《新人教版2016年八年级上期末总复习课件(共一百五十张)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版2016年八年级上期末总复习课件(共一百五十张)（150页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新人教版 2016年八年级上册 期末总复习 第 11章 三角形 第十二章 全等三角形 地十三章 轴对称 地十四章 整式的乘法与因式分解 第十五章 分式 第 11章 三角形中的边角关系 1三角形的概念 三角形有三条边，三个内角，三个顶点 . 组成三角形的线段叫做三角形的边 ; 相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角 ; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点， 三角形 ABC用符号表示为 ABC， 三角形 ABC的边 AB可用边 AB所对的角 C的小写字母 c 表示， AC可用 b表示， BC可用 a表示 . 不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 1三角形的概念 不在同一直线上
2、的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 注意： 1:三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接； 2:三角形是一个封闭的图形； 3: ABC是三角形 ABC的符号标记，单独的没有意义 2三角形的三边关系 注意： 1：三边关系的依据是：两点之间线段是短 2:判断三条线段能否构成三角形的方法： 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形 ;若不满足，则不能构成三角形 . 3:三角形第三边的取值范围是 : 两边之差 3) B. 3cm、 8cm、 10 cm C. 三条线段之比为 1:2:3 D. 3a、 5a、 2a+1 (a1) C C 考点二：三角形三边关系 例 3 ABC的三
3、边长分别为 4、 9、 x, 求 x的取值范围； 求 ABC周长的取值范围； 当 x为偶数时，求 x； 当 ABC的周长为偶数时，求 x； 若 ABC为等腰三角形，求 x 考点三：三角形的三线 例 4：下列说法错误的是（ ） A:三角形的三条中线都在三角形内。 B:直角三角形的高线只有一条。 C:三角形的三条角平分线都在三角形内。 D:钝角三角形内只有一条高线。 例 5：在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中 线，高和这边所对角的角平分线，最短的是（ ） A:中线。 B:高线。 C:角平分线。 D:不能确定。 B B 6三角形的内角和定理：三角形的内角和等于 180 (2) 从剪拼可以看出
4、： A+ B+ C=180 （ 1）从折叠可以看出： A+ B+ C=180 (3) 由推理证明可知： A+ B+ C=180 证明三角形内角和定理的方法 添加辅助线思路： 1、构造平角 2 1 E D C B A 图 1 A B C 图 2 D E 1 2 E D F A B C 图 3 1 2 添加辅助线思路 :2、构造同旁内角 E A B C 图 1 E D F 1 2 3 4 A B C 图 2 7三角形的外角 三角形的外角的定义 : 三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 . 三角形的外角与内角的关系： 2:三角形的一个外角 等于 它不相邻的两个内角的和； 1:三角形的
5、一个外角与它相邻的内角 互补 ； 3:三角形的一个外角 大于 任何一个与它不相邻的内角。 4:三角形的外角和为 360 。 考点四：三角形内角和定理： 1314解： 设 B=x ，则 A=3x， C=4x ， 从而 :x+3x+4x=180，解得 x=22.5 即： B=22.5， A=67.5， C=90 例 3 ABC中， B= A= C，求 ABC的三个内角度数 . 例 4 如图，点 O是 ABC内一点， A=80 ， 1=15 ， 2=40 ，则 BOC等于（ ） A. 95 B. 120 C. 135 D. 650 1 2图 1B CAO分析与解： O=180 -（ OBC+ OCB
6、） =180 -（ 180 -（ 1+ 2+ A）= 1+ 2+ A=135 考点四：三角形内角和定理： 巩固练习 1.在 ABC中，三边长 a,b,c都是整数，且满足 abc,a=8,那么满足条件的三角形共有多少个？ a 8 8 8 b 5 6 7 c 4 5,4,3 7,6,5,4,3 变式： 1.已知小明家距离学校 10千米 ,而小蓉家距离小明家 3千米 .如果小蓉家到学校的距离是 d千米 ,则 d满足 ？ 2.如图，在 ABC中， BAC=4 ABC=4 C， BD AC于点D，求 ABD的度数。 答案 ABD=30 变式 2.用三条绳子打结成三角形 (不考虑结头长 )，已知其中两条长
7、分别是 3米和 7米，问这个等腰三角形的周长是多少？ 2.如图，在 ABC中， BAC=4 ABC=4 C， BD AC于点D，求 ABD的度数。 答案 ABD=30 变式 2.用三条绳子打结成三角形 (不考虑结头长 )，已知其中两条长分别是 3米和 7米，问这个等腰三角形的周长是多少？ 3.如图，草原上有四口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，现在要建立一个维修站 H，试问 H建在何处，才能使它到四口油井的距离之和 HA+HB+HC+HD最小，说明理由 . 4.如图， AC BD， AE平分 BAC交 BD于点 E，若 1=64 ，则 2= . 5.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为
8、格点已知 A、 B是两格点，如果 C也是图中的格点，且使得 ABC为等腰三角形，则点 C的个数是（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 6.已知：如图， AB CD，直线 EF分别交 AB、 CD于点E、 F， BEF的平分线与 DFE的平分线相交于点P求证： P=90 8.如图 1，求证： BOC= A+ B+ C 如图 2， ABC=100 ， DEF=130 ，求 A+ C+ D+ F的度数 7.求证：三角形内角之和等于180 10.已知如图所示 ,在 ABC中 ,DE/BC,F是 AB上的一点 ,FE的延长线交 BC的延长线于点 G,求证 EGH ADE. 9.如图，已知，直线AB C
9、D，证明： A+ C= AEC. 例 2、 如图，已知 AD是 ABD和 ACD的公共边 . A B C D 1 2 3 4 证法：延长 AD BDE= B+ 3 CDE C+ 4 （三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两内角之和） BDC = BDE + CDE B+ C+ 3+ 4. 又 BAC 3+ 4, BDC B+ C+ BAC E 证明： BDC= BAC+ B+ C 附加： 证明： 等腰三角形两底角的平分线相等。 已知：如图，在 ABC中 AB=AC， BD，CE是 ABC的角平分线。 求证： BD=CE. 第十二章 全等三角形 一 .全等三角形 ： 1：什么是全等三角形？一个三
10、角形经过哪些变化可以得到它的全等形？ 2：全等三角形有哪些性质？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 （ 1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （ 2）：全等三角形的周长相等、面积相等。 （ 3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 知识回顾： 一般三角形 全等的条件 ： 1.定义（重合）法； 2.SSS； 3.SAS； 4.ASA； 5.AAS. 直角三角形 全等 特有 的条件： HL. 包括直角三角形 不包括其它形状的三角形 解题中常用的4种方法 回顾知识点： 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成
11、“ SSS”) 边角边 :两边 和 它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成 “ SAS”) 角边角 :两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成 “ ASA”) 角角边 :两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成 “ AAS”) 斜边 .直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成 “ HL”) 方法指引 证明两个三角形全等的基本思路： （ 1）已知两边 - 找第三边 (SSS) 找夹角 （ SAS) (2)已知一边一角 - 已知一边和它的邻角 找是否有直角 (HL) 已知一边和它的对角 找这边的另一个邻角 (ASA) 找这个角的另一个边 (SAS)
12、 找这边的对角 (AAS) 找一角 (AAS) 已知角是直角，找一边 (HL) (3)已知两角 - 找两角的夹边 (ASA) 找夹边外的任意边 (AAS) 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 用法： QDOA ， QEOB ， QD QE 点 Q在 AOB的平分线上 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 . 用法： QDOA,QEOB, 点 Q在 AOB的平分线上 QD QE 二 .角的平分线： 1.角平分线的性质： 2.角平分线的判定： 总结提高 学习全等三角形应注意以下几个问题： （ 1)要正确区分 “ 对应边 ” 与 “ 对边 ” ， “ 对应角 ”与 “ 对角 ” 的不同
13、含义； （ 2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； （ 3）要记住 “ 有三个角对应相等 ” 或 “ 有两边及其中一边的对角对应相等 ” 的两个三角形不一定全等； （ 4）时刻注意图形中的隐含条件，如 “ 公共角 ” 、“ 公共边 ” 、 “ 对顶角 ” 练习 1：如图， AB=AD,CB=CD. 求证 : AC 平分 BAD A D C B 证明：在 ABC和 ADC中 AC=AC AB=AD CB=CD ABC ADC （ SSS） BAC= DAC AC平分 BAD 2、如图， D在 AB上， E在 AC上，AB=AC , B= C, 试问 AD=AE吗？为什么？ E D C B A 解 ： AD=AE 理由： 在 ACD和 ABE中 B= C AB=AC A= A ACD ABE （ ASA） AD=AE 3、如图， OB AB,OC AC,垂足为 B,C,OB=OC AO平分 BAC吗？为什么？ O C B A 答： AO平分 BAC 理由： OB AB,OC AC B= C=90 在 Rt ABO和 Rt ACO中 OB=OC AO=AO Rt ABO Rt ACO （ HL） BAO= CAO AO平分 BAC 4、如图， AC和 BD相交于点 O,OA=OC,OB=OD 求证： DC AB 证明：在
