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1、第二十七章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列图形中，各组图形相似的是( C )ABCD2若ABCABC，A40，B60，则C等于( D )A20 B40 C60 D803如图，ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是( A )AAB2BCBD BAB2ACBDCABADBDBC DABADADCD,第3题图),第5题图),第8题图)4同一时刻，高为2米的测量竿的影子长为1.5米，某古塔的影子长为24米，则古塔的高是( D )A18米 B20米 C30米 D32米5如图，点O是等边三角形PQR的中心，P，Q，R分别是OP，O
2、Q，OR的中点，则PQR与PQR是位似三角形此时，PQR与PQR的相似比、位似中心分别为( D )A2，点P B.，点P C2，点O D.，点O6在四边形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于点O，如果ADBC13，那么下列结论中，正确的是( C )ASACD9SCOD BSABC9SACD CSBOC9SAOD DSDOC9SAOD7根据图中尺寸(ABAB)，那么物像长y(AB的长)与物体x(AB的长)之间的函数关系的图象大致是( C )8如图，E(4，2)，F(1，1)，以O为位似中心，按比例尺12，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为( A )A(2，1)或(2，1) B(8，4)或(
3、8，4)C(2，1) D(8，4)9如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AFx(0.2x0.8)，ECy，则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间的函数关系的是( C ),第9题图),第10题图)10如图，RtABC中，ACB90，AC4，BC6，以斜边AB上一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切与点D，E，则AD( B )A2.5 B1.6 C1.5 D1二、填空题(每小题3分，共24分)11已知，则_12在ABC中，AB8，AC6，在DEF中，DE4，DF3，要使ABC与DEF相似，则需要添加一个条件是_AD(或BCEF21)_(写出一种情况即可
4、)13如图，已知两点A(2，0)，B(0，4)，且CAOABO，则点C的坐标是_(0，1)_,第13题图),第14题图),第15题图)14如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距离墙脚1.6 m，梯上点D距墙1.4 m，BD长0.55 m，则梯子的长为_4.4_m.15如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，且，则ADE与ACB的周长比为_12_，面积比为_14_16如图，AD是高，EFBC，EF3，BC5，AD6，则GD_2.4_,第16题图),第17题图),第18题图)17如图，点P为ABCD边AD上一点，点E，F分别是PB，PC的中点，PEF，PDC，PAB的面积分别为S，S1，
5、S2.若S2，则S1S2_8_18将三角形纸片(ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF，已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是_或2_三、解答题(共66分)19(8分)如图，四边形ABCD四边形GFEH，且AG70，B55，E120，DC20，HE15，HG21.(1)写出它们相等的角及对应边的比例式(2)求D，F的大小和AD的长解：(1)AG，BF，CE，DH，(2)D115，F55，AD2820(8分)小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画
6、出位似中心O；(2)求出ABC与ABC的周长比与面积比解：(1)连接BB，CC并延长相交于一点，此点即为位似中心O，图略(2)由图得AB，AB2，所以ABC与ABC的周长比为12，面积比为1421(9分)如图，点D，E分别是等边ABC的BC，AC边上的点，且BDCE，AD与BE相交于点F.求证：(1)ABDBCE；(2)BD2ADDF.解：(1)ABC是正三角形，ABBC，ABCC60，又BDCE，ABDBCE(2)ABDBCE，EBCBAD，又BDFADB，BDFADB，BD2ADDF22(9分)如图，身高1.5 m的人站在离河边3 m处时，恰好能看到对岸边电线杆的全部倒影，若河岸高出水面高
7、度ED为0.75 m，电线杆高MG为4.5 m，求河宽解：ABDEMK，AEDFK.DFEKFM，ACFDEFKMF，设EFx m，则MF6x m，由2CFMF，得2(x3)6x，x，MF9 m，EM910.5(m)，即此河宽为10.5 m23(10分)如图，ABC中，D为AC上一点，CD2DA，BAC45，BDC60，CEBD于E，连接AE.(1)写出图中所有相等的线段，并加以证明；(2)图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由；(3)求BEC与BEA的面积之比解：(1)ADDE，AECEBE，证明略(2)ADEAEC(3)作AFBD交BD的延长线于F，设ADDEx，在RtC
8、ED中，CD2x，CEx，AEx，在RtAEF中，AFAEx，224(10分)如图，在ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1)求证：ADFDEC；(2)若AB8，AD6，AF4，求AE的长解：(1)ABCD，ABCD，ADBC，CB180，ADFDEC，AFDAFE180，AFEB，AFDC，ADFDEC(2)ABCD，CDAB8，由(1)知ADFDEC，DE12，在RtADE中，AE625(12分)如图，在ABC中，C90，BC5米，AC12米M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒运动时间为t秒(1)当t为何值时，AMNANM?(2)当t为何值时，AMN的面积最大？并求出这个最大值解：(1)依题意有AM12t，AN2t，AMNANM，AMAN，从而12t2t，解得t4(2)作NHAC于H，易证ANHABC，从而有，即，NHt，从而有SAMN(12t)tt2t，当t6时，S最大值平方米
