《吉林省吉林市2016届高三第四次调研数学试卷（文）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省吉林市2016届高三第四次调研数学试卷（文）含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -吉林市普通中学 20152016 学年度高中毕业班第四次调研测试数学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 24 小题，共 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使
2、用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷一、选择题：本大题共 12 题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知全集 RU，集合 |xA， |xB，则 A()UBA )(，B (，C )D ，2. 在复平面内，复数 iz所对应的点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3. 已知 a且 ，则函数 xaf)(与函数 xgalo)(的图象可能是 A. B. C. D.4. 若变量 yx,满足约束条件102yx则 yxz的最大值为A 1 B C 3 D 45. 过抛物线 xy42的焦点 F 的直线 l 与抛物线交于 A、 B 两点，若 A、B 两
3、点的横坐标xyO1xy1yO1xy1- 2 -之和为 ，则 ABA 31B 314C 5D 3166. 已知函数 xfxf,)(,)(，则 )(fA2014 B 2015 C2016 D20177. 已 知 实 数 ,x， 执 行 如图 所 示 的 程 序 框 图 ， 则 输 出 的 x不 小 于 121 的 概 率 为 A B C D 8. 把函数 xxf cossin)( 的图象向左平 )(个单位，得到一个偶函数，则 的最小值为A B C D 9. 下列命题正确的个数是 对 于 两 个 分 类 变 量 X 与 Y 的 随 机 变 量 K2 的 观 测 值 k 来 说 ， k 越 小 ， 判
4、 断 “X 与 Y 有关 系 ”的 把 握 程 度 越 大 ； 在相关关系中，若用 xcey拟合时的相关指数为 R，用 abxy拟合时的相关指数为 R，且 ,则 y的拟合效果好； 利用计算机产生 01 之间的均匀随机数 a，则事件“ ”发生的概率为 ； “ x”是“ ”的充分不必要条件.A 4B 3C D. 1 开 始 结 束输 入 xn =13?x +1输 出 x否是- 3 -10. “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起方形伞（方盖） 其直观图如下左图，图中四
5、边形是为体现其直观性所作的辅助线其实际直观图中四边形不存在，当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是A ,ab B ,ac C ,cb D ,bd 11. 已知 1x， 0y，且 x)(，则 y3的最小值是 A 8 B 6 C D 12. 已知函数 xf)(， agx)(，若对任意 ，x，存在 ，x使 | ，则实数 a 的取值范围是A B ， C ，- D ，第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题第 21 题为必考题，每个题考生都必须作答.第 22 题第24 题为选考题，考生根据要求作答 .二填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分。13. 已知 )(，a， ),
6、(b， )(，c，若 cba)(，则 14. 2016 年 1 月 1 日我国全面二孩政策实施后，某中学的一个学生社团组织了一项关于生育二孩意愿的调查活动。已知该中学所在的城镇符合二孩政策的已婚女性中，30 岁以下的约 2400 人，30 岁至 40 岁的约 3600 人，40 岁以上的约 6000 人。为了了解不同年- 4 -龄层的女性对生育二孩的意愿是否存在显著差异，该社团用分层抽样的方法从中抽取了一个容量为 N的样本进行调查，已知从 30 至 40 岁的女性中抽取的人数为 60 人，则 15. 六棱柱 FEDCBA的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，且侧棱长等于底面边长，则直线 与 所成角
7、的余弦植为 16. 设 ABC 的内角 A、 B、 C 的对边长分别为 a、 b、 c， 若 aCcBsini， 且ABC的面积 422acbS，则 B= 三解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分 12 分）已知公差不为零的等差数列 na中， ， a， ， 成等比数列.（）求数列 na的通项公式；（）数列 b满足 na)(，设其前 n 项和为 nS，求证： nS.18.（本小题满分 12 分）某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水 ”活动,学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱.现统计了连续 5 天的售出和收益情况，
8、如下表：售出水量 x（单位：箱） 7 6 6 5 6收益 y（单位：元） 165 142 148 125 150（）求 y 关于 x 的线性回归方程；（）预测售出 8 箱水的收益是多少元？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：- 5 -12niixyb ， aybx，参考数据： 420156251486657 19.（本小题满分 12 分）在四棱锥 PABCD中， P平面 ABCD，底面 为梯形， BCAD/， ， ， E为 中点. （）求证：平面 PAE 平面 PCD;（）求点 A 到平面 PCD 的距离.20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 )(:bayaxC的左、右焦点分
9、别为 1(0)F， , )(，F，点),(A在椭圆 C 上. （）求椭圆 C 的标准方程；（）是否存在斜率为 2 的直线 l，使得当直线 l 与椭圆 C 有两个不同交点 M、N 时，能在直线 y上找到一点 P， 在椭圆 C 上找到一点 Q，满足 P？ 若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，说明理由. ABCDEP- 6 -21.（本小题满分 12 分）设函数 )ln()xexf.（）求曲线 在 f，处的切线方程；（）证明： xefe)(.- 7 -请 考 生 在 22、 23、 24 三 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 。22.
10、 (本 小 题 满 分 10 分 )选 修 41:几 何 证 明 选 讲已知在 ABC中， D为 AC的平分线，以 为圆心， CD为半径的半圆交 BC的延长线于点E，交 于点 F，交 E于点 M，且 ,:4:3BEF. （）求证： ； （）求 AD的余弦值. 23. (本 小 题 满 分 10 分 )选 修 44 坐 标 系 与 参 数 方 程在 直 角 坐 标 系 中 ， 以 原 点 O为 极 点 ， x轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 ， 已 知 曲 线 C的极 坐 标 方 程 为 2cos10， 直 线 l的 参 数 方 程 为 :312xty（ 为 参 数 ） ，
11、 点 A的 极 坐 标 为 (23,)6， 设 直 线 l与 曲 线 C相 交 于 ,PQ两 点 .() 写 出 曲 线 C的 直 角 坐 标 方 程 和 直 线 l的 普 通 方 程 ；( ) 求 APQO的 值 .24. (本 小 题 满 分 10 分 )选 修 45:不 等 式 选 讲 已知函数 (fx（）解不等式: )()8fx；（）若 1,ab，且 0a，求证： ()()bfaf命题、校对：马辉 佟博 李大博 孙长青ABDEM- 8 -吉林市普通中学 20152016 学年度高中毕业班第四次调研测试数学(文科)参考答案及评分标准评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的
12、解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：每小题 5 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C B C D B A D C A A B二、填空题：每小题 5 分13. 14. 200 15. 16. 三、解答题17.解：（）设等差数列 na的公差为 )(d由已知得 a -2 分即 )()(d ，又 a， ，故 d -4 分从而 数列 na的通项公式 na -6 分 （）由（）知 nb)(故)(nS-8 分)(n， -10 分又 nb，因此 Sn故 nS - 12 分- 9 -18.解：（） 由所给数据计算得 )(x)(yix-3 分512405614028iiybx6ay所求回归直线方程为 xy -8 分（）将 x代入回归方程可预测售出 8 箱水的收益为y（元）
