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1、20142015学年第一学期初二年级质量监控（样题） 数学试卷参考答案及评分标准 20151一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题 号12345678答 案CDDA BBCB二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题 号9101112答 案x-10，-2，（此问只要代数式正确即可）三、解答题（共6 道小题，每小题5分，共 30 分）13解：原式 4分 = 5分14解：原式= 2分 = 3分= 4分当时, 原式= 5分15解：方程两边同乘，得. 2分. 3分. 4分经检验：时，是原分式方程的解 5分16解：（解法一）a=2,b=-8,c=3, 1分b5E2RGbCAP， 2分.
2、3分. 5分原方程的解是. 解法二：. 1分. 2分. 3分. 4分原方程的解为：. 5分17证明： AB=CD，AB+BC=CD+BC 即AC=DB 1分在ACE与DBF中，A=D，AC=DB，ECA=FBD， 3分 ACEDBF（ASA） 4分AE=DF 5分18解：在ABC中， C=90, 1分由勾股定理得：BC=8（舍负）3分 D是BC的中点， DC= 4分在RtADC中， C=90， 由勾股定理得：AD=（舍负）. 5分 四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分）19解：如图所示，正确添加一种图形给1分，两个给3分，三个给5分 20解：设APEC会议期间这路公交车每天运行
3、x车次 1分根据题意，得 2分解这个方程，得 x=100 3分p1EanqFDPw经检验：x=100是所列方程的根，且符合题意 4分答：APEC会议期间这路公交车每天运行100车次 5分21解：如图，连接CD. B=22.5，BD=3，A=90，由已知可得3=B =22.5，CD=B D =3，ACB =67.5 . .1分1=45. 2分A=90，2=1=45. AD=AC. 3分在RtADC中，根据勾股定理可得AD=AC=（舍负）. 4分AB=BD+AD=3+. 5分22解：16.如图2，当BA=DB时,ADB的周长为.如图3，当AD=DB时,ADB的周长为. 五、解答题（共3道小题，23
4、小题6分，24，25小题每题8分，共 22 分）23 (1)证明：= = = 1分无论m取任何实数时，0. 2分 即无论m取任何实数时，原方程总有两个实数根. （2）解：解关于x的一元二次方程，得 . 4分由题意得 5分解之得无解或 . m的取值范围是. 6分24解：1AD4. 1分 (1) 如图2，延长FD到G，使得DG=DF，连接BG、EG. BD=DC，1=2，BDGCDF（SAS）.CF=BG. 2分EDDF，DG=DF，ED是GF的垂直平分线.EG=EF. 3 分在BEG中，BE+BGEG，BE+CFEF. 4分BE2+CF2=EF2. 5分(2) BE+CF=EF. 6分如图3，延
5、长AB到G，使得BG=CF，连接DG. ABD+GBD=180.ABD+C=180, GBD=C.又DB=DC,BDGCDF（SAS）. 7分GD=DF，1=2.依题意可知：EDF=60，3+2=BDC-EDF=60.GDE=3+1 =60=EDF. 又DE=DE,EDGEDF（SAS）. EF=EG=BE+BG=BE+FC. 8分25解：（1）如图1，CDE为等腰直角三角形，CD为腰，DCE=90，CD=CE. ABC=90， EFBC于F，B=CFE= 90. 1+2=3+2= 90. 1=3 在DBC与CFE中，1=3，B=CFE，CD=CE，DBCCFE(AAS). 2分 (2) 如图
6、2， 由（1）得DBCCFE，BC=FE，DB=CFABC为等腰直角三角形，AB=BC.AB =EF, BF=AD在ABM与EFM中，B=MFE= 90，AMB=EMF，AB =EF，ABMEFM（AAS）.BM=FM. BF=2BM.BF=AD， AD=2BM.=2. 5分 (3)如图3，当点D在边AB上运动时，式子的值不会发生变化.过点C作CKAC交HE于点K.DCE=90，1+DCK=2+DCK =90.1=2.CEEH，DGDC，3=CEH=90.在CGD与CKE中，1=2, CD=CE，3=CEK=90， CGDCKE（ASA）.GD=KE，CG=CK.ABC为等腰直角三角形，GCB=45.4=45.GCB=4.在CGH与CKH中，CG=CK,GCB=4，CH=CH，CGHCKH（SAS）.HG=HK.HK =HE-KE=HE-GD. 8分即当点D在边AB上运动时，式子的值不会发生变化.8 / 8
