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1、1【单选题】以下学科不属于计算数学范畴的是（）。 A、微分方程数值解 B、优化与控制理论及其数值计算 C、有限元方法理论 D、代数群与量子群正确答案： D2【单选题】下面哪部著作是欧几里得的原著（）。 A、几何原本 B、九章算术 C、方法论 D、自然哲学的数学原理正确答案： A3【单选题】以下哪个学科把数学带入新的时代（）。 A、拓扑学 B、泛函分析 C、近世代数 D、微积分正确答案： D4【判断题】有理数的发现造成了第一次数学危机。（）正确答案： 5【判断题】生物学中 DNA 和数学拓扑学有着紧密的联系。（）正确答案： 经典问题 变速直线运动的瞬时速度问题1【单选题】一物体做变速直线运动，它
2、的位置函数是 s=2 +1，t=1 时该物体的瞬时速度为（）。 A、1 B、2 C、3 D、4正确答案： D2【单选题】一物体做变速直线运动，它的速度函数是 v=2t+1，t=1 时该物体的瞬时加速度为（）。 A、1 B、2 C、3 D、4正确答案： B3【判断题】一物体做变速直线运动，它的位置函数是 s= ，t=2 时该物体的瞬时速度为 4。（）正确答案： 经典问题 变速直线运动的位移问题1【单选题】一物体做变速直线运动，它的速度函数是 s= +2t，在1,2时间段内该物体的位移为()。 A、1 B、3 C、5 D、7正确答案： C2【单选题】一物体做变速直线运动，它的速度函数是 v=4t，
3、在1,2 时间段内该物体的位移为()。 A、2 B、4 C、6 D、8正确答案： C3【单选题】一种喷气推理的实验车，从静止开始可以 1.80s 内加速到 1600km/h 的速率，它的加速度为()。 A、23.8g B、24.6g C、24.8g D、25.2g正确答案： D4【判断题】一物体做变速直线运动，它的速度函数是 v=2t，在1,2 时间段内该物体的位移为 3。（）正确答案： 5【判断题】物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移相等，这种运动就叫做变速直线运动。（）正确答案： 微积分的基本思想及构成1【单选题】下列思想不属于微积分的是（）。 A、拓扑思想 B、极限思想 C、微元
4、思想 D、积分思想正确答案： A2【单选题】下列哪些问题不能使用微积分求解的（）。 A、最值问题 B、平面图形的面积问题 C、变力做功问题 D、期权价格拟合问题正确答案： D3【单选题】下列选项哪个不属于微积分这门课程的内容（）。 A、多元函数微分学 B、一元函数微分学 C、无穷级数 D、中心极限定理正确答案： D4【判断题】微元和无限逼近是积分学的重要思想。（）正确答案： 5【判断题】微积分是研究函数的导数和积分以及有关概念和应用的数学分支。（）正确答案： 集合以及实数集的相关性质1【单选题】以下说法正确的是（）。 A、正整数集有下界也有上界 B、 S 为（0,1）中的有理数，supS=1，
5、inf=0 C、 任意集合 S 有上界则必有上确界 D、 任意集合 S 有下界则必有下确界正确答案： B2【单选题】以下说法正确的是()。 A、无理数满足四则运算的封闭性 B、实数满足四则运算的封闭性 C、有理数集是完备的 D、一个函数有界，它可能只有上界没有下界正确答案： B3【单选题】设 A =(, 5)(4, +), B =10, 3), AB =( )。 A、 (, 3)（4,+) B、 (, -4) （4,+) C、 (, -3)（4,+) D、 (, 2) （4,+)正确答案： A4【判断题】任意两个实数之间必存在无穷多个有理数。（）正确答案： 5【判断题】（AB）C（AC）（BC
6、）。（）正确答案： 映射与函数的概念1【单选题】以下说法错误的是（）。 A、一个集合为无限集，则必含有与其对应的真子集 B、一个集合若存在与其等势的真子集，那么该集合成为无限集 C、一个无限集必然包含一个可列集 D、可列集的无限子集不一定是一个可列集正确答案： D2【单选题】以下说法正确的是（）。 A、 每一个 y 都有一个原象成为满射 B、 像集合 B 中的每个元素在 A 中都有一个或一个以上的原像成为单射 C、映射如果既是单射又是满射成为一一映射 D、整数集和自然数集不是双射正确答案： C3【单选题】以下说法正确的是（）。 A、无限集可以是双射的 B、无限集一定不是满射的 C、有限集和它的
7、子集可以是双射的 D、无限集不能和它的子集构成双射正确答案： A4【判断题】一般意义上的集合到实数集的映射称之为函数。（）正确答案： 5【判断题】当两个映射的定义域和法则均相同，那么它们就是两个相同的映射。（）正确答案： 复合映射与复合函数1【单选题】若 2lg(x2y)=lgxlgy，则 y/x 的值为（）。 A、4 B、 1/4 或 1 C、 1 或 4 D、1/4正确答案： D2【单选题】f 到 g 一定不能复合成函数的选项是（）。 A、 f=2+x2, g=arcsin(x) B、 f=x, g=sin(x) C、 f=x2, g=sqrt(x) D、 f=x2, g=tan(x)正确
8、答案： A3【判断题】当 A、B 和 C 均为实数集时，那么 A 到 C 的复合映射就是复合函数。（）正确答案： 逆映射与反函数1【单选题】若 yf(x)有反函数,则方程 f(x)a(a 为常数)的实根的个数为( )。 A、无实数根 B、只有一个实数根 C、至多有一个实数根 D、至少有一个实数根正确答案： C2【单选题】设集合 A=N,B=偶数 ，映射 f 把集合 A 中的元素 a 映射到集合 B 中的元素 a2-a，则在映射 f 下，象 20 的原象是( )。 A、5 B、-4 C、7 D、-4 和 5正确答案： D3【判断题】双射（一一映射）一定存在逆映射。（）正确答案： 初等函数与双曲函
9、数1【单选题】以下公式正确的是（）。 A、sh(x+y)=shxchy-chxshy B、ch(x-y)=chxchy-shxshy C、sh2x-ch2x=1 D、 sh2x= sh2x+ch2x正确答案： B2【单选题】下列函数中，（）不是基本初等函数。 A、y=exp(-x) B、y=erf(x) C、y=tan(x) D、y=x5/3正确答案： B3【单选题】设 f(x)是 R 上的任意函数，下列叙述正确的是（）。 A、 f(x)f(-x)是奇函数 B、 f(x)是奇函数 C、 f(x)+f(-x)是偶函数 D、 f(x)-f(-x)是偶函数正确答案： C4【判断题】y=sh(x)是奇
10、函数。（）正确答案： 5【判断题】y=th (x)是无界函数。（）正确答案： 数列及其简单性态1【单选题】数列x n=(1+1/n)n的上确界为（）。 A、2 B、9/4 C、e2 D、e正确答案： D2【单选题】下面数列x n是单调递增的为（）。 A、(1+1/n)(1/n) B、(-1)n+2n C、1/n D、sin(1/n)正确答案： B3【单选题】数列a n的通项 an=n/(n2+90)，则数列a n中的最大值是（）。 A、7/139 B、4/77 C、1/19 D、11/211正确答案： C4【判断题】数列x n=n/(n+1)，它是无界的。（）正确答案： 5【判断题】数列x n
11、=(-1)n+(-2)n是单调无界的。（）正确答案： 1【单选题】数列 0,1/3,2/4,3/5,4/6（）。 A、 以 0 为极限 B、 以 1 为极限 C、 以 2 为极限 D、不存在极限正确答案： B2【单选题】下列数列发散的是（）。 A、1/(n+1)(n+2) B、1/n2 C、1/n3 D、1/n正确答案： D3【单选题】0.9,0.99,0.999,0.9999的极限是（）。 A、 在 1 附近震荡，不存在极限 B、0 C、1 D、无穷大正确答案： C4【判断题】数列x n=(-1)n/(n+1)存在极限。（）正确答案： 5【判断题】数列x n=(-1)n+(-2)n 存在极限
12、。（）正确答案： 数列极限的几何解释及例题举证1【单选题】(1+1/2+1/n)/n 在 n 为正无穷的极限为（）。 A、1 B、0 C、1/2 D、1/e正确答案： B2【单选题】设 a1和 b1都大于 0，a n=(an-1+bn-1)/2，b n=2an-1bn-1/(an-1+bn-1)，则 an和 bn的极限分别为（）(sqrt 和 inf 分别表示根号和无穷)。 A、sqrt(a1b1),inf B、sqrt(a2b2),inf C、sqrt(a1b1),sqrt(a1b1) D、1,1正确答案： C3【单选题】数列 n1/n在 n 为正无穷的极限为（）。 A、1 B、0 C、e
13、D、e2正确答案： A4【判断题】数列x n=(-1)(n-1)+n)/n 在 n 为正无穷的极限为 1。（）正确答案： 5【判断题】如果一个数列有极限，那么最多存在 N 个点落在这个极限的邻域之外。（）正确答案： 收敛数列的唯一性1【单选题】 一定小于（）。 A、1/n B、2/n C、3/n D、4/n正确答案： C2【单选题】(1+2n)/n2的极限为（）。 A、0 B、1 C、e D、inf正确答案： A3【判断题】一个数列可以有两个不同的极限。（）正确答案： 收敛数列的有界性1【单选题】an为无穷小数列，b n为有界数列，下面那个数列一定为无穷小数列（）。 A、anbn B、an/b
14、n C、bn/an D、an+bn正确答案： A2【单选题】以下为收敛数列的是（）。 A、(-1)n*n/(n+1) B、n(-1)n C、cos(n*pi/4) D、en/n!正确答案： A3【判断题】一个收敛数列一定既有上界又有下界。（）正确答案： 收敛数列的保号性及四则运算法则1【单选题】数列a n收敛与它的非平凡子列收敛是什么条件（）。 A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、非充分也非必要条件正确答案： C2【单选题】 =（）。 A、1 B、0 C、1/2 D、1/3正确答案： C3【单选题】 =（）。 A、0 B、1 C、 0 或 1 D、 0 或 1 或 0.5正确答案： D4【判断题】n(1/n)收敛于 1。（）正确答案： 5【判断题】an和b n均为收敛数列，那么a nbn也一定收敛。（）正确答案： 夹逼准则1【单选题】 =（）。 A、a-1 B、a+1 C、1 D、a正确答案： D2【单选题】=（）。 A、a1 B、1 C、maxa1,a2an D、mina1,a2an正确答案： C3【单选题】 =（）。 A、0 B、1 C、2 D、ln2正确答案： A4【判断题】ynxnzn，而且 yn和 zn在正无穷处的极限为 a，则 xn在正无穷的极限也
