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1、研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 第二讲复数、平面向量、程序框图与推理第二讲复数、平面向量、程序框图与推理 研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 (1)共共轭轭复数复数复数复数zabi的共的共轭轭复数复数为为zabi.(2)复数的模复数的模复数复数zabi的模的模|z| .(3)复数相等的充要条件复数相等的充要条件abicdiac且且bd(a，b，c，d R
2、)特特别别地，地，abi0a0且且b0(a，bR)研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 例例1(1)(2012年高考天津卷年高考天津卷)i是虚数是虚数单单位，复数位，复数()A1iB1iC1i D1i(2)(2012年年高高考考江江西西卷卷)若若复复数数z1i(i为为虚虚数数单单位位)，z 是是z的的共共轭轭复数，复数，则则z2z2的虚部的虚部为为()A0 B1C1 D2解析解析(1)利用复数的乘法、除法法则求解利用复数的乘法、除法法则求解 (2)利用复数运算法则求解利用复数运
3、算法则求解z1i，z1i，z2z2(1i)2(1i)22i2i0.答案答案(1)C(2)A 研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 1(2012年年广广州州模模拟拟)设设复复数数z113i，z232i，则则 在在复复平平面面内内对应对应的点在的点在()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限
4、解析：解析：因为因为 答案：答案：D研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 2(2012年年高高考考陕陕西西卷卷)设设a，bR，i是是虚虚数数单单位位，则则“ab0”是是“复数复数a 为纯为纯虚数虚数”的的()A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充分必要条件充分必要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析：解析：直接法直接法a abi为纯虚数，为纯虚数，必有必有a0，b0，而而ab0时有时有a0或或b0，由由a0，b0ab0，反之不成立，反之不
5、成立“ab0”是是“复数复数a 为纯虚数为纯虚数”的必要不充分条件的必要不充分条件答案：答案：B 研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 1平面向量的线性运算法则平面向量的线性运算法则(1)三角形法则；三角形法则；(2)平行四边形法则平行四边形法则2向量共线的条件向量共线的条件存在两非零向量存在两非零向量a，b，则，则(1)若若a，b共线，则存在共线，则存在R，ba.(2)若若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则，则x1y2x2y10.3向量垂直的条件向量垂直的条件(1)已知非
6、零向量已知非零向量a，b，且，且a与与b垂直，则垂直，则ab0.(2)已知已知a(x1，y1)，b(x2，y2)，则，则x1x2y1y20.研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 4夹角与模夹角与模(1)设设为为a与与b(a0，b0)的夹角，则的夹角，则cos 若若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则则cos .(2)若若a(x，y)，则，则|a| .研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高
7、考新课标专题复习 数学数学 例例2(1)(2012年年高高考考课课标标全全国国卷卷)已已知知向向量量a，b夹夹角角为为45，且且|a|1，|2ab|，则，则|b|_.(2)(2012年年高高考考江江苏苏卷卷)如如图图，在在矩矩形形ABCD中中，AB，BC2，点点E为为BC的的中中点点，点点F在在边边CD上上，若若 ，则则 的的值值是是_解析解析(1)利用平面向量的数量积概念、利用平面向量的数量积概念、模的概念求解模的概念求解a，b的夹角为的夹角为45，|a|1，研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课
8、标专题复习 数学数学 研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 答案答案 研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 已已知知A(3，0)、B(0，2)，O为为坐坐标标原原点点，点点C在在AOB内内，|OC|2，且，且AOC ，设设 (R)，则则的的值为值为()A1 B.C. D.解析：解析：过过C作作CEx轴于点轴于点E，由，由AOC ，知，知|OE|CE|2，所以，所
9、以 ，即，即 ，所以，所以(2，0)(3，0)，故，故 . 答案：答案：D研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 1算法的三种基本算法的三种基本逻辑结逻辑结构：构：顺顺序序结结构，条件构，条件结结构，循构，循环结环结构构2循循环结环结构一定包含条件构一定包含条件结结构构例例3(1)(2012年高考天津卷年高考天津卷)阅读阅读如如图图所示的程序框所示的程序框图图，运行相，运行相应应的程序，的程序，则输则输出出S的的值为值为()A8 B18C26 D80 研热点研热点聚聚 焦焦突突
10、破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 (2)(2012年高考陕西卷年高考陕西卷)如如图图所示是用模所示是用模拟拟方法估方法估计圆计圆周率周率值值的程的程序框序框图图，P表示估表示估计结计结果，果，则图则图中空白框内中空白框内应应填入填入() 研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 解析解析(1)按照循环条件，逐次求解判断按照循环条件，逐次求解判断运运行行一一次次后后S03302，运运行行两两
11、次次后后S23238，运运行行三次后三次后S8333226，此时，此时n4，输出，输出S.(2)采用几何概型法采用几何概型法xi，yi为为01之间的随机数，构成以之间的随机数，构成以1为边长的正方形面，为边长的正方形面，当当 1时时，点点(xi，yi)均均落落在在以以原原点点为为圆圆心心，以以1为为半半径径且且在在第第一一象象限限的的 圆圆内内，当当 1时时对对应应点点落落在在阴阴影影部部分分中中(如如图图所所示示)有有 ，N4MM，(MN)4M， .答案答案(1)C(2)D 研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标
12、专题复习高考新课标专题复习 数学数学 研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 (2012年年洛洛阳阳模模拟拟)如如果果执执行行如如图图所所示示的的程程序序框框图图，则则运运行行结结果果为为()A B1C. D2 解析：解析：第一次循环：第一次循环：s ，i2；第二次循环：第二次循环：s1，i3；第三次循环：第三次循环：s2，i4；易知当易知当i2 012时输出时输出s，因为循环过程中因为循环过程中s的值呈周期性变化，的值呈周期性变化，周期为周期为3，又，又2 01267032，所
13、以运行结果与所以运行结果与i2时输出的结果一致，时输出的结果一致，故输出故输出s .答案：答案：C研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 1类比推理的一般步骤类比推理的一般步骤(1)找出两类事物之间的相似性或一致性；找出两类事物之间的相似性或一致性；(2)用用一一类类事事物物的的性性质质推推测测另另一一类类事事物物的的性性质质，得得出出一一个个明明确确的的结结论论2归纳推理的一般步骤归纳推理的一般步骤(1)通过观察个别事物发现某些相同的性质；通过观察个别事物发现某些相同的性质；(
14、2)从从已已知知的的相相同同性性质质中中推推出出一一个个明明确确表表述述的的一一般般性性命命题题一一般般情情况况下下，归归纳纳的的个个别别事事物物越越多多，越越具具有有代代表表性性，推推广广的的一一般般性性结结论论也也就就越可靠越可靠研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 例例4(2012年高考陕西卷年高考陕西卷)观观察下列不等式：察下列不等式：照此照此规规律，第五个不等式律，第五个不等式为为_解析解析归纳观察法归纳观察法观察每行不等式的特点，每行不等式左端最后一个分数的分母观察
15、每行不等式的特点，每行不等式左端最后一个分数的分母与右端值的分母相等，且每行右端分数的分子构成等差数列与右端值的分母相等，且每行右端分数的分子构成等差数列第五个不等式为第五个不等式为 答案答案 研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 (2012年南昌市一中月考年南昌市一中月考)在平面上，我们如果用一条直线去截正在平面上，我们如
16、果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的是一个直角三角形，若将该直角三角形按方形的一个角，那么截下的是一个直角三角形，若将该直角三角形按图标出边长图标出边长a，b，c，则由勾股定理有：，则由勾股定理有：a2b2c2.设想把正方形换成设想把正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥垂直的三棱锥OLMN，如果用，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，表示三个侧面面积，S4表示表示截面面积，那么你类比得到的结论是截面面积，那么你类比得到的结论是_ 研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练
17、素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 解析：解析：由图可得由图可得S1 OMON，S2 OLON，S3 OMOL，S4 MLNLsin MLN MLNL MLNL .OM2ON2MN2，OM2OL2ML2，OL2ON2LN2，S4 ， . 答案：答案：研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 【真真题题】(2012年年高高考考安安徽徽卷卷)若若平平面面向向量量a，b满满足足|2ab|3，则则a b的最小值是的最小值
18、是_【解解析析】利利用用向向量量减减法法的的三三角角形形法法则则及及数数量量积积的的运运算算公公式式求求解解由由向向量量减减法法的的三三角角形形法法则则知知，当当a与与b共共线线且且反反向向时时，|2ab|的的最最大值为大值为3.此时设此时设ab(0，y0，且，且xy1，则，则 的最大值为的最大值为() 研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 【解析解析】建立如图所示的直角坐标系，则建立如图所示的直角坐标系，则 设设D(x1，0)，E(x2，y2)，研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 【答案答案】D 研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 研热点研热点聚聚 焦焦突突 破破菜 单重演练重演练素素 能能提提 升升析典题析典题预预 测测高高 考考隐 藏高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学数学 本小节结束请按ESC键返回
