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1、第 10 讲过程能力分析（工序质量控制）Part 1 过程（工序）能力一、过程（工序）能力的概念与测定过程（工序）能力：指处于稳定状态下的过程（工序）的实际加工能力，或过程（工序）满足质量要求的能力。稳定生产状态下的工序应该具备以下几方面的条件：原材料或上一道工序半成品按照标准要求供应；本工序按作业标准实施，并应在影响工序质量各主要因素无异常的条件下进行；工序完成后，产品检测按标准要求进行。 工序能力的测定一般是在成批生产状态下进行的，工序满足产品质量要求的能力主要表现在以下两个方面： 产品质量是否稳定 产品质量精度是否足够当确认工序能力可以满足精度要求的条件下，工序能力以该工序产品质量特性值
2、的变异或波动来衡量。工序能力的量化：以3 为标准来衡量工序的能力是具有足够的精确度和良好的经济特性的。过程能力 B=6，P （x ）=99.73%6近似于过程质量特性值的全部波动范围，B越小，过程能力就越强区分：长期与短期的过程能力过程能力未必始终保持稳定，根据对过程控制的好坏，可以有某种程度的稳定性，但不是绝对的，如设备各个部分的自然磨损、刀具的磨耗都会引起过程能力的变化，因此有必要区别长期与短期的过程能力。短期过程能力：固有过程能力，Inherent process capability，指由偶因所引起的变异所形成的过程能力，反映短期变异（short-term variation） 。长期
3、过程能力：指由偶因和异因之和所引起的总变异，实际上反映了“长期”变异（long-term variation ） 。二、影响工序能力的因素工序能力是人、机、料、法、环 5 个方面因素的综合反映，但是在实际生产中,这 5 个因素对不同行业、不同企业、不同工序，及其对质量的影响程度有着明显的差别，起主要作用的因素称为主导因素。精密设备和电子产品中，则环境条件的影响更为重要。手工操作较多的冷加工、热处理及装配调试中的操作人员的水平是主要影响因素。机械加工的铸造工序中，主要因素一般是工艺过程和操作人员的技术水平。对化工企业来说，一般设备、装置、工艺是主导性因素。生产过程中，随企业的技术改造和管理的改善
4、，以及产品质量要求的变化，主导性因素也是随之变化的。Part 2 工序能力指数一、工序能力指数质量标准：指工序加工产品必须达到的质量要求，通常用标准、公差(容差)、允许范围等来衡量，一般用符号 T 表示。工序能力指数：指质量标准 T 与工序能力 B 之比值，记为 Cp 二、工序能力指数的计算1、计量值为双侧公差，且分布中心和标准中心重合CASE：某零件的强度设计要求为 4800-5200kg/cm2，从 100 个样本中测得样本标准差为 62kg/cm2，求工序能力。pC=6TB2、计量值为双侧公差，分布中心和标准中心不重合下 Cp 值的计算令 K 为相对偏移量或偏移系数，则有根据以上公式分析
5、 k 的值的范围？从图中来看，分布中心与标准中心不重合，所以实际有效的标准范围就不能完全利用。由于左侧的工序能力的增加值补偿不了右侧工序能力的损失，因此在存在偏移值时，只能以两者中较小值来计算工序能力指数，即修正工序能力指数，记为 Cpk。M设 ， 即 分 布 中 心 与 标 准 中 心 的 绝 对 偏 移 量 。当 K=0 时， CpK=Cp，即偏移量为 0 时，修正工序能力指数就是一般的工序能力指数。当 K1 时，CpK0，这时的 Cp 实际上已经没有意义。例如：3、计量值为单侧公差 有时技术要求以不大于或不小于某一标准值的形式表示，这种质量标准即为单侧公差； 如：强度、寿命只规定下限的质
6、量特性界限； 如：机械加工的形位公差、光洁度、材料中的有害杂质的含量等，只规定上限标准，而对下限却不作规定。（1）只规定上限标准的单侧公差（2）只规定下限标准的单侧公差4、计件值情况下 Cp 的计算 计件值情况下的工序能力计算相当于单侧公差 的情况，其 CP值的计算公式为：（1）以不合格品数为评价指标时的 Cp 当以不合格品数 nP 作为检验产品质量指标，并以(nP) 作为标准要求时，取样本 k 个，每个样本大小为 n，其中不合格品数分别为 (nP)1、 (nP)2 (nP)k例如：抽取样本为 n=100 的样本 20 个，其中不合格品数分别为：1，3，5，2，4，0，3，8，5，4，6，4，
7、5，4，3，4，5，7，0，5，当允许样本不合格品数（np）为 10 时，求工序能力指数。UT3PC121nP()(nP).()kiik则 样 本 不 合 格 品 数 的 平 均 值 为 ，其 中由 二 项 分 布 可 得 ：（2）以不合格品率为评价指标时的 Cp当以不合格品率 P 作为检验产品质量指标，并以 P 作为标准要求时 Cp为：5、计点值计点值情况下仍相当于单侧公差的情况，Cp 可用公式（TU-）/3 求得。假设缺陷数（瑕疵点数）为 C，且 C 为检验产品质量的指标，并以 C作为标准要求时，Cp 值可计算如下。例如：抽取大小为 n=50 的样本 20 个，其中瑕疵点数分别为1，2，0
8、，3，2，4，1，0，3，1，2，2，1，6，3，3， 5，1，3，2，当允许样本的瑕疵点数 C 为 6 时，求工序能力指数三、不良品率的计算 当质量特性的分布呈正态分布时，一定的工序能力指数与一定的不良品率相对应。 如 Cp=1 时，即 B=6 时，质量特性标准的上下限与3 重合，由正态分布的概率函数可知，此时的不良品率为 0.27%。 1、分布中心和标准中心重合的情况 首先计算良品率，即 TL 和 TU 之间的分布函数值；212(3)ULTtdL pPTxeC（ 过 程 略 ）2)1(3LpUxTC2、分布中心和标准中心不重合例如：Practice：某零件的公差上限是 25.04，公差下限
9、是 24.96，经过抽样统计，某批产品的样本均值为 25.01，样本标准差为 0.02，试推测该批零件的不合格品率。 KP1(3)(3)1KppCC（ ） 1.50mx50.6s. P已 知 某 零 件 尺 寸 要 求 为 （ )， 抽 样 后 计 算 得 ：， ， 求 零 件 的 不 合 格 率 。3、查表法 为应用方便，也可以根据 Cp 和 K 求总体不合格率的数值表，求不合格率 P。Part 3 过程能力分析1、过程能力的判定 pKTC1K6（ ）工序能力的对策存在偏移值 k 时的判断准则2、提高过程能力指数的途径 现实中过程能力的分布中心与标准中心重合的情况较少，而在大多数情况下都存在
10、着一定的偏差。 考虑 3 个因素：质量标准 T、绝对偏移量 、过程质量特性分布的标准差 ；（1）调整过程加工的分布中心，减少偏移量（2）提高过程能力，减少分散程度 由 B=6 可知，过程能力 B 由人、机、料、法、环等因素所决定，即其固有的分布宽度； 减少标准差，从而降低过程能力的分散程度，可以起到提高过程能力的作用。（3）修订标准范围 标准范围的大小直接影响对过程能力的要求； 当确信降低标准要求或放宽公差范围不致影响产品质量时，就可以修订不切实际的现有公差的要求。练习 1：练习 2：从一批零件的直方图中得知：实际分布的中心与公差中心偏离量为 0.02 毫米；S 0.06 毫米。该零件的公差范围为 0.35 毫米，求该工序的工序能力指数，并对工序能力指数加以评价。pKT-2C3练习 3：练习 4：某批零件空径设计尺寸的上、下限分别是 TU30.000，TL 29.991，通过随机抽样检验，经计算得样本均值为 29.995 ，S 0.00132。试求该工序的工序能力指数，计算不合格品率。 练习 5：已知某零件的公差上限是 50.3，公差下限是 49.9，取样后求得某批产品的样本均值为 50.05，样本标准差为 0.061，求该批产品的工序能力指数，计算合格品率。
