《浙江省第十二中学九年级数学12 反比例函数的图象和性质2 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省第十二中学九年级数学12 反比例函数的图象和性质2 课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2反比例函数的图像与性质（二）,“双胞胎”之间的差异,回顾复习,下图给出了反比例函数 和 的图像，你知道哪一个是 的图像吗？为什么？,“双胞胎”之间的差异,回顾复习,下图给出了反比例函数 和 的图像，你知道哪一个是 的图像吗？为什么？,它们关于 成轴对称。,坐标轴,A(x1,y1),B(x2,y2),D(x4,y4),C(x3,y3),当k0时,在每个象限内，y随x的增大而减小；,当k0时,在每个象限内， y随x的增大而增大。,反比例函数 的图象：,k0,k0,A(x1,y1),B(x2,y2),D(x4,y4),C(x3,y3),x1,x2,y2,y1,x3,x4,y4,y3,当x2x1
2、 0时,y2y1,x2,x1,y1,y2,x3,x4,y4,y3,当0x2x1时,y2y1,两支曲线分别位于第_、_象限，,两支曲线分别位于第_、_象限，, 当 k0 时，,一 三,在每个象限内，y随x的增大而, 当 k0 时，,二 四,在每个象限内，y随x的增大而增大。,0,y,x,y,0,反比例函数 的图象：,减小；,合作完成,函数值y随自变量x的增大而减小。,函数值y随自变量x的增大而增大。,两个分支关于原点成中心对称,两个分支关于原点成中心对称,在第一、三象限内,在第二、四象限内, 已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值。若x1x20，则0 y1 y2。,做
3、一做,1、用“”或“”填空：, 已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值。若x1x20。则0 y1 y2.,x1,x2,y2,y1,x1,x2,y2,y1,2、已知(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)是反比例函数 的图象上的三点，且y1y2y30。则x1、x2、x3的大小关系是（ ） A、x1x2 x1x2 C、x1x2x3 D、x1x3x2,C,做一做,1、已知反比例函数 。求当x1时，y的取值范围为 ；当x1时，y的取值范围为 。,1,6,练一练,y6,0,y6,或y0,4,-2.5,2、已知反比例函数 。求当y4时，有2.5 x 0；当y4时，有x ，
4、或x 。,0,-2.5,3、记面积为18cm的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高为y（cm）。 求y关于x的函数解析式，以及自变量x的取值范围。,例 题,解：由题意得：xy18，,自变量x的取值范围为x0。,3、记面积为18cm的平行四边形的一条边长为x(cm)，这条边上的高为y(cm)。, 在如图的直角坐标系内，用描点法画出所求函数的图象；,例 题,解：列表,1,2,3,6,9,18,18,9,6,3,2,1,3、记面积为18cm的平行四边形的一条边长为x(cm)，这条边上的高为y(cm)。,例 题,解：, 求当边长满足0x15时，这条边上的高y的取值范围。,当x15时，,y1.
5、2。, 当0x15时，,y1.2。,4、下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为t时，平均速度为v千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。, 求v关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；, 画出所求函数的图象；, 从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚可能吗？；在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？,例 题,解（1）由图得知，从杭州到余姚的里程为120千米，所以所求的函数解析式为,当v=160时，t=0.75, v随t的增大而减小， 由v160，得t0.75，所以自变量的取值范围是t0.75,3
6、） t 0.75，即火车到达余姚的最短时间是45分钟, 得到144v160,火车不能在40分钟内到达余姚，在50分钟内到达是有可能的，此时,1、当k0时，图象的两个分支分别位于第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小。,2、当k0时，图象的两个分支分别位于第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。,反比例函数图像的性质,小 结,3、双曲线只能与坐标轴无限靠近，永远不能与坐标轴相交。,反比例函数图像的性质,4、反比例函数图象的两个分支关于原点成中心对称。,5、反比例函数图象的两个分支关于一、三象限和二、四象限的角平分线成轴对称图形。,小 结,结 束 寄 语,函数来自现实生活，函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想，它是刻画两个变量之间关系的重要手段.,教学目标,1、进一步巩固作反比例函数的图像；,2、逐步提高从函数图像中获信息的能力，理解并掌握反比例函数图像的性质;,3、运用反比例函数的性质解决相关问题。,教学重点,教学难点,理解反比例函数的性质，利用反比例函数的性质解题。,通过观察反比例函数的图像，归纳概括反比例函数图像的共同特征，探索反比例函数的主要性质,
