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1、功能关系与能量守恒定律功能关系功能关系 能量守恒定律能量守恒定律考点自清考点自清一、功能关系一、功能关系1.1.内容内容 (1)(1)功是功是 的量度的量度, ,即做了多少功就有即做了多少功就有 发生了转化发生了转化. . (2) (2)做功的过程一定伴随着做功的过程一定伴随着 , ,而且而且 必通过做功来实现必通过做功来实现. .能量转化能量转化多少能量多少能量能量的转化能量的转化能量的转化能量的转化2.2.功与对应能量的变化关系功与对应能量的变化关系名师点拨名师点拨每一种形式的能量的变化均对应一定力的功每一种形式的能量的变化均对应一定力的功. .合外力的功合外力的功( (所有外力的功所有外
2、力的功) ) 动能变化动能变化 重力做的功重力做的功 变化变化 弹簧弹力做的功弹簧弹力做的功 变化变化外力外力( (除重力、弹力除重力、弹力) )做的功做的功 变化变化一对滑动摩擦力做的总功一对滑动摩擦力做的总功 变化变化 电场力做的功电场力做的功 变化变化 分子力做的功分子力做的功 变化变化 重力势能重力势能弹性势能弹性势能机械能机械能内能内能电势能电势能分子势能分子势能二、能量守恒定律二、能量守恒定律1.1.内容内容: :能量既不会消灭能量既不会消灭, ,也也 . .它只会从一它只会从一 种形式种形式 为其他形式为其他形式, ,或者从一个物体转移或者从一个物体转移 到另一个物体到另一个物体
3、, ,而在转化和转移的过程中而在转化和转移的过程中, ,能量能量 的总量的总量 . .2.2.表达式表达式:E E减减= = . .名师点拨名师点拨 E E增增为末状态的能量减去初状态的能量为末状态的能量减去初状态的能量, ,而而E E减减为初状态的能量减去末状态的能量为初状态的能量减去末状态的能量. .不会创生不会创生转化转化保持不变保持不变E E增增重力重力势势能能变变化化E Ep p 弹弹性性势势能能变变化化E Ep p 动动能的能的变变化化E Ek k 机械能的机械能的变变化化E E 电势电势能能变变化化E Ep p电电能能变变化化E EIUtIUt 电电能能转转化化为为机械能的量：机
4、械能的量：E E电电E E机机 其它形式能其它形式能转转化化为电为电能：能：E E电电E E其它其它 系系统统内能的内能的变变化化E E内内 返回返回 热点聚焦热点聚焦热点一热点一 几种常见的功能关系几种常见的功能关系1.1.合外力所做的功等于物体动能的增量合外力所做的功等于物体动能的增量, ,表达式表达式: : W W合合= =E Ek2k2- -E Ek1k1, ,即动能定理即动能定理. .2.2.重力做正功重力做正功, ,重力势能减少重力势能减少; ;重力做负功重力做负功, ,重力势重力势 能增加能增加. .由于由于“增量增量”是终态量减去始态量是终态量减去始态量, ,所所 以重力的功等
5、于重力势能增量的负值以重力的功等于重力势能增量的负值, ,表达式表达式: : W WG G=-=-E Ep p= =E Ep1p1- -E Ep2p2. .3.3.弹簧的弹力做的功等于弹性势能增量的负值弹簧的弹力做的功等于弹性势能增量的负值, ,表表 达式达式: :W WF F=-=-E Ep p= =E Ep1p1- -E Ep2p2. .弹力做多少正功弹力做多少正功, ,弹性弹性 势能减少多少势能减少多少; ;弹力做多少负功弹力做多少负功, ,弹性势能增加弹性势能增加 多少多少. .4.4.除系统内的重力和弹簧的弹力外除系统内的重力和弹簧的弹力外, ,其他力做的总其他力做的总 功等于系统机
6、械能的增量功等于系统机械能的增量, ,表达式表达式: :W W其他其他=E E. . (1) (1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正 功功, ,物体的机械能就增加多少物体的机械能就增加多少. . (2) (2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负 功功, ,物体的机械能就减少多少物体的机械能就减少多少. . (3) (3)除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功, , 物体的机械能守恒物体的机械能守恒. .特别提示特别提示1.1.在应用功能关系解决具体问题的过程中在应用功能关系解
7、决具体问题的过程中, ,若只若只涉及动能的变化用涉及动能的变化用“1”,1”,如果只涉及重力势能的变如果只涉及重力势能的变化用化用“2”,2”,如果只涉及机械能变化用如果只涉及机械能变化用“4”,4”,只涉及弹只涉及弹性势能的变化用性势能的变化用“3”.3”.2.2.在应用功能关系时在应用功能关系时, ,应首先弄清研究对象应首先弄清研究对象, ,明确明确力对力对“谁谁”做功做功, ,就要对应就要对应“谁谁”的位移的位移, ,从而引起从而引起“谁谁”的能量变化的能量变化. .在应用能量的转化和守恒时在应用能量的转化和守恒时, ,一定要明一定要明确存在哪些能量形式确存在哪些能量形式, ,哪种是增加
8、的哪种是增加的, ,哪种是减少的哪种是减少的, ,然后再列式求解然后再列式求解. .热点二热点二 对能量守恒定律的理解和应用对能量守恒定律的理解和应用1.1.对定律的理解对定律的理解 (1)(1)某种形式的能减少某种形式的能减少, ,一定存在其他形式的能一定存在其他形式的能 增加增加, ,且减少量和增加量一定相等且减少量和增加量一定相等. . (2) (2)某个物体的能量减少某个物体的能量减少, ,一定存在其他物体的一定存在其他物体的 能量增加能量增加, ,且减少量和增加量一定相等且减少量和增加量一定相等. . 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本
9、思路思路. .2.2.应用定律解题的步骤应用定律解题的步骤 (1)(1)分清有多少形式的能如动能、势能分清有多少形式的能如动能、势能( (包括重包括重 力势能、弹性势能、电势能力势能、弹性势能、电势能) )、内能等在变化、内能等在变化. .(2)(2)明确哪种形式的能量增加明确哪种形式的能量增加, ,哪种形式的能量减哪种形式的能量减少少, ,并且列出减少的能量并且列出减少的能量E E减减和增加的能量和增加的能量E E增增的表达式的表达式. .(3)(3)列出能量守恒关系式列出能量守恒关系式:E E减减=E E增增. .特别提示特别提示1.1.应用能量守恒定律解决有关问题应用能量守恒定律解决有关
10、问题, ,关键是准确关键是准确分析有多少种形式的能量在变化分析有多少种形式的能量在变化, ,求出减少的总能求出减少的总能量量E E减减和增加的总能量和增加的总能量E E增增, ,然后再依据能量守然后再依据能量守恒定律列式求解恒定律列式求解. .2.2.高考考查该类问题高考考查该类问题, ,常综合平抛运动、圆周运常综合平抛运动、圆周运动以及电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力动以及电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力. .热点三热点三 摩擦力做功的特点摩擦力做功的特点 静摩擦力静摩擦力 滑动摩擦力滑动摩擦力不不同同点点能量的能量的转化方转化方面面在静摩擦力做功的在静摩擦力做功的过程中过程中,
11、只有机械能只有机械能从一个物体转移到从一个物体转移到另一个物体另一个物体(静摩擦静摩擦力起着传递机械能力起着传递机械能的作用的作用)而没有机械而没有机械能转化为其他形式能转化为其他形式的能量的能量 1.相互摩擦的物体通相互摩擦的物体通过摩擦力做功过摩擦力做功,将部分将部分机械能从一个物体转机械能从一个物体转移到另一个物体移到另一个物体2.部分机械能转化为部分机械能转化为内能内能,此部分能量就是此部分能量就是系统机械能的损失量系统机械能的损失量 类别类别比较比较不不同同点点一对摩一对摩擦力做擦力做功方面功方面 一对静摩擦一对静摩擦力所做功的力所做功的代数总和等代数总和等于零于零 一对相互作用的滑
12、动摩擦力一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功对物体系统所做的总功, ,等于等于摩擦力与相对路程的乘积摩擦力与相对路程的乘积, ,即即W Wf f=-=-F Ff fl l相相表示物体克服摩表示物体克服摩擦力做功擦力做功, ,系统损失的机械能系统损失的机械能转变成内能转变成内能 相相同同点点正负功、正负功、不做功不做功方面方面两种摩擦力都可以对物体做正功、负功两种摩擦力都可以对物体做正功、负功,还还可以不做功可以不做功 特别提示特别提示一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q Q= =F Ff fl l相对相对, ,其中其中l l相对是物体间相对
13、路径长度相对是物体间相对路径长度. .如果两物体如果两物体同向运动同向运动, ,l l相对相对为两物体对地位移大小之差为两物体对地位移大小之差; ;如果两物如果两物体反向运动体反向运动, ,l l相对相对为两物体对地位移大小之和为两物体对地位移大小之和; ;如果一如果一个物体相对另一物体做往复运动个物体相对另一物体做往复运动, ,则则l l相对相对为两物体相为两物体相对滑行路径的总长度对滑行路径的总长度. .题型题型1 1 功和能的相应关系的理解功和能的相应关系的理解 已知货物的质量为已知货物的质量为m m, ,在某段时间内起重机在某段时间内起重机 将货物以将货物以a a的加速度加速升高的加速
14、度加速升高h h, ,则在这段时间内则在这段时间内 叙述正确的是叙述正确的是( (重力加速度为重力加速度为g g)( )( ) A. A.货物的动能一定增加货物的动能一定增加mahmah- -mghmgh B. B.货物的机械能一定增加货物的机械能一定增加mahmah C. C.货物的重力势能一定增加货物的重力势能一定增加mahmah D. D.货物的机械能一定增加货物的机械能一定增加mahmah+ +mghmgh题型探究题型探究解析解析 准确把握功和对应能量变化之间的关系是准确把握功和对应能量变化之间的关系是解答此类问题的关键解答此类问题的关键, ,具体分析如下具体分析如下: :动能定理动能
15、定理, ,货物动能的增加量等于货物合外力做的货物动能的增加量等于货物合外力做的功功mahmah,A,A错误错误; ;功能关系功能关系, ,货物机械能的增量等于除货物机械能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合外力做的功重力以外的力做的功而不等于合外力做的功,B,B错误错误; ;功能关系功能关系, ,重力势能的增量对应货物重力做的负功大重力势能的增量对应货物重力做的负功大小小mghmgh,C,C错误错误; ;功能关系功能关系, ,货物机械能的增量为起重机货物机械能的增量为起重机拉力做的功拉力做的功m m( (g g+ +a a) )h h,D,D正确正确. . 答案答案 D D 规律总结规律总
16、结 力学范围内力学范围内, ,应牢固掌握以下三条功能应牢固掌握以下三条功能关系关系: :(1)(1)重力的功等于重力势能的变化重力的功等于重力势能的变化, ,弹力的功等于弹弹力的功等于弹性势能的变化性势能的变化. .(2)(2)合外力的功等于动能的变化合外力的功等于动能的变化. .(3)(3)除重力、弹力外除重力、弹力外, ,其他力的功等于机械能的变化其他力的功等于机械能的变化. .运用功能关系解题时运用功能关系解题时, ,应弄清楚重力做什么功应弄清楚重力做什么功, ,合外合外力做什么功力做什么功, ,除重力、弹力外的力做什么功除重力、弹力外的力做什么功, ,从而判从而判断重力势能或弹性势能、
17、动能、机械能的变化断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化. .变式练习变式练习1 1 如图如图1 1所示所示滑块静止于滑块静止于光滑水平面上光滑水平面上, ,与之相连的轻质与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态弹簧处于自然伸直状态. .现用恒现用恒定的水平外力定的水平外力F F作用于弹簧右端作用于弹簧右端, ,在向右移动一段距离的过程中在向右移动一段距离的过程中, ,拉力拉力F F做了做了10 J10 J的功的功. .上述过程中上述过程中 ( )( )A.A.弹簧的弹性势能增加了弹簧的弹性势能增加了10 J10 JB.B.滑块的动能增加了滑块的动能增加了10 J10 JC.C.滑块和弹簧组成的系
18、统机械能增加了滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 J10 JD.D.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒滑块和弹簧组成的系统机械能守恒解析解析 拉力拉力F F做功既增加了弹性势能做功既增加了弹性势能, ,还增加了滑块还增加了滑块的动能的动能, ,A A、B B错误错误; ;系统增加的机械能等于力系统增加的机械能等于力F F做的功做的功, ,C C对对,D,D错错. .图图1 1C图图5473(2009江苏高考江苏高考)如如图图547所示，两所示，两质质量相等的物量相等的物块块A、B通通过过一一轻质弹轻质弹簧簧连连接，接，B足足够长够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑、放置在水平面上，所有接触面均
19、光滑弹弹簧开始簧开始时处时处于原于原长长，运，运动过动过程中始程中始终处终处在在弹弹性限度内在物性限度内在物块块A上施加一个水平恒力，上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运从静止开始运动动到第一次速度相等的到第一次速度相等的过过程中，下列程中，下列说说法中正确的有法中正确的有()A当当A、B加速度相等加速度相等时时，系，系统统的机械能最大的机械能最大B当当A、B加速度相等加速度相等时时，A、B的速度差最大的速度差最大C当当A、B的速度相等的速度相等时时，A的速度达到最大的速度达到最大D当当A、B的速度相等的速度相等时时，弹弹簧的簧的弹弹性性势势能最大能最大【解析解析】(a)对对A、B在水平方向
20、受力分析如图在水平方向受力分析如图(a)，F1为弹簧的拉力；当加速度大为弹簧的拉力；当加速度大小相同为小相同为a时，对时，对A有有FF1ma，对，对B(b)【答案答案】BCD题型题型2 2 能量守恒定律的应用能量守恒定律的应用 如图如图2 2所示所示, ,A A、B B、C C质量分别质量分别 为为m mA A=0.7 kg,=0.7 kg,m mB B=0.2 kg,=0.2 kg,m mC C=0.1 kg,=0.1 kg, B B为套在细绳上的圆环为套在细绳上的圆环, ,A A与水平桌面与水平桌面 的动摩擦因数的动摩擦因数=0.2,=0.2,另一圆环另一圆环D D固定固定 在桌边在桌边,
21、 ,离地面高离地面高h h2 2=0.3 m,=0.3 m,当当B B、C C从从 静止下降静止下降h h1 1=0.3 m,=0.3 m,C C穿环而过穿环而过, ,B B被被D D挡住挡住, ,不计不计 绳子质量和滑轮的摩擦绳子质量和滑轮的摩擦, ,取取g g=10 m/s=10 m/s2 2, ,若开始时若开始时A A 离桌边足够远离桌边足够远. .试求试求: : (1) (1)物体物体C C穿环瞬间的速度穿环瞬间的速度. . (2) (2)物体物体C C能否到达地面能否到达地面? ?如果能到达地面如果能到达地面, ,其速其速 度多大度多大? ?图图2 2思维导图思维导图解析解析 (1)
22、(1)由能量守恒定律得由能量守恒定律得( (m mB B+ +m mC C) )ghgh1 1= (= (m mA A+ +m mB B+ +m mC C) )v v1 12 2+ +m mA Aggh h1 1可求得可求得: :(2)(2)设物体设物体C C到达地面的速度为到达地面的速度为v v2 2, ,由能量守恒定律由能量守恒定律得得可求出可求出 故物体故物体C C能到达地面能到达地面, ,到地面到地面的速度为的速度为答案答案(2)(2)物体物体C C能到达地面能到达地面, ,速度为速度为拓展探究拓展探究 物体物体A A在水平桌面上滑行的最大距离是在水平桌面上滑行的最大距离是多少多少?
23、?解析解析 当当C C落地后落地后, ,物体物体A A继续前进的距离为继续前进的距离为x x3 3, ,由动由动能定理得能定理得: : 可得可得: :x x3 3=0.165 m,=0.165 m,所以物体所以物体A A滑行的总距离为滑行的总距离为x x= =h h1 1+ +h h2 2+ +h h3 3=0.765 m.=0.765 m.答案答案 0.765 m0.765 m 运用能的转化与守恒定律解题时运用能的转化与守恒定律解题时, ,应首应首先弄清楚各种能量间的转化关系先弄清楚各种能量间的转化关系, ,这种转化是靠做这种转化是靠做功实现的功实现的. .因此因此, ,物体运动过程中各个力
24、的功是解物体运动过程中各个力的功是解题的关键题的关键. .抓住能量转化和各个力的功是解决这种抓住能量转化和各个力的功是解决这种问题的基础问题的基础. .方法提炼方法提炼变式练练变式练练2 2 如图如图3 3所示所示, ,倾角为倾角为3030的光滑斜面的的光滑斜面的下端有一水平传送带下端有一水平传送带, ,传送带正以传送带正以6 m/s6 m/s的速度运的速度运动动, ,运动方向如图所示运动方向如图所示. .一个质量为一个质量为2 kg2 kg的物体的物体( (物物体可以视为质点体可以视为质点),),从从h h=3.2 m=3.2 m高处由静止沿斜面下高处由静止沿斜面下滑滑, ,物体经过物体经过
25、A A点时点时, ,不管是从斜面到传送带还是从不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面传送带到斜面, ,都不计其动能损失都不计其动能损失. .物体与传送带间物体与传送带间的动摩擦因数为的动摩擦因数为0.5,0.5,物体向左最多能滑到传送带左物体向左最多能滑到传送带左右两端右两端ABAB的中点处的中点处, ,重力加速度重力加速度g g=10 m/s=10 m/s2 2, ,则则: :图图3 3(1)(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间? ?(2)(2)传送带左右两端传送带左右两端ABAB间的距离间的距离l l至少为多少至少为多少? ?(3)(3
26、)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少为多少? ?(4)(4)物体随传送带向右运动物体随传送带向右运动, ,最后沿斜面上滑的最大高最后沿斜面上滑的最大高度度h h为多少为多少? ?解析解析 (1) (1) 可得可得t t=1.6 s.=1.6 s.(2)(2)由能的转化和守恒得由能的转化和守恒得: :(3)(3)此过程中此过程中, ,物体与传送带间的相对位移物体与传送带间的相对位移x x相相= += +v v带带t t1 1, ,又又 , ,而摩擦热而摩擦热Q Q= =mgmgx x相相, ,以上三式可联立得以上三式可联立得Q Q=16
27、0 J.=160 J.(4)(4)物体随传送带向右匀加速物体随传送带向右匀加速, ,当速度为当速度为v v带带=6 m/s=6 m/s时时向右的位移为向右的位移为x x, ,则则mgxmgx= = mvmv带带2 2, ,即物体在到达即物体在到达A A点前速度与传送带相等点前速度与传送带相等, ,最后以最后以v v带带= =6 m/s6 m/s的速度冲上斜面的速度冲上斜面, ,由由 mvmv带带2 2= =mghmgh,得得h h=1.8 m.1.8 m.答案答案 (1)1.6 s (2)12.8 m (3)160 J(1)1.6 s (2)12.8 m (3)160 J(4)1.8 m(4)
28、1.8 m题型题型3 3 功能关系在传送带类问题中的应用功能关系在传送带类问题中的应用 飞机场上运送行李的装置为飞机场上运送行李的装置为 一水平放置的环形传送带一水平放置的环形传送带, ,传送带传送带 的总质量为的总质量为M M, ,其俯视图如图其俯视图如图4 4所示所示. . 现开启电动机现开启电动机, ,传送带达到稳定运传送带达到稳定运 行的速度行的速度v v后后, ,将行李依次轻轻放到传送带上将行李依次轻轻放到传送带上. .若有若有 n n件质量均为件质量均为m m的行李需通过传送带运送给旅客的行李需通过传送带运送给旅客. . 假设在转弯处行李与传送带无相对滑动假设在转弯处行李与传送带无
29、相对滑动, ,忽略皮忽略皮 带轮、电动机损失的能量带轮、电动机损失的能量. .求从电动机开启求从电动机开启, ,到运到运 送完行李需要消耗的电能为多少送完行李需要消耗的电能为多少? ?图图4 4【规律总结规律总结】传送带在日常生活和生产中应用传送带在日常生活和生产中应用非常广泛，近几年高考中与传送带运动相联系的非常广泛，近几年高考中与传送带运动相联系的问题也多次出现传送带上的物体因其受到的摩问题也多次出现传送带上的物体因其受到的摩擦力的大小和方向具有不确定性，往往导致物体擦力的大小和方向具有不确定性，往往导致物体的运动有两个或两个以上的过程的运动有两个或两个以上的过程(本题属临界问题，本题属临
30、界问题，只有一个过程只有一个过程)，因此要对各个过程进行做功和能，因此要对各个过程进行做功和能量转化问题分析然后根据题目条件求解量转化问题分析然后根据题目条件求解解析解析 设行李与传送带间的动摩擦因数为设行李与传送带间的动摩擦因数为, ,则传则传送带与行李间由于摩擦产生的总热量送带与行李间由于摩擦产生的总热量Q Q= =n nmgmgl l 由运动学公式得由运动学公式得: : 又又v v= =gtgt 联立解得联立解得: : 由能量守恒得由能量守恒得: : 所以所以 答案答案 本题共本题共8 8分分. .其中其中式各式各1 1分分, ,式各式各2 2分分. .摩擦力做功与产生内能的关系摩擦力做
31、功与产生内能的关系: :(1)(1)静摩擦力做功的过程中静摩擦力做功的过程中, ,只有机械能的相互转只有机械能的相互转移移( (静摩擦力起着传递机械能的作用静摩擦力起着传递机械能的作用),),而没有内能而没有内能的产生的产生. .(2)(2)滑动摩擦力做功的过程中滑动摩擦力做功的过程中, ,能量的转化有两个能量的转化有两个方向方向, ,一是相互摩擦的物体之间机械能的转移一是相互摩擦的物体之间机械能的转移; ;二二是机械能转化为内能是机械能转化为内能, ,转化为内能的量值等于机械转化为内能的量值等于机械能的减少量能的减少量, ,表达式为表达式为Q Q= =F F滑滑l l相对相对. .【评价标准
32、评价标准】【名师导析名师导析】自我批阅自我批阅(16(16分分) )如图如图5 5所示所示, ,质量为质量为m m的滑块的滑块, ,放在光滑的水放在光滑的水平平台上平平台上, ,平台右端平台右端B B与水平传送带相接与水平传送带相接, ,传送带的传送带的运行速度为运行速度为v v0 0, ,长为长为L L. .今将滑块缓慢向左压缩固定今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧在平台上的轻弹簧, ,到达某处时突然释放到达某处时突然释放. .当滑块当滑块滑到传送带右端滑到传送带右端C C时时, ,恰好与传送带速度相同恰好与传送带速度相同. .滑块滑块与传送带间的动摩擦因数为与传送带间的动摩擦因数为.
33、 .(1)(1)试分析滑块在传送带上的运动情况试分析滑块在传送带上的运动情况. .图图5 5(2)(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度, ,求释放滑块时求释放滑块时, ,弹簧具有的弹性势能弹簧具有的弹性势能. .(3)(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度, ,求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量. .解析解析 (1)(1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速若滑块冲上传送带时的速度小于带速, ,则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀则滑块在带上由于受到向右
34、的滑动摩擦力而做匀加速运动加速运动; ;若滑块冲上传送带时的速度大于带速若滑块冲上传送带时的速度大于带速, ,则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动动.(4.(4分分) )(2)(2)设滑块冲上传送带时的速度为设滑块冲上传送带时的速度为v v, ,在弹簧弹开过在弹簧弹开过程中程中由机械能守恒由机械能守恒 (2(2分分) )设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a a由牛顿第二定律由牛顿第二定律: :mgmg= =mama (2(2分分) )由运动学公式由运动学公式v v2 2- -v v0 02 2=
35、2=2aLaL (1(1分分) )解得解得 (1(1分分) )(3)(3)设滑块在传送带上运动的时间为设滑块在传送带上运动的时间为t t, ,则则t t时间内传送时间内传送带的位移带的位移l l= =v v0 0t t (1(1分分) )v v0 0= =v v- -atat (1(1分分) )滑块相对传送带滑动的位移滑块相对传送带滑动的位移l l= =L L- -l l (1 (1分分) )相对滑动生成的热量相对滑动生成的热量Q Q= =mgmgl l (2(2分分) )解得解得Q Q= =mgL-mvmgL-mv0 0 (1 (1分分) )答案答案 (1)(1)见解析见解析 (2)(2)(
36、3)(3)mgLmgL- -mvmv0 04(2009浙江高考浙江高考)某校物理某校物理兴兴趣小趣小组组决定决定举举行遥控行遥控赛车赛车比比赛赛，比，比赛赛路径如路径如图图548所示，所示，赛车赛车从起点从起点A出出发发，沿水平直，沿水平直线轨线轨道运道运动动L后，由后，由B点点进进入半径入半径为为R的光滑的光滑竖竖直直圆轨圆轨道，离开道，离开竖竖直直圆轨圆轨道后道后继续继续在在光滑平直光滑平直轨轨道上运道上运动动到到C点，并能越点，并能越过过壕沟已知壕沟已知赛车质赛车质量量m0.1 kg，通，通电电后以后以额额定功率定功率P1.5 W工作，工作，进进入入竖竖直直圆轨圆轨道前受到的阻力恒道前受
37、到的阻力恒为为0.3 N，随后在运，随后在运动动中受到的阻力均可不中受到的阻力均可不计计图图中中L10.00 m，R0.32 m，h1.25 m，s1.50 m问问：要使：要使赛车赛车完成比完成比赛赛，电动电动机至少机至少工作多工作多长时间长时间？(取取g10 m/s2)图图548【答案答案】2.53 s反思总结反思总结返回返回 素能提升素能提升1.1.物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下, , 分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运 动动. .在这三种情况下物体机械能的变化情况是在这三种情况下物体机
38、械能的变化情况是( )( ) A. A.匀速上升机械能不变匀速上升机械能不变, ,加速上升机械能增加加速上升机械能增加, ,减减 速上升机械能减小速上升机械能减小 B.B.匀速上升和加速上升机械能增加匀速上升和加速上升机械能增加, ,减速上升机械减速上升机械 能减小能减小 C.C.由于该拉力与重力大小的关系不明确由于该拉力与重力大小的关系不明确, ,所以不能所以不能 确定物体机械能的变化情况确定物体机械能的变化情况 D.D.三种情况中三种情况中, ,物体的机械能均增加物体的机械能均增加 解析解析 在三种情况下在三种情况下, ,外力均对物体做了正功外力均对物体做了正功, ,所所 以物体的机械能均
39、增加以物体的机械能均增加, ,故故D D正确正确. .D D2.2.从地面竖直上抛一个质量为从地面竖直上抛一个质量为m m的小球的小球, ,小球上升的最小球上升的最 大高度为大高度为H H. .设上升过程中空气阻力设上升过程中空气阻力F F阻阻恒定恒定. .则对于则对于 小球的整个上升过程小球的整个上升过程, ,下列说法中错误的是下列说法中错误的是( )( ) A. A.小球动能减少了小球动能减少了mgHmgH B. B.小球机械能减少了小球机械能减少了F F阻阻H H C. C.小球重力势能增加了小球重力势能增加了mgHmgH D. D.小球的加速度大于重力加速度小球的加速度大于重力加速度g
40、 g 解析解析 小球上升过程受重力小球上升过程受重力G G和空气阻力和空气阻力F F阻阻, ,合合 力的功为力的功为W W合合=-(=-(mgmg+ +F F阻阻) )H H, ,因此小球动能减少因此小球动能减少( (mgmg + +F F阻阻) )H H,A,A错错; ;因空气阻力做功为因空气阻力做功为F F阻阻H H,B,B对对; ;重力做重力做 功为功为W WG G=-=-mgHmgH,C,C对对; ;小球受合力为小球受合力为F F合合= =mgmg+ +F F阻阻 = =mama, ,a a g g,D,D对对. .A A3.3.如图如图6 6所示所示, ,细绳的一端绕过定滑细绳的一端
41、绕过定滑 轮与木箱相连轮与木箱相连, ,现以大小恒定的现以大小恒定的 力力F F拉动细绳拉动细绳, ,将静置于将静置于A A点的木点的木 箱经箱经B B点拉到点拉到C C点点( (ABAB= =BCBC),),地面地面 平直且与木箱的动摩擦因数处处相等平直且与木箱的动摩擦因数处处相等. .设从设从A A到到 B B和从和从B B到到C C的过程中的过程中, ,F F做功分别为做功分别为W W1 1、W W2 2, ,克克 服摩擦力做功分别为服摩擦力做功分别为Q Q1 1、Q Q2 2, ,木箱经过木箱经过B B、C C时的时的 动能和动能和F F的功率分别为的功率分别为E Ek kB B、E
42、Ek kC C和和P PB B、P PC C, ,则下列则下列 关系一定成立的有关系一定成立的有( )( ) A. A.W W1 1 W W2 2B.B.Q Q1 1 Q Q2 2 C. C.E Ek kB B E Ek kC CD.D.P PB B P PC C图图6 6解析解析 从从A A到到B B的过程中细绳滑出滑轮右边的长度的过程中细绳滑出滑轮右边的长度大于从大于从B B到到C C过程中细绳滑出滑轮右边的长度过程中细绳滑出滑轮右边的长度, ,由功由功的计算式的计算式W W= =FxFx可知可知,A,A选项正确选项正确. .滑动摩擦力滑动摩擦力F Ff f= =( (mgmg- -F F
43、sin sin ),),其中其中为绳与水平方向的夹角为绳与水平方向的夹角, ,随随着木箱向右运动着木箱向右运动, ,变大变大, ,F Ff f变小变小, ,由由Q Q= =F Ff fx x得得Q Q1 1 Q Q2 2. .由动能定理可知由动能定理可知, ,E Ek kB B= =W W1 1- -Q Q1 1, ,E Ek kC C= =W W1 1+ +W W2 2- -Q Q1 1- -Q Q2 2, ,则木箱经则木箱经B B、C C两点时的动能两点时的动能E Ek kB B、E Ek kC C大小关系无法大小关系无法判断判断. .由于功率由于功率P P= =FvFvcos cos ,
44、 ,则则B B、C C两点的功率大小两点的功率大小关系也无法判断关系也无法判断. .答案答案 ABAB4.4.一物体悬挂在细绳下端一物体悬挂在细绳下端, ,由静止开由静止开 始沿竖直方向向下运动始沿竖直方向向下运动, ,运动过程运动过程 中中, ,物体的机械能与位移的关系图物体的机械能与位移的关系图 象如图象如图7 7所示所示, ,其中其中0 0x x1 1过程的图象过程的图象 为曲线为曲线, ,x x1 1x x2 2过程的图象为直线过程的图象为直线, ,根据该图象根据该图象, ,下下 列说法正确的是列说法正确的是( )( ) A.0 A.0x x1 1过程中物体所受拉力一定是变力过程中物体
45、所受拉力一定是变力, ,且不断且不断 减小减小 B.B.x x1 1x x2 2过程中物体可能在做匀变速直线运动过程中物体可能在做匀变速直线运动 C.C.x x1 1x x2 2过程中物体可能在做变加速直线运动过程中物体可能在做变加速直线运动 D.OD.Ox x2 2过程中物体的动能可能在不断增大过程中物体的动能可能在不断增大图图7 7解析解析 选取物体开始运动的起点为重力零势能点选取物体开始运动的起点为重力零势能点, ,物体下降位移物体下降位移x x, ,由动能定理得由动能定理得则物体的机械能为则物体的机械能为 在在E E- -x x图象中图象中, ,图象斜率的大小反映拉力的大小图象斜率的大
46、小反映拉力的大小,0,0x x1 1过程过程中中, ,斜率变大斜率变大, ,所以拉力一定变大所以拉力一定变大,A,A错错; ;x x1 1x x2 2过程的过程的图象为直线图象为直线, ,拉力拉力F F不变不变, ,物体可能在做匀加速或匀减物体可能在做匀加速或匀减速直线运动速直线运动,B,B对对,C,C错错; ;如果全过程都有如果全过程都有mgmg F F, ,则物体则物体的动能不断增大的动能不断增大, ,故故D D项也正确项也正确. .答案答案 BDBD5.5.如图如图8 8所示所示, ,一轻弹簧的左端固定一轻弹簧的左端固定, , 右端与一小球相连右端与一小球相连, ,小球处于光滑小球处于光
47、滑 水平面上水平面上. .现对小球施加一个方向现对小球施加一个方向 水平向右的恒力水平向右的恒力F F, ,使小球从静止开始运动使小球从静止开始运动, ,则小则小 球在向右运动的整个过程中球在向右运动的整个过程中( )( ) A. A.小球和弹簧组成的系统机械能守恒小球和弹簧组成的系统机械能守恒 B.B.小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大 C.C.小球的动能逐渐增大小球的动能逐渐增大 D.D.小球的动能先增大然后减小小球的动能先增大然后减小图图8 8解析解析 小球在向右运动的整个过程中小球在向右运动的整个过程中, ,力力F F做正功做正功, ,由功能原理知小球
48、和弹簧组成的系统机械能逐渐由功能原理知小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大增大, ,选项选项A A错误错误, ,选项选项B B正确正确; ;弹力一直增大弹力一直增大, ,当弹当弹力等于力等于F F时时, ,小球的速度最大小球的速度最大, ,动能最大动能最大, ,当弹力大当弹力大于于F F时时, ,小球开始减速运动小球开始减速运动, ,速度减小速度减小, ,动能减小动能减小, ,选选项项C C错误错误, ,选项选项D D正确正确. .答案答案 BDBD6.6.如图如图9 9所示所示, ,光滑水平面光滑水平面ABAB与竖直面内的半圆形导轨与竖直面内的半圆形导轨 在在B B点相切点相切, ,半圆形导轨
49、的半径为半圆形导轨的半径为R R. .一个质量为一个质量为m m的的 物体将弹簧压缩至物体将弹簧压缩至A A点后由静止释放点后由静止释放, ,在弹力作用下在弹力作用下 物体获得某一向右的速度后脱离弹簧物体获得某一向右的速度后脱离弹簧, ,当它经过当它经过B B点点 进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8 8倍倍, ,之后之后 向上运动恰能到达最高点向上运动恰能到达最高点C C.(.(不计空气阻力不计空气阻力) )试求试求: : (1) (1)物体在物体在A A点时弹簧的弹性势能点时弹簧的弹性势能. . (2) (2)物体从物体从B B点运动至点运动至C C点
50、的过程中克服阻力所做的功点的过程中克服阻力所做的功. . 图图9 9解析解析 (1)(1)设物体在设物体在B B点速度为点速度为v vB B, ,弹力为弹力为F FN NB B, ,则有则有又又F FN NB B=8=8mgmg所以所以 由能量转化与守恒可知由能量转化与守恒可知: :弹性弹性势能势能(2)(2)设物体在设物体在C C点速度为点速度为v vC C, ,由题意可知由题意可知: :物体由物体由B B运动到运动到C C点的过程中点的过程中, ,克服阻力所做的功为克服阻力所做的功为W W, ,由能量守恒得由能量守恒得解得解得W W= =mgRmgR答案答案 (1) (2)(1) (2)m
51、gRmgR7.7.如图如图1010所示所示, ,有一个可视为质点的质量为有一个可视为质点的质量为m m=1 kg=1 kg的小的小 物块物块, ,从光滑平台上的从光滑平台上的A A点以点以v v0 0=2 m/s =2 m/s 的初速度水平的初速度水平 抛出抛出, ,到达到达C C点时点时, ,恰好沿恰好沿C C点的切线方向进入固定在点的切线方向进入固定在 水平地面上的光滑圆弧轨道水平地面上的光滑圆弧轨道, ,最后小物块滑上紧靠轨最后小物块滑上紧靠轨 道末端道末端D D 点的质量为点的质量为M M=3 kg=3 kg的长木板的长木板. .已知木板上表已知木板上表 面与圆弧轨道末端切线相平面与圆
52、弧轨道末端切线相平, ,木板下表面与水平地面木板下表面与水平地面 之间光滑之间光滑, ,小物块与长木板间的动摩擦因数小物块与长木板间的动摩擦因数=0.3,=0.3, 圆弧轨道的半径为圆弧轨道的半径为R R=0.4 m,=0.4 m,C C点和圆弧的圆心连线与点和圆弧的圆心连线与 竖直方向的夹角竖直方向的夹角=60=60, ,不计空气阻力不计空气阻力, ,g g取取10 m/s10 m/s2 2. . 求求: :(1)(1)小物块刚要到达圆弧轨道末端小物块刚要到达圆弧轨道末端D D点时对轨道的点时对轨道的压力压力. .(2)(2)要使小物块不滑出长木板要使小物块不滑出长木板, ,木板的长度木板的
53、长度L L至少至少多大多大? ?解析解析 (1)(1)小物块在小物块在C C点时的速度为点时的速度为小物块由小物块由C C到到D D的过程中的过程中, ,由动能定理得由动能定理得图图1010代入数据解得代入数据解得小球在小球在D D点时由牛顿第二定律得点时由牛顿第二定律得代入数据解得代入数据解得F FN N=60 N=60 N由牛顿第三定律得由牛顿第三定律得F FN N=F FN N=60 N=60 N方向竖直向下方向竖直向下(2)(2)设小物块刚滑到长木板左端时达到共同速度设小物块刚滑到长木板左端时达到共同速度, ,大小为大小为v v, ,小物块在木板上滑行的过程中小物块在木板上滑行的过程中, ,小物块与小物块与长木板的加速度大小分别为长木板的加速度大小分别为速度分别为速度分别为v v1 1= =v vD D- -a a1 1t tv v2 2= =a a2 2t t对物块和木板系统对物块和木板系统, ,由能量守恒定律得由能量守恒定律得解得解得L L=2.5 m,=2.5 m,即木板的长度至少是即木板的长度至少是2.5 m2.5 m答案答案 (1)60 N,(1)60 N,方向竖直向下方向竖直向下 (2)2.5 m(2)2.5 m
