《2013年全国名校中考模拟数学试卷分类汇编:31 解直角三角形的应.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013年全国名校中考模拟数学试卷分类汇编:31 解直角三角形的应.doc(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、解直角三角形的应用一、选择题1、(2013曲阜市实验中学中考模拟)如图,将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下,使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15,若楔子沿水平方向前进6cm(如箭头所示),则木桩上升了( )来源:b5E2RGbCAPA6sin15cm B6cos15cm C6tan15 cm Dcm p1EanqFDPw答案:C二、解答题1、(2013温州市一模)如图,某河堤的横断面是梯形ABCD,BCAD,BEAD于点E,AB =50米,BC=30米,A=60,D=30求AD的长度DXDiTa9E3d解:画CFAD于点FBEADF 来源:BCAD,CFAD
2、CF=BE, ,EF=BC=30 米 2、(2013吉林中考模拟)已知,如图,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45,然后他们沿着坡度为12.4的斜坡AP攀行了26米,在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76RTCrpUDGiT求:(1)坡顶A到地面PQ的距离;(2)古塔BC的高度(结果精确到1米)(参考数据:sin760.97,cos760.24,tan764.01)答案:解:(1)过点A作AHPQ,垂足为点H斜坡AP的坡度为12.4, 2分 设AH=5k,则PH=12k,由勾股定理,得AP=13k13k=26解得k=2AH=10
3、答:坡顶A到地面PQ的距离为10米 4分 (2)延长BC交PQ于点DBCAC,ACPQ,BDPQ 四边形AHDC是矩形,CD=AH=10,AC=DH BPD=45,PD=BD 设BC=x,则x+10=24+DHAC=DH=x14在RtABC中,即 6分 解得,即 7分 答:古塔BC的高度约为19米 8分 3、(2013曲阜市实验中学中考模拟)如图所示,A、B两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上. 已知森林保护区的范围在以P点为圆心,50km为半径的圆形区域内. 请问:计划修筑的这条高速
4、公路会不会穿越保护区. 为什么?(参考数据:,)5PCzVD7HxAPABEF3045答案:解:作PDAB于点D1分4、(2013温州市中考模拟)如图,小明在楼上点A处观察旗杆BC,测得旗杆顶部B的仰角为30,测得旗杆底部C的俯角为60,已知点A距地面的高AD为12m求旗杆的高度jLBHrnAILg 答案:解:过点A作AEBC,垂足为E,得矩形ADCE,CE=AD=12. PC=PAcosAPC=302分 在RtPCB中,1分 2分答:当渔船位于P南偏东45方向时,渔船与P的距离是30海里。1分6、(2013年河北省一摸)|如图11是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性,工人
5、师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45改为30 已知原传送带AB长为4米xHAQX74J0X(1)求新传送带AC的长度;(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由(1.4,1.7)LDAYtRyKfE答案:(1)在RtABD中,AD=ABsin45=,2分 在RtACD中,AC=2AD=8,即新传送带AC的长度约为8米4分(2)结论:货物MNQP不需挪走 5分解:在RtABD中,BD=ABcos45= 在RtACD中,CD=ACcos30= CB=CDBD= PC=PBCB =5()=92.22 货物MNQP不需挪走 8分来源:
6、7、(2013年河北三摸)如图,风车的支杆OE垂直于桌面,风车中心O到桌面的距离OE为25cm,风车在风吹动下绕着中心O不停地转动,转动过程中,叶片端点A、B、C、D在同一圆O上,已知O的半径为10cm.。Zzz6ZB2Ltk(1)风车在转动过程中,点为A到桌面的最远距离为_cm,最近距离为_cm;(2)风车在转动过程中,当AOE45时,求点A到桌面的距离(结果保留根号)(3)在风车转动一周的过程中,求点A相对于桌面的高度不超过20cm所经过的路径长(结果保留)解:(1)35,15;.2分(2)点A运动到点A1的位置时AOE45. 作A1FMN于点F,A1GOE于点G,A1FGE. 在RtA1
7、OG中,A1OG45,OA110,OGOA1cos45105.OE25,GEOEOG255. A1FGE255. dvzfvkwMI1答:点A到桌面的距离是(255)厘米5分(3)点A在旋转过程中运动到点A2、A3的位置时,点A到桌面的距离等于20厘米. 作A2HMN于H,则A2H20. 作A2DOE于点D,来源:rqyn14ZNXIDEA2H.来源:OE25,ODOEDE25205. 在RtA2OD中,OA210,cosA2OD. EmxvxOtOcoA2OD60.由圆的轴对称性可知,A3OA22A2OD120. 点A所经过的路径长为.答:点A所经过的路径长为厘米 . 10分SixE2yXPq58、(2013年温州一摸)如图,小明在楼上点A处观察旗杆BC,测得旗杆顶部B的仰角为30,测得旗杆底部C的俯角为60,已知点A距地面的高AD为12m求旗杆的高度6ewMyirQFL 答案:解:过点A作AEBC,垂足为E,得矩形ADCE,CE=AD=12. RtACE中,EAC=60,CE=12,AE=. RtABE中,BAE=30,BE=AE.BC=CE+BE=16m.