《源汇区第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《源汇区第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、源汇区第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 在张邱建算经中有一道题:“今有女子不善织布,逐日所织的布比同数递减,初日织五尺,末一日织一尺,计织三十日”,由此推断,该女子到第10日时,大约已经完成三十日织布总量的( )A33% B49% C62% D88%2 已知命题和命题,若为真命题,则下面结论正确的是( )A是真命题 B是真命题 C是真命题 D是真命题3 从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是( )ABCD4 已知在ABC中,a=,b=,B=60,那么角C等于( )A135B90
2、C45D755 执行右面的程序框图,如果输入的,则输出的属于( ) A. B. C. D.【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识,意在考查运算能力和转化思想的运用6 已知x1,则函数的最小值为( )A4B3C2D17 函数是指数函数,则的值是( )A4 B1或3 C3 D18 若函数y=ax(b+1)(a0,a1)的图象在第一、三、四象限,则有( )Aa1且b1Ba1且b0C0a1且b0D0a1且b09 若函数的定义域是,则函数的定义域是( )A B C D10已知函数,关于的方程()有3个相异的实数根,则的取值范围是( )A B C D【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基
3、础知识,意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题的能力11记集合和集合表示的平面区域分别为1,2, 若在区域1内任取一点M(x,y),则点M落在区域2内的概率为( ) A B C D【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识,意在考查数形结合思想和基本运算能力12在中,那么一定是( )A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形二、填空题13 设函数,有下列四个命题:若对任意,关于的不等式恒成立,则;若存在,使得不等式成立,则;若对任意及任意,不等式恒成立,则;若对任意,存在,使得不等式成立,则其中所有正确结论的序号为 .【命题意图】本题考查对数函数的性质,函数的
4、单调性与导数的关系等基础知识,考查运算求解,推理论证能力,考查分类整合思想.14已知椭圆+=1(ab0)上一点A关于原点的对称点为B,F为其左焦点,若AFBF,设ABF=,且,则该椭圆离心率e的取值范围为15等比数列an的公比q=,a6=1,则S6=16若直线:与直线:垂直,则 .17设m是实数,若xR时,不等式|xm|x1|1恒成立,则m的取值范围是18如图,是一回形图,其回形通道的宽和OB1的长均为1,回形线与射线OA交于A1,A2,A3,若从点O到点A3的回形线为第1圈(长为7),从点A3到点A2的回形线为第2圈,从点A2到点A3的回形线为第3圈依此类推,第8圈的长为 三、解答题19已知
5、函数f(x)=x3x2+cx+d有极值()求c的取值范围;()若f(x)在x=2处取得极值,且当x0时,f(x)d2+2d恒成立,求d的取值范围20(本小题满分12分)求下列函数的定义域:(1);(2).21(本小题满分12分)设,满足(1)求的值;(2)求的值22(本小题满分10分)已知曲线的极坐标方程为,将曲线,(为参数),经过伸缩变换后得到曲线(1)求曲线的参数方程;(2)若点的在曲线上运动,试求出到曲线的距离的最小值23在正方体中分别为的中点.(1)求证:平面;(2)求异面直线与所成的角.111.Com24(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)(不等式
6、选做题)设,且,则的最小值为(几何证明选做题)如图,中,以为直径的半圆分别交于点,若,则源汇区第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】2 【答案】C【解析】111.Com试题分析:由为真命题得都是真命题所以是假命题;是假命题;是真命题;是假命题故选C.考点:命题真假判断3 【答案】A【解析】解:从1,2,3,4,5中任取3个不同的数的基本事件有(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)共10个,取出的3个数可作为三
7、角形的三边边长,根据两边之和大于第三边求得满足条件的基本事件有(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5)共3个,故取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率P=故选:A【点评】本题主要考查了古典概型的概率的求法,关键是不重不漏的列举出所有的基本事件4 【答案】D【解析】解:由正弦定理知=,sinA=,ab,AB,A=45,C=180AB=75,故选:D5 【答案】B6 【答案】B【解析】解:x1x10由基本不等式可得, 当且仅当即x1=1时,x=2时取等号“=”故选B7 【答案】C【解析】考点:指数函数的概念8 【答案】B【解析】解:函数y=ax(b+1)(a0,a1)的图象在第一、三、四象
8、限,根据图象的性质可得:a1,a0b10,即a1,b0,故选:B9 【答案】B 【解析】10【答案】D第卷(共90分)11【答案】A【解析】画出可行域,如图所示,1表示以原点为圆心, 1为半径的圆及其内部,2表示及其内部,由几何概型得点M落在区域2内的概率为,故选A.12【答案】D【解析】试题分析:在中,化简得,解得,即,所以或,即或,所以三角形为等腰三角形或直角三角形,故选D考点:三角形形状的判定【方法点晴】本题主要考查了三角形形状的判定,其中解答中涉及到二倍角的正弦、余弦函数公式、以及同角三角函数基本关系的运用,其中熟练掌握三角恒等变换的公式是解答的关键,着重考查了学生分析问题和解答问题的
9、能力,以及推理与运算能力,本题的解答中得出,从而得到或是试题的一个难点,属于中档试题二、填空题13【答案】【解析】14【答案】,1 【解析】解:设点A(acos,bsin),则B(acos,bsin)(0);F(c,0);AFBF,=0,即(cacos,bsin)(c+acos,bsin)=0,故c2a2cos2b2sin2=0,cos2=2,故cos=,而|AF|=,|AB|=2c,而sin=,sin,+,即,解得,e1;故答案为:,1【点评】本题考查了圆锥曲线与直线的位置关系的应用及平面向量的应用,同时考查了三角函数的应用15【答案】21 【解析】解:等比数列an的公比q=,a6=1,a1
10、()5=1,解得a1=32,S6=21故答案为:2116【答案】1【解析】试题分析:两直线垂直满足,解得,故填:1.考点:直线垂直【方法点睛】本题考查了根据直线方程研究垂直关系,属于基础题型,当直线是一般式直线方程时,当两直线垂直时,需满足,当两直线平行时,需满足且,或是,当直线是斜截式直线方程时,两直线垂直,两直线平行时,.117【答案】0,2 【解析】解:|xm|x1|(xm)(x1)|=|m1|,故由不等式|xm|x1|1恒成立,可得|m1|1,1m11,求得0m2,故答案为:0,2【点评】本题主要考查绝对值三角不等式,绝对值不等式的解法,函数的恒成立问题,体现了转化的数学思想,属于基础
11、题18【答案】63 【解析】解:第一圈长为:1+1+2+2+1=7第二圈长为:2+3+4+4+2=15第三圈长为:3+5+6+6+3=23第n圈长为:n+(2n1)+2n+2n+n=8n1故n=8时,第8圈的长为63,故答案为:63【点评】本题主要考查了归纳推理,解答的一般步骤是:先通过观察第1,2,3,圈的长的情况发现某些相同性质,再从相同性质中推出一个明确表达的一般性结论,最后将一般性结论再用于特殊情形三、解答题19【答案】 【解析】解()f(x)=x3x2+cx+d,f(x)=x2x+c,要使f(x)有极值,则方程f(x)=x2x+c=0有两个实数解,从而=14c0,c()f(x)在x=2处取得极值,f(2)=42+c=0,c=2f(x)=x3x22x+d,f(x)=x2x2=(x2)(x+1),当x(,1时,f(x)0,函数单调递增,当x(1,2时,f(x)0,函数单调递减x0时,f(x)在x=1处取得最大值,x0时,f(x)恒成立,即(d+7)(d1)0,d7或d1,即d的取值范围是(,7)(1,+)【点评】本题考查的知识点是函数在某点取得极值的条件,导数在最大值,最小值问题中的应用,其中根据已知中函数的解析式,求出函数的导函数的解析式,是解答本题的关键20【答案】(1);(2)【解析】考点:函数的定