《四川省宜宾市第四中学2019版高三数学上学期期中试题文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省宜宾市第四中学2019版高三数学上学期期中试题文(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年秋四川省宜宾市四中高三期中考试数学试题(文科)( 试卷满分150分,考试时间120分钟)第卷 (选择题,共60分)一选择题(在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1设全集,集合,则 A B C D2函数的定义域为 A B C D3.在等差数列中,,,则公差的值为A. B. C. D. 4.角的终边经过点,且,则A. B. C. D. 5.为了得到函数的图象,只需把函数的图象 A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位6.已知等差数列的前项和为,则“的最大值是”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要
2、条件 D.既不充分也不必要条件7. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为A B C. D8.若双曲线的中心为原点,是双曲线的焦点,过直线与双曲线交于两点,且的中点为,则双曲线的方程为A B C. D9.第7题定义在上的奇函数满足:,且在上单调递增,设,则、的大小关系是A. B. C. D.10.已知(其中,),的最小值为,将的图像向左平移个单位得,则的单调递减区间是A BC D11在锐角中,则的取值范围是A B C D12已知双曲线的左右焦点分别为,椭圆的离心率为,直线过点与双曲线交于,两点,若,且,则双曲线的两条渐近线的倾斜角分别为A, B, C
3、, D,第卷(非选择题,共90分)二填空题(每题5分,共20分,将答案写到答题卡上)13函数在上的最小值与最大值的和为 。14.已知,则 .15在三棱锥中,底面,且三棱锥的每个顶点都在球的表面上,则球的表面积为 16. 定义运算“”: ().当时,的最小值是 三解答题(共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,已知()求角的大小;(II)若,求使面积最大时的值。18.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且.()求数列的通项公式;()若数列的前项和为,求以及的最小值19.(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,
4、且,分别为,的中点(I) 求证:平面; (II)求证:平面平面;(III)求三棱锥的体积20.(12分)(本小题满分12分)已知,是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在椭圆上,线段与轴的交点满足()求椭圆的标准方程;(II)圆是以为直径的圆,一直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点、,当,且满足时,求的面积的取值范围21(本小题满分12分)已知函数 (其中为自然对数的底数).(I)当时,求函数的单调递增区间;(II)若函数在区间上单调递减,求的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直
5、角坐标系中,直线的参数方程为(为参数)以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为(I)写出的直角坐标方程;(II)为直线上一动点,当到圆心的距离最小时,求的直角坐标选修4-5:不等式23.(本小题满分10分)已知且()求的最大值;(II)若不等式若任意成立,求实数的取值范围2018年秋四川省宜宾市四中高三期中考试数学试题(文)答案1.D 2.C 3.A 4.C 5.A 6.B 7.B 8.C 9.C 10.A 11.B 12.C131 14. 15 16. 17.(1)由可得:,去分母得: 则有,即, ;(2),再根据余弦定理得: ,则,那么,当且仅当时,面积最大.18. 解:(
6、)当时,当时,所以,即,所以数列是首项为2,公比为2的等比数列,故.()令,得,得, 整理,得,又令,则,是所以,是单调递减数列所以.的最小值为19.解:()因为分别为,的中点,所以. 又因为平面,所以平面. ()因为,为的中点, . 又因为平面平面,且平面,所以平面. 所以平面平面. (III)在等腰直角三角形中, 所以,则等边三角形的面积 因为: ,则三棱锥的体积=因为:三棱锥的体积等于三棱锥的体积即棱锥的体积=20解:(1),是线段的中点,是的中位线,又,又,解得,椭圆的标准方程为(2)直线与相切,即,联立得设,直线与椭圆交于不同的两点、, ,又,解得,设,则,单调递增,即21解(1)当
7、m2时,f(x)(x22x)ex,f(x)(2x2)ex(x22x)ex(x22)ex,令f(x)0,即x220,解得x或x.所以函数f(x)的单调递增区间是(,和,)(2)依题意,f(x)(2xm)ex(x2mx)exx2(m2)xmex,因为f(x)0对于x1,3恒成立,所以x2(m2)xm0,即m(x1)令g(x)(x1),则g(x)10恒成立,所以g(x)在区间1,3上单调递减,g(x)ming(3),故m的取值范围是.22解:(I)由,从而有. (II)设,则,故当t=0时,|PC|取最小值,此时P点的直角坐标为(3,0). 23.(1)由得,当且仅当取最大值, (2), 可化为,或恒成立8