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1、数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题R R六年级下册六年级下册一幅扑克，拿走大、小王后还有一幅扑克，拿走大、小王后还有5252张张牌，请你任意抽出其中的牌，请你任意抽出其中的5 5张牌，那么张牌，那么你可以确定什么？为什么？你可以确定什么？为什么？新课导入新课导入新课导入新课导入看看有几种放法？通过摆放，看看有几种放法？通过摆放，你发现了什么？你发现了什么？典例解析典例解析典例解析典例解析我把情况记录下来.00我把情况记录下来.0我把情况记录下来.0我把情况记录下来.不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔. 你能用更直接的方法，只摆一种你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通
2、过这情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？样摆放你有什么发现？如果每个文具盒只放如果每个文具盒只放1枝枝铅笔铅笔,最多放最多放3枝枝.剩下的剩下的1枝还要放进其中的一个枝还要放进其中的一个文具盒文具盒.所以至少有所以至少有2枝枝铅笔放进同一个文具盒铅笔放进同一个文具盒.总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2枝铅笔枝铅笔假设法：假设法：第一种方法（枚第一种方法（枚举法法）：第二种方法（假第二种方法（假设法法）：得到的结果肯定是正确的；得到的结果肯定是正确的；优 点点:局限性局限性:可能做了很多的无用功，浪费了宝可能做了很多的无用功，浪费了宝贵的时间，效率低下。贵的时间，效率
3、低下。优 点点:能够更简洁、迅速地解决问题，能够更简洁、迅速地解决问题，效率高。效率高。把把7枝笔放枝笔放进6个文具盒里呢？个文具盒里呢？把把10枝笔放枝笔放进9个文具盒里呢？个文具盒里呢？把把100枝笔放枝笔放进99个文具盒里呢？个文具盒里呢？发现：发现：只要放的笔数比文具盒的只要放的笔数比文具盒的数量多数量多1，不论怎么放，总有一，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进个文具盒里至少放进2枝笔。枝笔。发现了发现了什么？什么？ 把把6枝铅笔放在枝铅笔放在4个文具个文具盒里，会有什么结果呢？盒里，会有什么结果呢？ 讨论：讨论： 如果把如果把5根笔放根笔放进2个文具盒里，不个文具盒里，不管怎么放，
4、管怎么放，总有一个文具盒里至少有几有一个文具盒里至少有几根笔呢？根笔呢？ 把把7根笔放根笔放进2个文具盒里，不管怎么放，个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有几根笔呢？有一个文具盒里至少有几根笔呢？ 把把14根笔放根笔放进3个文具盒里，不管怎么放，个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有几根笔呢？有一个文具盒里至少有几根笔呢？72=31 一个文具盒里至少有一个文具盒里至少有4根笔根笔143=42 一个文具盒里至少有一个文具盒里至少有5根笔根笔 试一一试： 如果把如果把101笔放笔放进5个文具盒里，不管怎个文具盒里，不管怎么放，么放，总有一个文具盒里至少有几支笔？有一个文具盒里至少
5、有几支笔？1011015=205=201 1 一个文具盒例至少有一个文具盒例至少有2121根笔根笔例例2 把把5本书放进本书放进2个抽屉中。个抽屉中。不管怎么放不管怎么放,总有总有一个抽屉里至少放一个抽屉里至少放进进3本书本书. 把把5本书放进本书放进2个抽屉中，不管怎么放，个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？本书。这是为什么？5 52=22=2（本）（本）1 1（本）（本）2+1=3(2+1=3(本）本）如果每个抽屉放如果每个抽屉放2本书本书,最最多放多放4本本.剩下的剩下的1本放进其本放进其中的一个抽屉中的一个抽屉.所以至少有所以至少有3本书放
6、进同一个抽屉本书放进同一个抽屉.如果把如果把7 7本书放进本书放进2 2个抽屉里呢个抽屉里呢? ?9 9本书放进本书放进2 2个抽屉呢个抽屉呢? ?7 72=32=3（本）（本）1 1（本）（本） 把把7 7本书放进本书放进2 2个抽屉中，不管怎么放，个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？43+1=4(3+1=4(本）本）如果每个抽屉放如果每个抽屉放3 3本书本书,2,2个抽个抽屉放屉放6 6本本. .剩下的剩下的1 1本放进其中本放进其中的一个抽屉的一个抽屉. .所以至少有所以至少有4 4本本书放进同一个抽屉书放进同一个抽屉. .7
7、72 = 3 (2 = 3 (本）本） 1 (1 (本）本） 3+1=4(3+1=4(本）本）把把9 9本书进本书进2 2个抽屉中，不管怎么放，总有一个个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？抽屉至少放进多少本书？为什么？9 92=42=4（本）（本）1 1（本）（本）5如果每个抽屉放如果每个抽屉放4本书本书,2个抽屉放个抽屉放8本本.剩下的剩下的1本放进其中的一个抽本放进其中的一个抽屉屉.所以至少有所以至少有5本书放本书放进同一个抽屉进同一个抽屉.4+1=5(4+1=5(本）本） 盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。个。要想摸出的球一定有要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸个同色的，最少要摸出几个球？出几个球？随堂训练随堂训练随堂训练随堂训练 盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有个。要想摸出的球一定有2个同色的，个同色的，最少要摸出几个球？最少要摸出几个球？（2-1）+1=3（个）（个）想（）想（）11 1 212种颜色种颜色？个球？个球至少数：至少数：2课后作业完成本课时的习题完成本课时的习题青年最主要的任务是学习。青年最主要的任务是学习。 朱德朱德
