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1、1,4.1 空间数据处理内容 4.2 空间数据处理基础 4.3 空间数据的编辑 4.4 空间数据的坐标变换 4.5 空间数据的共享 4.6 矢量向栅格数据转换 4.7 栅格向矢量数据转换 4.8 空间数据的内插,第四章 空间数据的处理,2,4.1 空间数据处理内容,空间数据编辑 图形数据的编辑 ； 属性数据的编辑; 图形的幅面处理 图形的拼接；图形的分割 ；窗口的剪裁; 空间数据坐标变换 投影变换；坐标变换；比例尺变换 ;几何校正; 空间数据结构的转换 矢量向栅格的转换 ； 栅格向矢量的转换； 空间数据格式的转换 系统间数据格式的转换 空间数据的插值 点的内插； 区域的内插。,3,4.2 空间
2、数据处理基础,1、弧段和多边形的外接矩形 弧段坐标链中最大最小值Xmin Ymin Xmax Ymax 组成的矩形称该弧段的外接矩形。 多边形坐标链中最大最小值Xmin Ymin Xmax Ymax 组成的矩形称该多边形的外接矩形。,4,外接矩形的 应用,引入外接矩形可大大提高弧段、多边形求交速度 。 判断外接矩形相交的逻辑表达式为： ( Xmin X1min Xmax ) AND ( Ymin Y1min Ymax ) OR ( Xmax X1max Xmax ) AND ( Ymax Y1max Ymax ) 其中Xmin， Ymin ， Xmax， Ymax ； X1min， Y1min
3、 ， X1max， Y1max 分别为两个外接矩形。,5,2、点、线、面的捕捉和判断,1）点的捕捉 设图幅上有一点A（x,y）,要捕捉该点可设定一捕捉半径D（通常为几个象素），当你选择点 S（x,y）离A点距离小于D，认为，捕捉A点成功。实际中为避免作平方运算，常把捕捉区域设定成矩形。 判断捕捉该点的逻辑表达式为： ( Xmin Sx Xmax ) AND ( Ymin Sy Ymax ),6,2）线的捕捉,从理论上说，光标点坐标S（x,y）到弧段的各直线段之间距离d1,d2,d3中如有一个距离di满足di D ,认为该弧段被捕捉到。 为提高速度: 通过外接矩形可大大缩小寻找目标的范围 ； 进
4、一步捕捉,7,3）多边形的捕捉,多边形的捕捉实际上是求光标点S（x,y）是否在多边形内。 通过外接矩形可大大缩小寻找目标的范围 ； 进一步捕捉。,8,4）点、弧段、多边形的位置判断,点、弧段、多边形的位置判断方法，其基本原理同点、弧段、多边形的捕捉类似。 不同的是对点、弧段、多边形的判断时，有时要进一步定量化。如求离点D（x,y）最近的一弧段、求穿过多边形的弧段等。,9,3、 弧段的求交,在GIS中弧段的求交是一种基本工作，在拓扑关系建立、图形叠置分析、缓冲区建立、图形显示等很多地方均要用到弧段求交算法。 两条弧段的求交最后归纳成直线的求交。 假定两条弧段分别有m和n个坐标点，则求两条弧段的交
5、点就要进行（m-1）*(n-1)次直线求交或判断直线是否相交的运算。 为提高速度 弧段求交初步判断 直线求交运算,10,4、点,线,多边形的基本操作运算,（1）直线AB和CD之间求交的计算 （2）曲线平行线的计算 （3）曲线光滑的处理 （3）曲线从简的处理删除多余点 （4）直角平差的计算方法 如将直角平差（解决垂直问题） （5）点在多边形内的判断 （6）线与多边形交点的计算 （7）多边形之间交点的计算 （8）多边形内实现区域填充的算法等等,11,（1）直线与多边形交点的计算,线与多边形相交否,两点在多边形内否,求线段与多边形的交点,端点在多边形内又 与多边形不相交,线在多边形内,N,Y,相交,
6、不相交,端点在多边形外又 与多边形不相交,线与多边形相离,用来判断线与多边形是否分离、包含、相交,12,（2）多边形之间交点的计算,用来判断两个多边形是分离、包含、相交、相邻,判断两个多边形的所有线段间是否有相交,有相交,无相交,有公共边界否,N,Y,相邻,分离,包含,相交,多边形分离还是包含,13,（3）多边形内实现区域填充的算法,矢量数据结构的多边形区域内填充包括符号、颜色、晕线填充。 填充的算法主要为: 种子填充 以种子点向外填充 扫描线算法 主要分求交、排序、填充 其它,14,4、多边形的走向,GIS中多边形弧段的走向分顺时针方向和逆时针方向两种。 顺时针走向构成多边形，多边形始终在弧
7、段的右侧，计算出的面积值为正； 反之，逆时针走向构成多边形，多边形始终在弧段的左侧。 计算出的面积值正负值可知多边形的走向。,15,4.3 空间数据的编辑,GIS在获取空间数据和属性数据时,不可避免地产生错误或误差。 因此，必需对空间数据进行编辑检查。,16,一、 空间数据编辑,1、空间数据编辑的内容 1) 图形的编辑 图形几何数据的编辑; 图形的拓扑编辑 图形参数的编辑包括广义的空间数据编辑 即对图形装饰; 2) 属性数据的编辑,17,GIS编辑子系统,删除 增加 修改 移动 拷贝,结点吻合、匹配 拓扑关系的检查,线型 颜色 符号 注记,属性范围 属性内容 空值检查,18,2. 图形的几何编
8、辑,地理信息系统中对图形的几何编辑主要是对图形元素的编辑，其中核心是坐标点的编辑，图形的几何编辑通常是通过对坐标点的编辑实现的。,1) 坐标点的编辑 主要通过坐标点的插入、坐标点的移动、坐标点的删除、坐标点的复制等完成。,2)弧段编辑 公共弧段一致性检查编辑，弧段打折检查,19,3） 图形编辑的检查,（1）编辑检查的方法 目视检查法； 逻辑检查法； 叠合比较法。 （2）编辑检查的内容 空间数据完整性检查，如数据的遗漏，点线面数据的丢失或重复，断线； 空间数据位置正确性检查，如空间点位不准，线过长过短，相邻边不重合； 空间和属性数据连接正确性检查； 属性数据错误检查。,20,3、 图形的拓扑编辑
9、,拓扑编辑用来检查生成拓扑关系的正确性，并进行编辑处理， 包括: 1）不正确的几何数据引起的拓扑编辑 如重复输入线的检查（出现很多小的伪多边形）； 漏线段的检查；多边形不封闭现象检查（出现悬线）。 2）图与属性不一致检查 现象：图与属性不匹配，检查不匹配处并输出。 4）逻辑关系的检查 欧拉定理检查；DIME检查,21,常见的图形编辑内容,弧段打折,结点不吻合,公共弧不重合,悬线,桥线,多边形不封闭,22,4. 欧拉定理-用于检验拓扑关系,欧拉定理认为 a , n , P之间存在如下关系： c = n - a + P ；其中c为常数是多边形图的一个特征。 C值为 2; 例 1 右图 实线部分 n
10、=2，a=3，p=3 C= n - a + P =2 3 + 3 = 2 例 2 加虚线上部分 n=3，a=5，P=4， C= 3 - 5+ 4= 2 欧拉定理主要用于检查点、线、面中是否存在 多余或漏掉的图形元素。,23,二、图形的剪裁与合并,1.图形的合并 1）不同图层之间的合并； 2）同一图层内不同目标合并成一个目标。,2. 图幅的接边 1）几何接边 几何接边分人工几何接边和手动几何接边。 主要对图廓边附近线段，以一幅图为基准进行操作。 在图形分界面上不衔接，给出容差，自动吻合，必要时用人工结合。,24,2）逻辑接边 逻辑接边包括检查同一目标在相邻图幅上其图形编码值和属性值是否一致，这通
11、常采用人工编辑的办法解决。 逻辑接边还包括在把相邻图幅上同一目标连在一起时，将实体数据逻辑上连成一体。以便于空间实体的正确查询和显示。 解决的办法一种是通过关键字在相邻图幅上找同一目标；另一种办法在图幅文件上建立一个新的索引文件，以指向各图幅文件的子目标。,25,3. 图形的剪裁,1）直线的窗口剪裁 找出在窗口内的线段及窗口外的线段，实质是求出交点。 实现算法： （1）矢量剪裁法 （2）编码剪裁法,A,B,图形的剪裁的目的是找出指定几何区内点、线、面数据，为此要求出其与几何边界的所有交点。,26,2）规则多边形的剪裁,规则多边形的剪裁指用一窗口剪裁多边形，使最后保留窗口内部的图形。 例用长方形
12、窗口剪一个物体：,27,3）不规则多边形的剪裁,不规则多边形的剪裁实质是将一个不规则多边形作剪切器，去剪切另一个多边形。 其实质是作多边形的叠置操作，即图形的逻辑交。,剪切前,剪切后,28,4.4 空间数据的坐标变换,坐标数据的变换是空间数据处理的基本内容， 它是将地理实体从一个坐标系转换为另一个坐标系， 以建立其间的对应关系。,29,一、空间数据的坐标变换,坐标变换矩阵和齐次坐标 1、平移变换 X，Y，1 = x , y , 1 * = x + TX , y + Ty , 1 2、比例变换 X，Y，1 = x , y , 1 * = x *SX , Y * Sy , 1 ,1 0 0 0 1
13、 0 TX TY 1,SX 0 0 0 SY 0 0 0 1,平移变换,比例变换,30,-1 0 0 0 1 0 0 0 1,2、反射变换 X，Y，1 = x , y , 1 * = -x , y , 1 (对反射） 4、旋转变换 X，Y，1 = x , y , 1 * = x cos- ysin , x sin+ y cos ,1 ,cos sin 0 -sin cos 0 0 0 1,31,5、组合变换 多个基本变换组合的复杂变换称组合变换。组合变换实际上是多个基本变换的连乘。矩阵乘不符合交换律，组合变换必需注意变换循序。 如下组合变换表示先将图形旋转，再进行平移。 * 注意坐标变换是针对
14、坐标系的。,cos sin 0 -sin cos 0 0 0 1,1 0 0 0 1 0 TX TY 1,x,y,32,6、二维变换矩阵的一般形式： 其中 是对图形进行缩放、比例、旋转等变换的； l m 是对图形进行平移变换的； p q 是对图形进行投影变换的； s 是对图形进行全比例变换的； 当 s 1 图形整幅按比例缩小； 当 0 s 1 图形整幅按比例放大； 三维变换矩阵是4*4矩阵。,a b p c d q l m s,a b c d,33,二、几何纠正,图形编辑主要用来消除图形数字化中产生的错误和误差。 实际上，GIS中获取的地形图、遥感影像原始图介质存在的几何变形、扫描输入时图纸未
15、被压紧产生的斜置、遥感影像本身的几何变形等带来误差，这类误差必须进行几何纠正解决。,34,在GIS软件中提供的几何纠正常用二次变换、高次变换、仿射变换等实现。 各种变换的实质是用不同的变换方程，然后，通过输入多对控制点坐标和理论值坐标，求出方程的待定系数，从而实现几何纠正 。,35,变换方程为： x = a1x + a2y + a3 y = b1x + b2y + b3 a1、 a2、 a3 、b1、 b2、 b3为待定系数 理论上只要不在一条直线上的3个控制点坐标值和理论值，即可求得带定系数。实际上用4个以上控制点，通过最小二乘法进行处理，以提高处理精度。 误差方程为： Ex = X (a1x + a2y + a3) Ey = Y ( b1x + b2y + b3) X ，Y为已知理论值，求误差最小。,仿射变换是使用最多的一种几何变换,36
