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1、木里藏族自治县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知三个社区分别有低收入家庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从社区抽取低收入家庭的户数为（ ）A48 B36 C24 D18【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用，在抽样考查中突出在实际中的应用，属于容易题2 设集合A=x|xa，B=x|x3，则“a3”是“AB”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3 已知函数y=x3+a
2、x2+（a+6）x1有极大值和极小值，则a的取值范围是（ ）A1a2B3a6Ca3或a6Da1或a24 已知向量，若为实数，则（ ）A B C1 D25 设Sn为等比数列an的前n项和，若a1=1，公比q=2，Sk+2Sk=48，则k等于（ ）A7B6C5D46 三个数a=0.52，b=log20.5，c=20.5之间的大小关系是（ ）AbacBacbCabcDbca7 在中，角、所对应的边分别为、，若角、依次成等差数列，且，,则等于（ ）ABCD28 已知，若不等式对一切恒成立，则的最大值为（ ）A B C D 9 已知向量=（1，2），=（x，4），若，则x=（ ） A 4 B 4 C 2
3、 D 210设分别是中，所对边的边长，则直线与的位置关系是（ ）A平行 B 重合 C 垂直 D相交但不垂直11已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A B C D12如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形则该几何体表面积等于（ ）A12+B12+23C12+24D12+二、填空题13若函数为奇函数，则_【命题意图】本题考查函数的奇偶性，意在考查方程思想与计算能力14如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由块木块堆成15在正方形中，,分别是边上的动点，当时，则的取值范围为 【命题
4、意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力16不等式恒成立，则实数的值是_.17抛物线的焦点为，经过其准线与轴的交点的直线与抛物线切于点，则外接圆的标准方程为_.18【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】函数的单调递减区间为_.三、解答题19解不等式|2x1|x|+1 20【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】如图，某公司的LOGO图案是多边形，其设计创意如下：在长、宽的长方形中，将四边形沿直线翻折到（点是线段上异于的一点、点是线段上的一点），使得点落在线段上.（1）当点与点重合时，求面积；（2）经观察测量，发现
5、当最小时，LOGO最美观，试求此时LOGO图案的面积.21已知函数f（x）=sin2x+（12sin2x）（）求f（x）的单调减区间；（）当x，时，求f（x）的值域22（本小题满分12分）已知分别是椭圆：的两个焦点，是椭圆上一点，且成等差数列（1）求椭圆的标准方程；、（2）已知动直线过点，且与椭圆交于两点，试问轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由23在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xOy有相同的长度单位在该极坐标系中圆C的方程为=4sin（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设
6、圆C与直线l交于点A、B，若点M的坐标为（2，1），求|MA|+|MB|的值24已知函数f（x）=lnxkx+1（kR）（）若x轴是曲线f（x）=lnxkx+1一条切线，求k的值；（）若f（x）0恒成立，试确定实数k的取值范围木里藏族自治县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】【解析】根据分层抽样的要求可知在社区抽取户数为2 【答案】A【解析】解：若AB，则a3，则“a3”是“AB”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据集合关系是解决本题的关键3 【答案】C【解析】解：由于f（x）=x3+ax2+（a
7、+6）x1，有f（x）=3x2+2ax+（a+6）若f（x）有极大值和极小值，则=4a212（a+6）0，从而有a6或a3，故选：C【点评】本题主要考查函数在某点取得极值的条件属基础题4 【答案】B 【解析】试题分析：因为，所以，又因为，所以，故选B. 考点：1、向量的坐标运算；2、向量平行的性质.5 【答案】D【解析】解：由题意，Sk+2Sk=，即32k=48，2k=16，k=4故选：D【点评】本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础题6 【答案】A【解析】解：a=0.52=0.25，b=log20.5log21=0，c=20.520=1，bac故选：A【点评】本题考查三
8、个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用7 【答案】C【解析】因为角、依次成等差数列，所以由余弦定理知，即，解得所以， 故选C答案：C 8 【答案】C 【解析】解析：本题考查用图象法解决与函数有关的不等式恒成立问题当（如图1）、（如图2）时，不等式不可能恒成立；当时，如图3，直线与函数图象相切时，切点横坐标为，函数图象经过点时，观察图象可得，选C9 【答案】D【解析】： 解：，42x=0，解得x=2故选：D10【答案】C【解析】试题分析：由直线与，则，所以两直线是垂直的，故选C. 1考点：两条直线的位置关系.11【答案】C【解析】考点：三视图12【
9、答案】C【解析】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是一半圆台中间被挖掉一半圆柱，其表面积为S=（2+8）424+（4212）+（4）+8=12+24故选：C【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，也考查了空间想象能力与计算能力的应用问题，是基础题目二、填空题13【答案】2016【解析】因为函数为奇函数且，则由，得，整理，得14【答案】4 【解析】解：由三视图可以看出此几何体由两排两列，前排有一个方块，后排左面一列有两个木块右面一列有一个，故后排有三个，故此几何体共有4个木块组成故答案为：415【答案】（，）上的点到定点的距离，其最小值为，最大值为，故的取值范围为16【答案】【解析】试题
10、分析：因为不等式恒成立，所以当时，不等式可化为，不符合题意；当时，应满足，即，解得.1考点：不等式的恒成立问题.17【答案】或【解析】试题分析：由题意知，设，由，则切线方程为，代入得，则，可得，则外接圆以为直径，则或.故本题答案填或1考点：1.圆的标准方程；2.抛物线的标准方程与几何性质18【答案】【解析】三、解答题19【答案】 【解析】解：根据题意，对x分3种情况讨论：当x0时，原不等式可化为2x+1x+1，解得x0，又x0，则x不存在，此时，不等式的解集为当时，原不等式可化为2x+1x+1，解得x0，又，此时其解集为x|当时，原不等式可化为2x1x+1，解得，又由，此时其解集为x|，x|
11、x| =x|0x2；综上，原不等式的解集为x|0x2【点评】本题考查绝对值不等式的解法，涉及分类讨论的数学思想，关键是用分段讨论法去掉绝对值，化为与之等价的不等式来解20【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）设，利用题意结合勾股定理可得，则，据此可得的面积是；试题解析：（1）设，则，解之得，的面积是；（2）设，则，.，即，（且），（且），设，则，令得，列表得当时，取到最小值，此时，在中，在正中，在梯形中，.答：当最小时，LOGO图案面积为.点睛：求实际问题中的最大值或最小值时，一般是先设自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域，利用求函数的最值的方法求解，注意结果应与实际情况相
12、结合用导数求解实际问题中的最大（小）值时，如果函数在开区间内只有一个极值点，那么依据实际意义，该极值点也就是最值点.21【答案】 【解析】解：（）f（x）=sin2x+（12sin2x）=sin2x+cos2x=2（sin2x+cos2x）=2sin（2x+），由2k+2x+2k+（kZ）得：k+xk+（kZ），故f（x）的单调减区间为：k+，k+（kZ）；（）当x，时，（2x+）0，2sin（2x+）0，2，所以，f（x）的值域为0，222【答案】【解析】【命题意图】本题考查椭圆的定义及方程、直线与椭圆的位置关系、平面向量数量积等基础知识，意在考查学生逻辑思维能力、运算求解能力、探索能力，以及分类讨论思想、待定系数法、设而不求法的应用下面证明时，恒成立当直线的斜率
