《源汇区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《源汇区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、源汇区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如图，三行三列的方阵中有9个数aij（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ）ABCD2 A=x|x1，B=x|x2或x0，则AB=（ ）A（0，1） B（，2）C（2，0） D（，2）（0，1）3 若双曲线=1（a0，b0）的渐近线与圆（x2）2+y2=2相切，则此双曲线的离心率等于（ ）ABCD24 函数f（x）=3x+x的零点所在的一个区间是（ ）A（3，2）B（2，1）C（1，0）D（0，1）5 已知双曲线C 的一个焦点与抛物
2、线y2=8x的焦点相同，且双曲线C过点P（2，0），则双曲线C的渐近线方程是（ ）Ay=xBy=Cxy=2xDy=x6 命题“若ab，则a8b8”的逆否命题是（ ）A若ab，则a8b8B若a8b8，则abC若ab，则a8b8D若a8b8，则ab7 已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点， 则异面直线与所成的角的余弦值为（ ） A B C. D8 定义在（0，+）上的函数f（x）满足：0，且f（2）=4，则不等式f（x）0的解集为（ ）A（2，+）B（0，2）C（0，4）D（4，+）9 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（ ）A8cm2B12cm2C
3、16cm2D20cm210三个实数a、b、c成等比数列，且a+b+c=6，则b的取值范围是（ ）A6，2B6，0）（ 0，2C2，0）（ 0，6D（0，211已知为的三个角所对的边，若，则（ ）A23 B43 C31 D32【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力12设aR，且（ai）2i（i为虚数单位）为正实数，则a等于（ ）A1B0C1D0或1二、填空题13已知圆，则其圆心坐标是_，的取值范围是_【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.14阅读如图所示的程序框图，则输出结果的值为 .【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前项
4、和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查，难度中等.15在数列中，则实数a=，b=16定义：x（xR）表示不超过x的最大整数例如1.5=1，0.5=1给出下列结论：函数y=sinx是奇函数；函数y=sinx是周期为2的周期函数；函数y=sinxcosx不存在零点；函数y=sinx+cosx的值域是2，1，0，1其中正确的是（填上所有正确命题的编号）17【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】函数f（x）=xlnx的单调减区间为 18在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为三、解答题19在某大学自主招生考试中，所有选报类志向的考生全
5、部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级某考场考生的两科考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人（）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；（）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；（）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率20已知函数f（x）=x3+ax+2（）求证：曲线=f（x）在点（1，f（1）处的切线在y轴上的截距为定值；（）若x0时，不等
6、式xex+mf（x）am2x恒成立，求实数m的取值范围 21已知函数f（x）=的定义域为A，集合B是不等式x2（2a+1）x+a2+a0的解集（） 求A，B；（） 若AB=B，求实数a的取值范围22已知函数.（1）当函数在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，若是函数的零点，且，求的值；（3）当时，函数有两个零点，且，求证：23已知函数f（x）=lnx+ax2+b（a，bR）（）若曲线y=f（x）在x=1处的切线为y=1，求函数f（x）的单调区间；（）求证：对任意给定的正数m，总存在实数a，使函数f（x）在区间（m，+）上不单调；（）若点A（x1，y1），B（x2，y2）（
7、x2x10）是曲线f（x）上的两点，试探究：当a0时，是否存在实数x0（x1，x2），使直线AB的斜率等于f（x0）？若存在，给予证明；若不存在，说明理由 24已知函数f（x）=lg（x25x+6）和的定义域分别是集合A、B，（1）求集合A，B；（2）求集合AB，AB 源汇区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】 D【解析】古典概型及其概率计算公式【专题】计算题；概率与统计【分析】利用间接法，先求从9个数中任取3个数的取法，再求三个数分别位于三行或三列的情况，即可求得结论【解答】解：从9个数中任取3个数共有C93=84种取法，三个数分别位
8、于三行或三列的情况有6种；所求的概率为=故选D【点评】本题考查计数原理和组合数公式的应用，考查概率的计算公式，直接解法较复杂，采用间接解法比较简单2 【答案】D【解析】解：A=（，1），B=（，2）（0，+），AB=（，2）（0，1），故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键3 【答案】B【解析】解：由题意可知双曲线的渐近线方程之一为：bx+ay=0，圆（x2）2+y2=2的圆心（2，0），半径为，双曲线=1（a0，b0）的渐近线与圆（x2）2+y2=2相切，可得：，可得a2=b2，c=a，e=故选：B【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，双曲线的渐近线与圆的
9、位置关系的应用，考查计算能力4 【答案】C【解析】解：由函数f（x）=3x+x可知函数f（x）在R上单调递增，又f（1）=10，f（0）=30+0=10，f（1）f（0）0，可知：函数f（x）的零点所在的区间是（1，0）故选：C【点评】本题考查了函数零点判定定理、函数的单调性，属于基础题5 【答案】A【解析】解：抛物线y2=8x的焦点（2，0），双曲线C 的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，c=2，双曲线C过点P（2，0），可得a=2，所以b=2双曲线C的渐近线方程是y=x故选：A【点评】本题考查双曲线方程的应用，抛物线的简单性质的应用，基本知识的考查6 【答案】D【解析】解：根据逆否命题
10、和原命题之间的关系可得命题“若ab，则a8b8”的逆否命题是：若a8b8，则ab故选D【点评】本题主要考查逆否命题和原命题之间的关系，要求熟练掌握四种命题之间的关系比较基础7 【答案】D【解析】考点：异面直线所成的角.8 【答案】B【解析】解：定义在（0，+）上的函数f（x）满足：0f（2）=4，则2f（2）=8，f（x）0化简得，当x2时，成立故得x2，定义在（0，+）上不等式f（x）0的解集为（0，2）故选B【点评】本题考查了构造已知条件求解不等式，从已知条件入手，找个关系求解属于中档题9 【答案】B【解析】解：正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2=2R，R=，S=4R2=1
11、2故选B10【答案】B【解析】解：设此等比数列的公比为q，a+b+c=6，=6，b=当q0时， =2，当且仅当q=1时取等号，此时b（0，2；当q0时，b=6，当且仅当q=1时取等号，此时b6，0）b的取值范围是6，0）（ 0，2故选：B【点评】本题考查了等比数列的通项公式、基本不等式的性质、分类讨论思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题11【答案】C【解析】由已知等式，得，由正弦定理，得，则，所以，故选C12【答案】B【解析】解：（ai）2i=2ai+2为正实数，2a=0，解得a=0故选：B【点评】本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件，属于基础题二、填空题13【答案】，.
12、【解析】将圆的一般方程化为标准方程，圆心坐标，而，的范围是，故填：，.14【答案】【解析】根据程序框图可知，其功能是求数列的前1008项的和，即.15【答案】a=，b= 【解析】解：由5，10，17，ab，37知，ab=26，由3，8，a+b，24，35知，a+b=15，解得，a=，b=；故答案为：，【点评】本题考查了数列的性质的判断与归纳法的应用16【答案】 【解析】解：函数y=sinx是非奇非偶函数；函数y=sinx的周期与y=sinx的周期相同，故是周期为2的周期函数；函数y=sinx的取值是1，0，1，故y=sinxcosx不存在零点；函数数y=sinx、y=cosx的取值是1，0，1，故y=sinx+cosx的值域是2，1，0，1故答案为：【点评】本题考查命题的真假判断，考查新定义，
