《河北省衡水中学2016届高三上学期四调考试文数---精校 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水中学2016届高三上学期四调考试文数---精校 Word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年河北省衡水中学高三（上）四调文科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1、在空间中，下列命题错误的是（ ）A一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交B一个平面与两个平行平面相交，交线平行C平行于同一平面的两个平面平行D平行于同一直线的两个平面平行2、设集合，则下列关系中正确的是（ ）A B C D3、如图所示，为测一建筑物的高度，在地面上选取，两点，从，两点分别测得建筑物顶端的仰角为，且，两点间的距离为，则该建筑物的高度为（ ）A B C D4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A
2、 B C D5、已知正数组成的等比数列，若，那么的最小值为（ ）A B C D不存在6、设，满足不等式组，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为（ ）A B C D7、若函数的导函数为，且，则在上的单调增区间为（ ）A B C和 D和8、已知不等式对任意实数，都成立，则常数的最小值为（ ）A B C D9、已知球的直径，是该球球面上的两点，则棱锥的体积为（ ）A B C D10、已知，与的夹角为，那么等于（ ）A B C D11、设过曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为（ ）A B C D12、设函数满足，则时（ ）A有极大值，
3、无极小值 B有极小值，无极大值C既有极大值又有极小值 D既无极大值也无极小值二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知，表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的 条件（横线上填“充分不必要”，“必要不充分条件”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个）14、已知函数，则 15、设向量，（），若，设数列的前项和为，则的最小值为 16、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知函数，设时取到最大值（1）求的最大值及的值；（2）在中，角，所对的边分别为，
4、且，求的值18、（本小题满分12分）如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点（1）求证：；（2）求点到平面的距离19、（本小题满分12分）已知等比数列的公比，且，成等差数列数列的前项和为，且（1）分别求出数列和数列的通项公式；（2）设，若，对于恒成立，求实数的最小值20、（本题小满分12分）如图，直三棱柱中，分别是，的中点，（1）证明：平面；（2）求异面直线和所成角的大小；（3）当时，求三棱锥的体积21、（本小题满分12分）已知，直线（1）函数在处的切线与直线平行，求实数的值；（2）若至少存在一个使成立，求实数的取值范围；（3）设，当时的图象恒在直线的上方，求
5、的最大值请考生在22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题纸上所选题目对应的题号涂黑如果多做，则按所做的第一题计分22、（本小题满分10分）如图，的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为上一点，交于点，且（1）求的长度；（2）若圆与圆内切，直线与圆切于点，求线段的长度23、（本小题满分10分）已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围参考答案及解析月考卷一、选择题15 DCABA 610 BDDCC 1112 AD二、填空题13必要不充分 14 15 16三、解答题：17解：（1）由题意，又，则故当，即时， （5分）（2）由（1）知由，即又则，即故 （1
6、2分）18解：（1）取中点，连接，由题意可知，均为正三角形所以，又，平面，平面，所以平面，又平面，所以 （4分）（2）点到平面的距离即点到平面的距离由（1）可知，又平面平面，平面平面，平面，所以平面即为三棱锥的体高在中，在中，边上的高，所以的面积设点到平面的距离为，由得，又，所以，解得故点到平面的距离为 （12分）19、解：（1）且，成等差数列， （1分）即， （2分），（） （3分）当时， （4分）当时， （5分）当时，满足上式，（） （6分）（2）由（1）得，若，对于恒成立，即的最大值又当时，即时，；当时，即（）时，；当时，即（）时，的最大值为，即的最小值为 （12分）20、解：（1）证明
7、：连接与相交于点，连接由矩形可得点是的中点，又是的中点，平面，平面，平面 （2分）（2）由（1）得或其补角为异面直线和所成角设，则，在中，由余弦定理得，且，异面直线和所成角的大小为 （6分）（3），为的中点，平面平面，平面又，三棱锥的体积 （12分）21、解：（1）由已知得，且在处的切线与直线平行，所以，解得 （2分）（2）由于至少存在一个使成立，所以成立至少存在一个，即成立至少存在一个令，当时，恒成立，因此在单调递增故当时，即实数的取值范围为 （6分）（3）由已知得，在时恒成立，即令，则，令，则在时恒成立所以在上单调递增，且，所以在上存在唯一实数（）使当时，即，当时，即，所以在上单调递减，在上单调递增故故（），所以的最大值为 （12分）22、解：（1）连接， ，则有，又，从而，故，由割线定理知，故 （5分）（2）若圆与圆内切，设圆的半径为，即 是圆的直径，且过点圆的切线为则，即 （10分） - 10 -
