《2017年重点中学八年级下学期期中数学试卷两套汇编九附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年重点中学八年级下学期期中数学试卷两套汇编九附答案解析（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年重点中学八年级下学期期中数学试卷两套汇编九附答案解析八年级（下）期中数学试卷一、选择题（只有一个答案正确，每小题 3 分，共 30 分）1如果 =12a，则（ ）Aa Ba Ca Da2下列计算正确的是（）A4 B C2 = D33已知 y= ，则 的值为（）A B C D4如图所示，已知四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，则下列能判断它是正方形的条件是（）AAO=BO=CO=DO，ACBD BAC=BC=CD=DAC AO=CO， BO=DO，AC BD DAB=BC，CDDA5把直角三角形两直角边同时扩大到原来的 2 倍，则斜边扩大到原来的（）A2 倍 B4
2、倍 C3 倍 D5 倍6矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D对角线平分对角7一架 25 米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端 7 米如果梯子的顶端沿墙下滑 4 米，那么梯脚将水平滑动（）A9 米 B15 米 C5 米 D8 米8一个正方形的边长为 3，则它的对角线长为（）A3 B3 C D29若 a，b 为实数，且 |a+1|+ =0，则（ab） 2014 的值是（）A0 B1 C1 D110已知 ，则 的值为（）Aa 22 Ba 2 Ca 24 D不确定二、空题11化简： =12若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是13已知直
3、角三角形的两边的长分别是 3 和 4，则第三边长为14若 1x 5，化简 +|x5|=15已知ABC 为等边三角形， BD 为中线，延长 BC 至 E，使 CE=CD=1，连接DE，则 DE=16如图所示，有一条小路穿过长方形的草地 ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m ，则这条小路的面积是 m 217如图，有一圆柱体，它的高为 8cm，底面周长为 12cm在圆柱的下底面 A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与 A 点相对的 B 点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是 cm18学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“ 路” ，他们仅仅
4、少走了步（假设 1 米=2 步），却踩伤了花草，所谓“ 花草无辜，踩之何忍” ！19如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=3，BC=5，则 OA 的取值范围为20已知一个菱形的面积为 8 cm2，且两条对角线的长度比为 1： ，则菱形的边长为三、解答题（共 60 分）21（5 分）计算（2 2013 +| 2|+93222（5 分）先化简，再求值 ，其中a= ，b= 23（6 分）计算：（ （ 24（6 分）已知 x= （ + ），y= （ ），则 x2xy+y2=25（6 分）在实数范围内分解因式（1）x 49（2）y 22 y+326（8 分）麒麟区第七中
5、学现有一块空地 ABCD 如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，B=90， AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m（1）求出空地 ABCD 的面积？（2）若每种植 1 平方米草皮需要 300 元，问总共需投入多少元？27（8 分）如图，ABCD 中，点 O 是 AC 与 BD 的交点，过点 O 的直线与BA、DC 的延长线分别交于点 E、F（1）求证：AOECOF；（2）请连接 EC、AF，则 EF 与 AC 满足什么条件时，四边形 AECF 是矩形，并说明理由28（8 分）已知：如图，菱形花坛 ABCD 周长是 80m，ABC=60 ，沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 和
6、BD，相交于 O 点（1）求两条小路的长 AC、BD（结果可用根号表示）（2）求花坛的面积（结果可用根号表示）29（8 分）如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）若点 G 在 AD 上，且GCE=45，则 GE=BE+GD 成立吗？为什么？参考答案与试题解析一、选择题（只有一个答案正确，每小题 3 分，共 30 分）1如果 =12a，则（ ）Aa Ba Ca Da【考点】二次根式的性质与化简【分析】由已知得 12a0，从而得出 a 的取值范围即可【解答】解： ，1 2a0，解得 a 故选：B【点评】本题考查了
7、二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握2下列计算正确的是（）A4 B C2 = D3【考点】二次根式的加减法；二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的化简及同类二次根式的合并，分别进行各选项的判断即可【解答】解：A、4 3 = ，原式计算错误，故本选项错误；B、 与 不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；C、 2 = ，计算正确，故本选项正确；D、3+2 5 ，原式计算错误，故本选项错误；故选 C【点评】本题考查了二次根式的加减，解答本题的关键掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并3已知 y= ，则 的值为（）A B C D【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的
8、条件列出不等式，解不等式求出 x、y 的值，计算即可【解答】解：由题意得，4x0，x40，解得 x=4，则 y=3，则 = ，故选：C【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键4如图所示，已知四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，则下列能判断它是正方形的条件是（）AAO=BO=CO=DO，ACBD BAC=BC=CD=DAC AO=CO， BO=DO，AC BD DAB=BC，CDDA【考点】正方形的判定【分析】根据正方形的判定对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，对各个选项进行分析从而得到最后的答案【解答】解：A、正确，AC
9、BD 且 AC、BD 互相平分可判定为菱形，再由AC=BD 判定为正方形；B、错误，不能判定为正方形；C、错误，只能判定为菱形；D、错误，不能判定为正方形；故选 A【点评】本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角5把直角三角形两直角边同时扩大到原来的 2 倍，则斜边扩大到原来的（）A2 倍 B4 倍 C3 倍 D5 倍【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理，可知：把直角三角形两直角边同时扩大到原来的 2 倍，则斜边扩大到原来的 2 倍【解答】解：设一直角三角形直角边为 a、b，
10、斜边为 c则 a2+b2=c2；另一直角三角形直角边为 2a、2b，则根据勾股定理知斜边为=2c即直角三角形两直角边同时扩大到原来的 2 倍，则斜边扩大到原来的 2 倍故选 A【点评】熟练运用勾股定理对式子进行变形6矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D对角线平分对角【考点】多边形【分析】利用特殊四边形的性质进而得出符合题意的答案【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分故选：B【点评】此题主要考查了多边形，正确掌握多边形的性质是解题关键7一架 25 米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端 7 米如果梯子的顶端沿墙下滑
11、 4 米，那么梯脚将水平滑动（）A9 米 B15 米 C5 米 D8 米【考点】勾股定理的应用【分析】利用勾股定理进行解答求出下滑后梯子低端距离低端的距离，再计算梯子低端滑动的距离【解答】解：梯子顶端距离墙角地距离为 =24m，顶端下滑后梯子低端距离墙角的距离为 =15m，15m7m=8m故选 D【点评】考查了勾股定理的应用，主要先求出两边，利用勾股定理求出第三边8一个正方形的边长为 3，则它的对角线长为（）A3 B3 C D2【考点】正方形的性质【分析】首先根据题意画出图形，由正方形的边长为 3，可得ABD 是等腰直角三角形，且 AD=AB=3，继而求得对角线 BD 的长【解答】解：如图，四
12、边形 ABCD 是正方形，AD=AB， A=90，ABD 是等腰直角三角形，正方形的边长为 3，它的对角线的长为：BD= =3 故选 B【点评】此题考查了正方形的性质、勾股定理的运用以及等腰直角三角形性质，熟记正方形的各种性质是解题关键9若 a，b 为实数，且 |a+1|+ =0，则（ab） 2014 的值是（）A0 B1 C1 D1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a+1=0，b1=0，解得 a=1，b=1，所以，（ab） 2014=（11） 2014=1故选 B【点评】本
13、题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 010已知 ，则 的值为（）Aa 22 Ba 2 Ca 24 D不确定【考点】完全平方公式【分析】把已知的式子两边同时平方即可求解【解答】解：（ ） 2=a2即 x+2+ =a2x+ =a22故选 A【点评】本题主要考查了完全平方公式，正确对公式理解运用是解决本题的关键二、空题11化简： = 【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质解答【解答】解：原式=| 2|=2 故答案为：2 【点评】解答此题，要弄清性质： =|a|，去绝对值的法则12若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是x 2【考点】二次根式有意义的条件【
14、分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解【解答】解：由题意得，2x0，解得 x2故答案为：x2【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数13已知直角三角形的两边的长分别是 3 和 4，则第三边长为5 或 【考点】勾股定理【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：3 是直角边，4 是斜边；3、4 均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长【解答】解：长为 3 的边是直角边，长为 4 的边是斜边时：第三边的长为： = ；长为 3、4 的边都是直角边时：第三边的长为： =5；综上，第三边的长为：5 或
15、故答案为：5 或 【点评】此题主要考查的是勾股定理的应用，要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确，所以一定要分类讨论，以免漏解14若 1x 5，化简 +|x5|=4【考点】二次根式的性质与化简【分析】直接利用 x 的取值范围，进而利用绝对值和二次根式的性质化简求出答案【解答】解：1x5， +|x5|=x1+5x=4故答案为：4【点评】此题主要考查了二次根式和绝对值的化简，正确掌握相关性质是解题关键15已知ABC 为等边三角形， BD 为中线，延长 BC 至 E，使 CE=CD=1，连接DE，则 DE= 【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的判定与性质【分析】根据等腰三角形和三角形外角性质求出 BD=DE，求出 BC，在 RtBDC中，由勾股定理
