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1、第一章 第三讲 第一课时： 分 式,考点简析、考点透析 考点链接 双基训练 典型例题解析 课时训练,洪沟中学 杜家兴 2009.3.9,中考命题反映在分式中主要设计分式的概念、基本性质、运算法则及其应用，题型表现为填空题、选择题、化简求值、列分式方程解应用题等方面。 难度系数也仅为0.8,考点简析：,考点透析（学习目标）,1、了解分式的概念，明确分式与整式的区别。 2、领会分式的基本性质的深刻内涵，并会熟练运用分式的基本性质进行分式的约分与通分。 3、掌握分式四则运算的法则，熟练地进行分式的四则运算及其混合运算。,考点链接,1.分式的概念：用A，B表示两个整式， AB可以表示成 如果分母B中含
2、有 ，式子 就叫做分式，分式中字母的取值必须使分母不为0，否则分式,字母,无意义,同学们自己看书：八年级下册p66。完成下面的题目：,根据定义你是如何理解的？,（1）若分式A/B有意义，则 （2）若分式A/B无意义，则 （3）若分式A/B值为零，则,B 0,B 0,A=0,B 0,请同学们结合课本p68、p70、p74、p79、p82用语言叙述下面的填空：,2、分式的基本性质：,3、分式的乘法法则：,4、分式的除法法则：,分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，与被除式相乘.,两个分式相乘，把分子的积作为积的分子，把分母的的积作为积的分母。,分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整
3、式，分式的值不变。,5、分式的加减法,同分母：分母不变，只把分子相加减。 异分母：先通分，然后按同分母的方法做。,双基训练,1、当x_时，分式,有意义；,的值为0,当x_时，分式,2填写出未知的分子或分母：,（1）,3计算：,1,=-1,3x-y,y+1,1,B,典型例题解析,【例1】当x取何值时，分式 (1)分式有意义? (2)值为零.,解（1）由分母x+1=0，得x=-1. 所以，当x-1时，分式 有意义。 （2）由分子X2-1=0,得x=1，但x=-1时，分式无意义，因此，只能x=1时，分式 的值为零。,典型例题解析,例2：将分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值 ( ) A.扩大1
4、0倍 B.缩小10倍 C.扩大2倍 D.不变,D,归纳点评：此题考查分式的基本性质，不能忽略每一个细节，不能只改变局部的系数，要明确做题的依据。,A,思考：将分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值 ( ) A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.扩大2倍 D.不变,【例3】 用两种方法计算,典型例题解析,方法一：按运算顺序 原式=,方法二：利用运算律 原式=,=3(x+2)-(x-2) =3x+6-x+2 =2x+8,课时训练,1、当x_时，分式 有意义。 2、当x_时，分式 的值为零 3、下列分式是最简分式的是（ ） B. C. D. 4、下列各式是分式的是（ ） B. C. D 5、计算：
5、 6、计算：,7、先化简，再求值:,=,=3（a+1）-(a-1),=2a+4,当a=2时，原式=22+4=8,课时训练,1.当分式的值为零时，必须同时满足两个条件： 分子的值为零； 分母的值不为零. 2.分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要 掌握通分、约分等法则，灵活运用分式的基本 性质，注意因式分解、符号变换和运算的技巧， 尤其在通分及变号这两个方面极易出错，要小心 谨慎！,方法小结：,你是这样吗？,1、对于 ，小明是这样计算的： 他的计算过程正确吗？为什么？,计算时一定要注意顺序,2、（2006年常德市）先化简代数式： ，,然后选取一个你喜欢的x的值代入求值,小颖化简以后的结果是：=x2+1.于是她将x=1代入得2.,【点评】注意代入的数值不能使原分式分母为零，否则无意义,你说她的结果正确吗？,小结：,1、本节的重点是分式的概念、基本性质及其运用，难点是异分母的分式加减法及混合运算的准确性。 2、一定要牢记分式中的分母不能为零。 3、分式运算中，随时和自己熟悉的分数运算方法相联系，是避免分式运算中迷失方向的有效方法。 4、当分式的分子与分母为多项式时，运算中看做一个整体。,作业设置：,请同学们将学案最后的内容做到试卷上。,再见！,
