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1、20142015学年第一学期初二年级质量监控(样题) 数学试卷参考答案及评分标准 20151一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)题 号12345678答 案CDDA BBCB二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)题 号9101112答 案x-10,-2,(此问只要代数式正确即可)三、解答题(共6 道小题,每小题5分,共 30 分)13解:原式 4分 = 5分14解:原式= 2分 = 3分= 4分当时, 原式= 5分15解:方程两边同乘,得. 2分. 3分. 4分经检验:时,是原分式方程的解 5分16解:(解法一)a=2,b=-8,c=3, 1分b5E2RGbCAP, 2分.
2、3分. 5分原方程的解是. 解法二:. 1分. 2分. 3分. 4分原方程的解为:. 5分17证明: AB=CD,AB+BC=CD+BC 即AC=DB 1分在ACE与DBF中,A=D,AC=DB,ECA=FBD, 3分 ACEDBF(ASA) 4分AE=DF 5分18解:在ABC中, C=90, 1分由勾股定理得:BC=8(舍负)3分 D是BC的中点, DC= 4分在RtADC中, C=90, 由勾股定理得:AD=(舍负). 5分 四、解答题(共 4 道小题,每小题5分,共 20 分)19解:如图所示,正确添加一种图形给1分,两个给3分,三个给5分 20解:设APEC会议期间这路公交车每天运行
3、x车次 1分根据题意,得 2分解这个方程,得 x=100 3分p1EanqFDPw经检验:x=100是所列方程的根,且符合题意 4分答:APEC会议期间这路公交车每天运行100车次 5分21解:如图,连接CD. B=22.5,BD=3,A=90,由已知可得3=B =22.5,CD=B D =3,ACB =67.5 . .1分1=45. 2分A=90,2=1=45. AD=AC. 3分在RtADC中,根据勾股定理可得AD=AC=(舍负). 4分AB=BD+AD=3+. 5分22解:16.如图2,当BA=DB时,ADB的周长为.如图3,当AD=DB时,ADB的周长为. 五、解答题(共3道小题,23
4、小题6分,24,25小题每题8分,共 22 分)23 (1)证明:= = = 1分无论m取任何实数时,0. 2分 即无论m取任何实数时,原方程总有两个实数根. (2)解:解关于x的一元二次方程,得 . 4分由题意得 5分解之得无解或 . m的取值范围是. 6分24解:1AD4. 1分 (1) 如图2,延长FD到G,使得DG=DF,连接BG、EG. BD=DC,1=2,BDGCDF(SAS).CF=BG. 2分EDDF,DG=DF,ED是GF的垂直平分线.EG=EF. 3 分在BEG中,BE+BGEG,BE+CFEF. 4分BE2+CF2=EF2. 5分(2) BE+CF=EF. 6分如图3,延
5、长AB到G,使得BG=CF,连接DG. ABD+GBD=180.ABD+C=180, GBD=C.又DB=DC,BDGCDF(SAS). 7分GD=DF,1=2.依题意可知:EDF=60,3+2=BDC-EDF=60.GDE=3+1 =60=EDF. 又DE=DE,EDGEDF(SAS). EF=EG=BE+BG=BE+FC. 8分25解:(1)如图1,CDE为等腰直角三角形,CD为腰,DCE=90,CD=CE. ABC=90, EFBC于F,B=CFE= 90. 1+2=3+2= 90. 1=3 在DBC与CFE中,1=3,B=CFE,CD=CE,DBCCFE(AAS). 2分 (2) 如图
6、2, 由(1)得DBCCFE,BC=FE,DB=CFABC为等腰直角三角形,AB=BC.AB =EF, BF=AD在ABM与EFM中,B=MFE= 90,AMB=EMF,AB =EF,ABMEFM(AAS).BM=FM. BF=2BM.BF=AD, AD=2BM.=2. 5分 (3)如图3,当点D在边AB上运动时,式子的值不会发生变化.过点C作CKAC交HE于点K.DCE=90,1+DCK=2+DCK =90.1=2.CEEH,DGDC,3=CEH=90.在CGD与CKE中,1=2, CD=CE,3=CEK=90, CGDCKE(ASA).GD=KE,CG=CK.ABC为等腰直角三角形,GCB=45.4=45.GCB=4.在CGH与CKH中,CG=CK,GCB=4,CH=CH,CGHCKH(SAS).HG=HK.HK =HE-KE=HE-GD. 8分即当点D在边AB上运动时,式子的值不会发生变化.8 / 8