《人教版数学八年级下册《平行四边形的性质（1）》教学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级下册《平行四边形的性质（1）》教学（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级 下册,18.1.1 平行四边形的性质（1）,学习目标： 1理解平行四边形的概念； 2探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性 质； 3初步体会几何研究的一般思路与方法 学习重点： 平行四边形边角性质的证明和应用,学习目标,观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？,观察抽象 形成概念,你还记得平行四边形的定义吗？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,记作： ABCD,ABCD，,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，,ADBC,理解定义,5,定义,定义的双重性： 具备“两组
2、对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”， 反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。,平行四边形的边、角有怎样的数量关系？,猜一猜,B,A,D,c,方法一 观察、度量,平行四边形除两组对边分别平行外,你还能得到对边有什么关系?用什么方法得到这个关系?,猜想一,思考与讨论,已知：如图，在平行四边形 ABCD中， 求证: AB=CD, AD=BC,证明：连接AC， ABCD中 ABCD，ADBC 13，24 又ACCA ABCCDA （ASA）, ABCD，CBAD,（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线， 通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的 关于三角形的问题）,A,D,
3、C,B,1,4,2,3,性质的证明：,方法一 观察、度量,已知：如图，在平行四边形 ABCD中， 求证: A=C, B=D,证明：连接AC， ABCD中 ABCD，ADBC 13，24 又ACCA ABCCDA （ASA）,BD 又 1423 BADBCD,（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线， 通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的 关于三角形的问题）,A,D,C,B,性质的证明：,方法一,已知：如图，在平行四边形 ABCD中， 求证: A=C, B=D,证明： ABCD中 ABCD，ADBC A+ D 180 A+B180 D= B, 同理：A + D 180 C +D 180 A=
4、C,A,D,C,B,性质的证明：,方法二,平行四边形的性质,几何语言：,定理1：平行四边形的两组对边分别相等 定理2：平行四边形的对角分别相等, 四边形ABCD是平行四边形, ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）,或,思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？,平行四边形的邻角互补,例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m., 其他三条边各长多少？ 若A+C=200， 则A和B分别为多少度？,小试牛刀,1在 ABCD中， AB3cm，BC8cm，则 ABCD的周长 是 cm 2 ABCD的周长为30cm，两邻边之比为21，则 ABCD 的两邻边长分
5、别为 3 ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB cm， CD cm,22,10cm，5cm,10,10,4、在 ABCD中，外角38，则四个内角的度数分别是：,142，38，142，38,学以致用,例2 如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两 点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？ 为什么？,平行线间的距离,知识应用,学以致用,2.如图，在 ABCD中，B的平分线BE交AD于E，BC5，AB3，则ED的长为 ,2,BCD的平分线交AD于点F，则EF长_,F,1,CF与BE位置关系呢？,垂直,例3.已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，A
6、E=CF EB与DF有怎样的关系？,1,2,3,4,如图, ABCD中，AECD于F，D=60DF=3cm,BE=2cm. 求（1）EAF的度数.（2） ABCD的各边长.,A,B,C,D,E,F,知识应用,（2014临沂）如图，点AF、CD在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC 求证：四边形BCEF是平行四边形，,直击中考,课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获？,1.平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2.平行四边形的性质及应用 边：平行四边形的对边平行且相等 角：平行四边形的对角相等，邻角互补。 3.解决平行四边形的有关问题经常连接对角线将 之转化为三角形的问题。,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯,
