《苏科版初中数学《10.7相似三角形的应用(1)》教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版初中数学《10.7相似三角形的应用(1)》教学设计（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计课题：10.7 相似三角形的应用（1）图片来源：【百度搜索】http:/ 顾厚春 电话：13961060966通讯地址：江苏省兴化市板桥初级中学（225700） Email: 第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动教案设计一、 教案背景1面向学生： 中学 小学 2学科：数学2课时：3课时（本课为第1课时）3学生课前准备：（1）预习教材113114页的内容，通过网络收集平行投影的相关知识。（2）完成教材113页数学实验室实验，并猜想相关结论。（对于这个实验教师要作指导，并引导学生对测量结果作如实统计，对于少数学生试验中
2、出现的误差，要帮助他们分析原因，提高学生实验的能力。）二、 教学目标1了解平行投影的意义和平行投影在现实生活中的运用，主动运用所学知识解释生活现象，解决实际问题，增强用数学的意识。2通过实验与证明，理解平行投影的性质，能用来解决有关问题。3. 通过相关问题多种解法的交流以及学生自编问题的交流，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，激发学生学习数学的乐趣。三、 教材分析内容分析：10.7相似三角形的应用在苏科版初中数学教材中为八年级下册第十章相似三角形的最后一节。相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三
3、角形的知识，为今后进一步的学习打下良好的基础。相似三角形在现实生活中有着广泛的应用，本节教材将相似三角形的应用与投影知识和物高的测量有机结合起来，是教材的一个重要特色。通过本节学习能培养学生用数学的意识，动手实践的能力，提高学习数学的兴趣。学情分析： 1.学生已经比较熟练地掌握了相似三角形的判定和性质，为本节应用相似三角形知识解决问题作了铺垫。2.通过预习，学生通过互联网搜索，已初步了解平行投影相关内容，完成了数学实验室安排的实验，获得了一定的数学活动经验。教学重点：平行投影的意义和性质，应用平行投影的性质和相似三角形解决测量问题。教学难点：构造相似三角形解决有关测量问题。 四、教学方法：1.
4、采用我校自创的“简约生成”数学课堂模式开展教学，强调学生的主体性，关注学生目标达成过程中的体验，力图从“任务达标式”课堂，变成“灵动生成型”课堂。2.利用几何画板、电子白板交互及网络进行辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围. ABC五、 教学过程 第一部分：预习检查1.提问：通过预习与互联网搜索，你从这部分内容中学到了什么数学知识？2.展示学生搜索结果：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行
5、光线形成的投影是平行投影（parallel projection).例如太阳光就是典型的平行投影。来源：百度搜索；关键词：平行投影；网址：http:/ )A.可以利用在同一时刻,不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高B.可以利用ABCEDB,来计算旗杆的高C.只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高D.需要测量出AB、BC和DB的长,才能计算出旗杆的高【设计意图】通过本例进一步让学生体会利用平行投影的性质测高的原理。至此，本课知识目标已经达成。第三部分：方法交流例题剖析：例2.（2004年郑州市）小王同学想利用树影测量校园内的树高他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测
6、量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约为 【设计意图】例题由学生讲。教师引导学生画图表示出相关的量，将实际问题数学化，抽象为数学问题，并培养学生借助图形分析和解决问题的习惯。让学生充分展开讨论，得到多种方法。教师在此基础上引导归纳思想：抓住平行投影的性质和构造相似三角形把梯形问题通过作辅助线转化为三角形问题问题来解决。第四部分：问题交流 编题设计：正如上例一样，有时物体的影子不一定落到或全落到水平的地面上，你能编出一个此类问题吗？教师预设：学生可能会编出类似以下问题1.（2007年宁波市）如图，在斜
7、坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为( )A.24m B.22m C.20 m D.18 m 2.(2008年绍兴市)兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若
8、此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ）A11.5米B11.75米C11.8米D12.25米【设计意图】这个环节是这种课堂模式的重要亮点，通过编题问题的设计培养学生发现问题、提出问题的习惯，教师要肯定学生的想法，并引导学生编出各种各样有创意的题目，如果课上不能全部解决，可以有选择性地将部分任务延伸至课后。 第五部分：课堂反馈1.反馈练习：（1）（2008年南京市）小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）A0.5mB0.55mC0.6mD2.2m（2）（2008年金华市）如图是小明设计用手电来测
9、量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 ABBD，CDBD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（ ）A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米（3）(2008年绍兴市)兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ）A11.5米B11.75米C1
10、1.8米D12.25米2.课堂小结：质疑式课堂小结，让学生提出自己的困惑或不同的想法。【设计意图】通过第（2）题暗示学生：测量物高还有不同的方法，通过质疑式小结，培养学生的个性。第六部分：课后作业1.预习和复习：预习下课时内容，利用互联网百度搜索中心投影的知识和利用相似三角形测物高还有哪些方法。2.必做作业：完成课本习题10.7第7、8两题；选做作业：本课问题交流中的相关问题（同学之间相交流）【设计意图】培养学生预习、复习、交流的习惯，把研究性学习从课内延伸到课外。 六、 教学反思 “生成性”是新课程课堂的基本特性、基本的价值追求，它体现了教学的丰富性、开放性、多变性和复杂性。“生成性”教学，
11、这种教学形态要求教师在教学过程中真诚地关注学生课堂学习情态，根据学生课堂行为、感受、兴趣、需要等及时判断，对教学行为和教学思路作出机智的调整，寻找达成教学目标的有利途径，使教学对话深入持久地进行下去。“生成性”教学，要求教师敏感地把握不同学生的“最近发展区”，不是一般地从学科本位出发，教学“重点”“难点”，而是从学生本位出发，教学“学生自己学不会的”。我们构建“简约生成”课堂模式，旨在使得达成教学目标的过程能够充分展现学生生动活泼的个性，充分发挥教师在教学过程中的能动性、创造性。我们践行“生成性”课堂模式，是要把“生成性”这一课堂特质从原来的特例走向今后的常态，最大限度地激发师生的创造性和智慧潜能，从而使教学真正焕发出生命活力。6
