《安徽省巢湖市太和县北城2015-2016学年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省巢湖市太和县北城2015-2016学年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 18 页）2015-2016 学年安徽省巢湖市太和县北城中心学校八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D2 是整数，则正整数 n 的最小值是（）A4 B5 C6 D73一直角三角形的斜边长比一直角边长大 2，另一直角边长为 6，则斜边长为（）A4 B8 C10 D124将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等腰三角形5在ABC 中，若 a=n21， b=2n，c=n 2+1，则 ABC 是（）A锐角三角形 B钝角
2、三角形 C等腰三角形 D直角三角形6下列命题中，真命题的个数有（）对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A3 个 B2 个 C1 个 D0 个7若 的整数部分为 x，小数部分为 y，则 的值是（）A B C1 D38如图，平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O，且 AB=5，OCD 的周长为 23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是（）A18 B28 C36 D46第 2 页（共 18 页）9如图，在平行四边形 ABCD 中，已知ODA=90 ，AC=10cm，BD=6cm，则 AD 的长为（）A4cm
3、 B5cm C6cm D8cm10如图，在周长为 20cm 的ABCD 中，ABAD，对角线 AC、BD 相交于点 O，OEBD 交 AD于 E，则ABE 的周长为（）A4cm B6cm C8cm D10cm二、填空题.11当 x时， 是二次根式12若 和 都是最简二次根式，则 m=，n= 13一个三角形三边满足（a+b） 2c2=2ab，则这个三角形是三角形14如图所示，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别交AD、BC 于点 M、N，若CON 的面积为 2，DOM 的面积为 4，则AOB 的面积为三解答题（共 90 分）15计算：（1） ； （2）
4、2 ；第 3 页（共 18 页）（3） ；（4）（1+ ） 2（1+ ） 2（1 ） 2（1 ） 216如图：在平行四边形 ABCD 中，BAD 的平分线 AE 交 DC 于 E，若DAE=25 ，求C、B的度数17已知 =0，求 的值18在平行四边形 ABCD 中，BAD=150，AB=8cm ，BC=10cm，求平行四边形 ABCD 的面积19已知：x，y 为实数，且 ，化简： 20如图，在 B 港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东 60方向以每小时 8 海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时 15 海里速度全速前进，2 小时后甲船到 M 岛，乙船到 P 岛，两岛相距 34 海里，你知道乙
5、船沿那个方向航行吗？21已知：如图，AB=AC=20 ，BC=32，D 为 BC 边上一点，DAC=90 求 BD 的长22如图，ABC 是等腰三角形，AB=BC，点 D 为 BC 的中点（1）用圆规和没有刻度的直尺作图，并保留作图痕迹：过点 B 作 AC 的平行线 BP；过点 D 作 BP 的垂线，分别交 AC，BP，BQ 于点 E，F ，G （2）在（1）所作的图中，连接 BE，CF 求证：四边形 BFCE 是平行四边形第 4 页（共 18 页）23如图，O 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的中点，过点 O 作一条直线分别与 AB，CD 交于点 M，N，点 E，F 在直线 MN 上
6、，且 OE=OF（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；（2）求证：MAE= NCF第 5 页（共 18 页）2015-2016 学年安徽省巢湖市太和县北城中心学校八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D【考点】最简二次根式【分析】A 选项的被开方数中，含有能开得尽方的因式 a2；B、C 选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式D 选项的被开方数是个平方差公式，它的每一个因式的指数都是 1，所以 D 选项符合最简二次根式的要求【解答】解：因为：A、
7、 = |a|；B、 = ；C、 = ；所以，这三个选项都可化简，不是最简二次根式故本题选 D【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于 2，也不是最简二次根式2 是整数，则正整数 n 的最小值是（）A4 B5 C6 D7【考点】二次根式的定义【分析】本题可将 24 拆成 46，先把 化简为 2 ，所以只要乘以 6 得出 62 即可得出整数，由此可得出 n 的值第 6 页（共 18 页）【解答】解： = =2 ，当 n=6 时， =6，原式 =2 =12
8、，n 的最小值为 6故选：C【点评】本题考查的是二次根式的性质本题还可将选项代入根式中看是否能开得尽方，若能则为答案3一直角三角形的斜边长比一直角边长大 2，另一直角边长为 6，则斜边长为（）A4 B8 C10 D12【考点】勾股定理【分析】设斜边长为 x，则一直角边长为 x2，再根据勾股定理求出 x 的值即可【解答】解：设斜边长为 x，则一直角边长为 x2，根据勾股定理得，6 2+（x 2） 2=x2，解得 x=10，故选 C【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键4将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角
9、形是（）A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等腰三角形【考点】相似三角形的性质【分析】根据三组对应边的比相等的三角形相似，依据相似三角形的性质就可以求解【解答】解：将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形与原三角形相似，因而得到的三角形是直角三角形故选 C【点评】本题主要考查相似三角形的判定以及性质第 7 页（共 18 页）5在ABC 中，若 a=n21， b=2n，c=n 2+1，则 ABC 是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D直角三角形【考点】勾股定理的逆定理；完全平方公式【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直
10、角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形【解答】解：（n 21） 2+（2n） 2=（n 2+1） 2，三角形为直角三角形，故选 D【点评】本题利用了勾股定理的逆定理判定直角三角形，即已知ABC 的三边满足 a2+b2=c2，则ABC 是直角三角形6下列命题中，真命题的个数有（）对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A3 个 B2 个 C1 个 D0 个【考点】命题与定理；平行四边形的判定【分析】分别利用平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是
11、平行四边形，进而得出即可【解答】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意；两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等故选：B【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定理是解题关键7若 的整数部分为 x，小数部分为 y，则 的值是（）A B C1 D3第 8 页（共 18 页）【考点】二次根式的加减法【专题】计算题【分析】因为 的整数部分为 1，小数部分为 1，所以 x=1，y= 1，代入计算即可【解答】解： 的整数部分为 1，小数部分为 1，x=1，y=
12、1， = （ 1）=1 故选：C【点评】关键是会表示 的整数部分和小数部分，再二次根式的加减运算，即将被开方数相同的二次根式进行合并8如图，平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O，且 AB=5，OCD 的周长为 23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是（）A18 B28 C36 D46【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质和已知条件计算即可，解题注意求平行四边形 ABCD 的两条对角线的和时要把两条对角线可作一个整体【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD=5，OCD 的周长为 23，OD+OC=235=18，BD=2DO，AC=2OC，平行四边形 ABCD
13、的两条对角线的和 =BD+AC=2（DO+OC）=36，故选 C第 9 页（共 18 页）【点评】本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题平行四边形的基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分9如图，在平行四边形 ABCD 中，已知ODA=90 ，AC=10cm，BD=6cm，则 AD 的长为（）A4cm B5cm C6cm D8cm【考点】平行四边形的性质【专题】压轴题【分析】由平行四边形 ABCD，根据平行四边形的对角线互相平分，可得 OA=OC，OB=OD，又由ODA=90，根据勾股定理，即可求得
14、 AD 的长【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，AC=10cm，BD=6cmOA=OC= AC=5cm，OB=OD= BD=3cm，ODA=90，AD= =4cm故选 A【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用10如图，在周长为 20cm 的ABCD 中，ABAD，对角线 AC、BD 相交于点 O，OEBD 交 AD于 E，则ABE 的周长为（）A4cm B6cm C8cm D10cm【考点】线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质第 10 页（共 18 页）【专题】几何图形问题【分析】根据线段垂直平分线的性质可知 BE=DE，再结合平
15、行四边形的性质即可计算 ABE 的周长【解答】解：根据平行四边形的性质得：OB=OD，EOBD，EO 为 BD 的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE，ABE 的周长 =AB+AE+DE=AB+AD= 20=10cm故选：D【点评】此题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，还利用了中垂线的判定及性质等，考查面积较广，有一定的综合性二、填空题.11当 x 时， 是二次根式【考点】二次根式的定义【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【解答】解：由被开方数是非负数，得12x0，解得 x ，故答案为： 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式解题关键12若 和 都是最简二次根式，则 m=1，n= 2【考点】最简二次根式【分析】由于两二
