《2011年广东高考数学试题(文科)试题(附答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年广东高考数学试题(文科)试题(附答案)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学(文科)参考公式：锥体体积公式 ，其中 为锥体的底面积， 为锥体的高。13VShh线形回归方程 中系数计算公式ybxa12() ,niiiiixybaybx其中 表示样本均值。,x是正整数，则n1221().)nnnababab一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设复数 z 满足 iz = 1，其中 i 为虚数单位，则 z = AA- i Bi C- 1 D12已知集合 ，则2(,) ,(,)xyxyBxyxy为 实 数 ， 且 为 实 数 ， 且的元素个数为
2、 CBA4 B.3 C.2 D. 13已知向量 若 为实数, B(1,2)(,0)(,4)abc()/,abc则A B. C.1 D. 2124函数 的定义域是 C()lg()1fxxA B. C. D. ,1,)(,)(,)5不等式 的解积是 D20xA B. C. D. 1(,)(,)(,1)(2,)26已知平面直角坐标系 上的区域 由不等式组 给定,若 为 上的动xOyD02xy(,)Mxy点,点 的坐标为 的最大值为 BA(2,1)zMA则A3 B.4 C. D. 32427正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱的对角线条数共有 DA2
3、0 B.15 C.12 D. 108设圆 A22(3)10Cxyy与 圆 外 切 ， 与 直 线 相 切 ， 则 圆 的 圆 心 轨 迹 为A抛物线 B.双曲线 C.椭圆 D. 圆9如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形，则该几何体体积为 CA B.4 C. D. 243 2310设 是 上的任意实值函数，如下定义两个函数 对任(),()fxghR()():fgxfx和意 则下列等式恒成立的是 B();()(),RfgxffxgA ()(f hB )()ghxfxC ()(f gD )()xfhx二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4
4、 小题，每小题 5 分，满分 20 分。（一）必做题（1113 题）11已知 是递增等比数列， 2 .na243,aq则 此 数 列 的 公 比12设函数 -9 .3()cos1.(),()fxffa若 则13为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月 1号到 5 号每天打篮球时间 （单位：小时）与当天投篮命中率 之间的关系：x y时间 x 1 2 3 4 5命中率 y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4小李这 5 天的平均投篮命中率为 0.5 ；用线形回归分析的方法，预测小李该月 6 号打 6 小时篮球的投篮命中率为 0.53 （二）选做题（1415 题，
5、考生只能从中选做一题）侧侧侧侧侧侧侧侧侧侧23 214 （坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为 和5cos(0)inxy，它们的交点坐标为 25()4xtRy15 （几何证明选讲选做题）如图，在梯形 中，ABCD/,4,2, 3ABCDEFEFAB 分 别 为 ， 上 的 点 ， 且 ， ，则梯形 与梯形 的面积比为 57三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16 （本小题满分 12 分）已知函数 1()2sin(),3fxxR（1） 求 的值；0（2） 设 106,(),(32),sin()25ff求 的 值 .(1) =-1()
6、f(2) 由 得 ；.3sin13.5sin13由 得6(2)co5fco=sin17 （本小题满分 13 分）在某次测验中，有 6 位同学的平均成绩为 75 分，用 表示编号为 的同学nx(1,2.6)n所得成绩，且前 5 位同学的成绩如下：编号 n 1 2 3 4 5成绩 x70 76 72 70 72（1） 求第 6 位同学的成绩 ，及这 6 位同学成绩的标准差 ；6 s（2） 从前 5 位同学中，随机地选 2 位同学，求恰有 1 位同学成绩在区间（68，75）中的概率.(1) 成绩 =90, 标准差 =76xs(2)P= 或者 0.418 （本小题满分 13 分）FDCBAE下图所示的
7、几何体是将高为 2，底面半径为 1 的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一般沿切面向右水平平移得到的。 分别AA,ABCDE分 别 为 的 中 点 ， 12,O为 ,CD的中点。E(1)证明： 四点共面；12,OAB(2)设 为 的中点，延长G1112AOHAOBHG到 ， 使 得 ， 证 明 ： 平 面 。19 （本小题满分 14 分）设 讨论函数0,a2()(1)()fxInaxax的 单 调 性 。20 （本小题满分 14 分）设 数列0,b11,(2).nnnbaa满 足（1） 求数列 的通项公式；n（2） 证明：对于一切正整数 1,2.nab21 （本小题满分 14 分）CD2OEGC1OD2OEAB在平面直角坐标系 中，直线 轴于点 ，设 是 上一点， 是线段 的垂直平xOy:2lx交 APlMOP分线上的一点，且满足 .MPA（1） 当点 在 上与动时，求点 的轨迹 的方程；l E（2） 已知 设 是 上动点，求 的最小值，并给出此时点 的坐标；(1,)THOHTH（3） 过点 且不平行于 轴的直线 与轨迹 有且只有两个不同的交点，求直线 的斜率(,)y1l 1l的取值范围。k
