 为像面，垂直于经平面镜反射后的光轴。设物为

11、A 面上的一个“上”字，试在图 1-5-9 中实像面 P 上画出像的形状。 眼睛 眼睛是一个相当复杂的天然光学仪器。从结构上看，类似于照像机，图 1-5-10 为眼球在水平方向的剖面图。其中布满视觉神经的网膜，相当于照像机中的感光底片，虹膜相当于照像机中的可变光阑，它中间的圆孔称为瞳孔。眼球中的晶状体是一个折射率不均匀的透镜，包在眼球外面的坚韧的膜，最前面的透明部分称为角膜，其余部分为巩膜。角膜与晶状体之间的部分称为前房，其中充满水状液。晶状体与网膜之间眼球的内腔，称为后房，其中充满玻璃状液。所以，眼睛是一个物、像方介质折射率不等的例子。聚焦光无穷远时，物焦距 f=17.1mm，像方焦距 f=

12、22.8。眼睛是通过改变晶状体的曲率（焦距）来调节聚焦的距离。ABC源光 PQR镜光聚 片画 ABRQP投 影 镜 头 幕uf v图 1-5-7ALMP图 1-5-8P图 1-5-9后 房 玻 璃 状 液晶 状 体 巩 膜 网 膜黄 斑盲 点 F经神视NH HF角 膜虹 膜瞳 孔前 房 水 状 液图 1-5-10选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库眼睛肌肉完全松弛和最紧张时所能清楚看到的点，分别称为它调节范围的远点和近点。正常眼睛的远点在无穷远。近视眼的眼球过长，无穷远的物体成像在网膜之前，它

13、的远点在有限远的位置。远视眼的眼球过短，无穷远的物体成像在网膜之后（虚物点） 。矫正近视眼和远视的眼镜应分别是凹透镜和凸透镜。所谓散光，是由于眼球在不同方向的平面内曲率不同引起的，它需要非球面透镜来矫正。视角、视角放大 物体的两端对人眼光心所张的角度叫做视角，视角的大小跟物体的尺寸及物体到人眼的距离有关。当两物点（或同一物体上的两点）对人眼视角大小 （约 ）时，才能被人眼区分。Imd4109.2在看小物体时，为了增大视角就要缩短物眼间距离，但当其小于人眼近点距离时，视网膜上所成的像反而模糊不清。为此，必须使用光学仪器来增大视角。图 1-5-11 是人眼（E）通过放大镜观察物体 AB 的像 ，当

14、人眼靠近光心时视角。BABOAA若物体很靠近焦点，且成像于明视距离，则：，cmOB25 ffAB若不用放大镜将物体置于明视距离，如图 1-5-12， BE=25cm，则视角：cmAEB25把用光学仪器观察虚像所得视角 与将物体放在虚像位置上直接观察的视角 的比值叫做光学仪器的视角放大率。用 表示视角放大率，即有 对于放大镜，有 。fcmABf25ABEFO图 1-5-11L2AB1图 1-5-13ABE图 1-5-12选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库显微镜 图 1-5-13 是显微镜成像原理图。被观察物体 AB 置于物镜 焦点外很靠近焦点处， （1L） ，成放大实像 于目镜 焦点内靠近焦点处（ ） ，眼睛靠近目镜 的光心可观察到位1fuBA2Lfu2 2于明视距离的虚像显微镜的物镜视角放大率111 fLAB未在图中画出。目镜放大率：1222 55fcmBAf未在图中画出。显微镜的视角放大率：22121fL式中 L 是镜筒长度。由于 L，因此在计算放大率时用 L 代表物镜像距。通常显