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1、第 1 页（共 57 页）2017 年中考数学试卷两套合集一附答案解析中考数学试卷一.仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1下列运算正确的是（）Am 4m2=m8 B（m 2） 3=m5 Cm 3m2=m D3m2m=22国家卫生和计划生育委员会公布 H7N9 禽流感病毒直径约为 0.0000001m，则病毒直径0.0000001m 用科学记数法表示为（）（保留两位有效数字）A0.1010 6 m B110 7 m C1.010 7 m D0.110 6 m3下列图形，既是中心对称图形
2、，又是轴对称图形的是（）A等边三角形 B平行四边形 C正五边形 D正六边形4下列数据是 2013 年 3 月 7 日 6 点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市 北京 合肥 南京 哈尔滨 成都 南昌污染指数 342 163 165 45 227 163则这组数据的中位数和众数分别是（）A164 和 163 B105 和 163 C105 和 164 D163 和 1645有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形其中真命题的个数有（）A1 个 B
3、2 个 C3 个 D4 个6如图，用尺规作出OBF=AOB，所画痕迹 是（）A以点 B 为圆心，OD 为半径的弧 B以点 C 为圆心，DC 为半径的弧第 2 页（共 57 页）C以点 E 为圆心，OD 为半径的弧 D以点 E 为圆心，DC 为半径的弧7如图，直线 y=mx 与双曲线 y= 交于 A，B 两点，过点 A 作 AMx 轴，垂足为点 M，连接 BM，若SABM =4，则 k 的值为（）A2 B4 C4 D88如图，边长分别为 4 和 8 的两个正方形 ABCD 和 CEFG 并排放在一起，连结 BD 并延长交 EG 于点T，交 FG 于点 P，则 GT=（）A B2 C2 D19用如
4、图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是 4cm，底面周长是 6cm，则扇形的半径为（）A3cm B5cm C6cm D8cm10已知点 A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）记 N（t）为ABCD 内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则 N（t）所有可能的值为（）A6、7 B7、8 C6、7、8 D6、8、9第 3 页（共 57 页）二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案12在实数范围内分解因式：2a 316a=13如图所示电路图上有四个开关和
5、一个灯泡，闭合两个开关则小灯泡发光的概率是14在实数范围内规定新运算“”，其规则是：ab=2ab已知不等式 xk1 的解集在数轴上如图表示，则 k 的取值范围是15如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点 P 与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为cm（用根式表示）16设直线（k+1）ykx=1（k 为正整数），与两坐标轴所围成的三角形的面积为Sk（k=1，2，3，2008），则 S1+S2+S2008的值为 17如图，已知点 A（0，2）、B（ ，2）、C（0，4），过点 C 向右作平行于 x 轴的射线，点P 是射线上的动点，连接 AP，以 AP 为边在其左侧作等边APQ
6、，连接 PB、BA若四边形 ABPQ 为梯形，则：（1）当 AB 为梯形的底时，点 P 的横坐标是；（2）当 AB 为梯形的腰时，点 P 的横坐标是第 4 页（共 57 页）三、全面答一答（本题有 8 个小题，共 66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以18计算：（ ） 1 +|3tan301|（3） 0；（2）先化简，再求值： ，其中 x= 319如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的点（不与 B，C 重合），F，E 分别是 AD 及其延长线上的点，CFBE请你添加一个条件，使BDECDF（不再添加其它线段，不再标注
7、或使用其他字母），并给出证明（1）你添加的条件是：；（2）证明：20如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y= （x0）的图象和矩形 ABCD 在第一象限，AD 平行于 x 轴，且 AB=2，AD=4，点 A 的坐标为（2，6）（1）直接写出 B、C、D 三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式21保障房建设是民心工程，某市从 2008 年开始加快保障房建设进程，现统计了该市 2008 年到2012 年这 5 年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图（1）小丽看了统计图后说
8、：“该市 2011 年新建保障房的套数比 2010 年少了”你认为小丽说法正确吗？请说明理由；第 5 页（共 57 页）（2）求补全条形统计图；（3）求这 5 年平均每年新建保障房的套数22如图，在ABC 中，BE 是它的角平分线，C=90，D 在 AB 边上，以 DB 为直径的半圆 O 经过点 E，交 BC 于点 F（1）求证：AC 是O 的切线；（2）已知 sinA= ，O 的半径为 4，求图中阴影部分的面积23已知一个矩形纸片 OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点 A（11，0），点 B（0，6），点 P 为 BC 边上的动点（点 P 不与点 B、C 重合），经过点 O、P 折叠
9、该纸片，得点 B和折痕OP设 BP=t（）如图，当BOP=30时，求点 P 的坐标；（）如图，经过点 P 再次折叠纸片，使点 C 落在直线 PB上，得点 C和折痕 PQ，若 AQ=m，试用含有 t 的式子表示 m；第 6 页（共 57 页）（）在（）的条件下，当点 C恰好落在边 OA 上时，求点 P 的坐标（直接写出结果即可）24如图 1，已知抛物线 y=ax2+bx（a0）经过 A（3，0）、B（4，4）两点（1）求抛物线的解析式；（2）将直线 OB 向下平移 m 个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点 D，求 m 的值及点D 的坐标；（3）如图 2，若点 N 在抛物线上，且NBO=
10、ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足PODNOB 的点 P 坐标（点 P、O、D 分别与点 N、O、B 对应）第 7 页（共 57 页）参考答案与试题解析一.仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1下列运算正确的是（）Am 4m2=m8 B（m 2） 3=m5 Cm 3m2=m D3m2m=2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方进行计算即可【解答】解：A、m 4m2=m6，故错误；B、（m 2） 3=m6，故错误
11、；C、m 3m2=m，故正确；D、3m2m=m，故错误【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键2国家卫生和计划生育委员会公布 H7N9 禽流感病毒直径约为 0.0000001m，则病毒直径0.0000001m 用科学记数法表示为（）（保留两位有效数字）A0.1010 6 m B110 7 m C1.010 7 m D0.110 6 m【考点】科学记数法与有效数字【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 0.0000001 中 1 的前面有 7 个 0，所以可以确定 n=7有效数字的计算方法是：从左边
12、第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关【解答】解：0.0000001=110 7 =1.0107 ，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法3下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A等边三角形 B平行四边形 C正五边形 D正六边形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解第 8 页（共 57 页）【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，
13、不是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确故选 D【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合4下列数据是 2013 年 3 月 7 日 6 点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市 北京 合肥 南京 哈尔滨 成都 南昌污染指数 342 163 165 45 227 163则这组数据的中位数和众数分别是（）A164 和 163 B105 和 163 C105 和 164 D163 和 164【考点】众数；中位数【分析】根据众数定义：一组数据中出
14、现次数最多的数据叫做众数中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可以直接算出答案【解答】解：把数据从小到大排列：45，163，163，165，227，342，位置处于中间的数是 163 和165，故中位数是（163+165）2=164，163 出现了两次，故众数是 163；故答案为：A【点评】此题主要考查了众数和中位数，关键是掌握两种数的定义5有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点
15、所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形其中真命题的个数有（）第 9 页（共 57 页）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】命题与定理【专题】压轴题【分析】根据三角形的内切圆的定义、多边形内角和公式、菱形的性质和平行四边形的性质，对每一项分别进行分析，即可得出答案【解答】解：（1）三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆，则正确；（2）根据题意得：（n2）180=360，解得 n=4则四边形的内角和与外角和相等正确；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是矩形，故不正确；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，正确；故选 C【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理6如图，用尺规作出OBF=AOB，所画痕迹 是（）A以点 B 为圆心，OD 为半径的弧 B以点 C 为圆心，DC 为半径的弧C
